JavaScript is required

Câu hỏi:

Cặp (2; 1) không là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A. x + y < 0;
B. 2x + 3y > 0;
C. x – y > 0;
D. 2x – y > 0
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta thay cặp số (2; 1) vào từng bất phương trình: - A. x + y < 0 <=> 2 + 1 < 0 <=> 3 < 0 (Sai). Vậy (2; 1) không là nghiệm của bất phương trình này. - B. 2x + 3y > 0 <=> 2(2) + 3(1) > 0 <=> 4 + 3 > 0 <=> 7 > 0 (Đúng). - C. x - y > 0 <=> 2 - 1 > 0 <=> 1 > 0 (Đúng). - D. 2x - y > 0 <=> 2(2) - 1 > 0 <=> 4 - 1 > 0 <=> 3 > 0 (Đúng). Vậy cặp số (2; 1) không là nghiệm của bất phương trình A.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm Toán 10 CTST Chủ đề: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Có đáp án đầy đủ)

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 30
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 11:

Bạn Minh cần phải làm quạt trong vòng không quá 5 giờ để bán. Quạt nan cần 30 phút để làm xong một cái, quạt giấy cần 1 giờ để làm xong một cái. Gọi x, y lần lượt là số quạt nan, quạt giấy mà Minh sẽ làm được. Hệ bất phương trình mô tả điều kiện của x và y là hệ bất phương trình nào sau đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Gọi $x$ là số quạt nan và $y$ là số quạt giấy.


Vì $x$ và $y$ là số lượng quạt nên $x \geq 0$ và $y \geq 0$.


Thời gian làm quạt nan là $0.5x$ giờ và thời gian làm quạt giấy là $y$ giờ. Tổng thời gian không quá 5 giờ, nên ta có $0.5x + y \leq 5$.


Vậy hệ bất phương trình là $\begin{cases} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ 0,5x + y \leq 5 \end{cases}$.
Câu 12:

Khi x = 1 và y ≥ 0 thì bất phương trình sau có mấy cặp nghiệm nguyên: 2x + y < 7?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có $x = 1$, suy ra bất phương trình trở thành $2(1) + y < 7 \Leftrightarrow y < 5$.

Vì $y \geq 0$ và $y$ là số nguyên, nên $y$ có thể nhận các giá trị 0, 1, 2, 3, 4.

Vậy có 5 cặp nghiệm nguyên thỏa mãn là (1, 0), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4).
Câu 13:

Cho hệ bất phương trình x≥0y≥00,5x+y≤5 . Miền nghiệm của hệ bất phương trình biểu diễn bởi miền tam giác OAB. Ba điểm nào sau đây có tọa độ đúng của O, A và B?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có hệ bất phương trình $\begin{cases} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ 0,5x + y \leq 5 \end{cases}$.

  • Điểm O(0; 0) thỏa mãn hệ bất phương trình.

  • Khi $x = 0$, ta có $y \leq 5$. Vậy A(0; 5) là một đỉnh.

  • Khi $y = 0$, ta có $0,5x \leq 5 \Rightarrow x \leq 10$. Vậy B(10; 0) là một đỉnh.

Vậy tọa độ đúng của O, A và B là O(0; 0), A(0; 5), B(10; 0).
Câu 14:

Giá trị m để hệ bất phương trình m+1x2+3(m+2)x+1<y3x−4y−1>my2 trở thành hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để hệ bất phương trình trở thành hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, các hệ số của $x^2$ và $y^2$ phải bằng 0.
Từ $(m+1)x^2+(3m+2)x+1Từ $3x-4y-1>my^2$ suy ra $m=0$. Khi đó, bất phương trình trở thành $3x-4y-1>0$ (bậc nhất).
Vậy để đồng thời cả hai bất phương trình đều là bậc nhất thì $m+1 = 0$ và $m=0$, điều này không thể xảy ra.
Xét trường hợp $m=-1$, bất phương trình thứ nhất trở thành $-x+1-y^2$ (không là bậc nhất).
Vậy không có giá trị nào của m để hệ bất phương trình đã cho trở thành hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Câu 15:

Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Và F(x; y) = 3x + 2y. Tìm giá trị lớn nhất của F(x; y)

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, chúng ta cần hệ bất phương trình cụ thể để xác định miền nghiệm và từ đó tìm giá trị lớn nhất của F(x; y) trên miền nghiệm đó. Vì đề bài không cung cấp hệ bất phương trình, chúng ta không thể giải trực tiếp. Giả sử hệ bất phương trình cho miền nghiệm là một đa giác lồi, giá trị lớn nhất của F(x, y) sẽ đạt được tại một trong các đỉnh của đa giác đó. Nếu có hệ bất phương trình, ta sẽ vẽ miền nghiệm, tìm tọa độ các đỉnh, sau đó thay tọa độ các đỉnh vào F(x; y) để tìm giá trị lớn nhất.

Tuy nhiên, vì không có hệ bất phương trình cụ thể, chúng ta không thể thực hiện các bước trên. Để đưa ra một đáp án có lý, chúng ta có thể giả sử rằng các đáp án được đưa ra đều là các giá trị có thể của F(x; y) tại các đỉnh của miền nghiệm (nếu có). Khi đó, giá trị lớn nhất sẽ là đáp án lớn nhất trong các lựa chọn.

Trong các đáp án A, B, C, D, ta có: 250, 240, 220, 230. Giá trị lớn nhất là 250.
Câu 16:

Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y – 4 > 0, bạn An đã làm theo 3 bước:

Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng ∆: 2x + y – 4 = 0

Bước 2: Lấy một điểm (0; 0) không thuộc ∆. Tính 2. 0 + 0 – 4 = ‒ 4

Bước 3: Kết luận:

Do ‒4 < 0 nên miền nghiệm của bất phương trình đã cho là nửa mặt phẳng (không kể bờ ∆) chứa điểm (0; 0).

Bước 4: Biểu diễn miền nghiệm trên trục tọa độ Oxy:

Để biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y – 4 > 0, (ảnh 1)

Cô giáo kiểm tra bài bạn An và nói rằng bài bạn làm sai. Bạn An đã làm sai từ bước nào?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Chỉ ra câu sai trong các câu sau:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:

Miền nghiệm của bất phương trình x + y ≤ 2 là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 19:

Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của vitamin A và vitamin B đối với cơ thể con người. Kết quả như sau:

- Một người có thể tiếp nhận được mỗi ngày không quá 600 đơn vị vitamin A và không quá 500 đơn vị vitamin B.

- Một người mỗi ngày cần từ 400 đến 1 000 đơn vị vitamin cả A và B.

Do tác động phối hợp của hai loại vitamin, mỗi ngày, số đơn vị vitamin B không ít hơn 12 số đơn vị vitamin A nhưng không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A.

Biết giá một đơn vị vitamin A là 9 đồng và giá một đơn vị vitamin B là 7,5 đồng. Phương án dùng hai loại vitamin A, B thoả mãn các điều kiện trên để có số tiền phải trả là ít nhất là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 20:

Cho các khẳng định sau:

(I) 2x + y - 1 = 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

(II) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm.

(III) Điểm A(0; 1) thuộc miền nghiệm của bất phương trình x + 2y – 1 > 0.

(IV) Cặp số (x; y) = (3; 4) là nghiệm của bất phương trình x + y > 0.

Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải