Câu hỏi:

Cho hình vẽ dưới đây:

Cho các hình vẽ:

Đoạn thẳng \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) trong hình vẽ nào?

Năm nay tuổi bố gấp \(10\) lần tuổi Minh. Bố Minh tính rằng sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp \(2\) lần tuổi Minh. Gọi tuổi của Minh hiện nay là \(x\) \(\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\)

a) Sau 24 năm nữa tuổi của Minh là \(x + 24\) (tuổi).

b) Sau 24 năm nữa tuổi của bố Minh là \(10x + 24\) (tuổi).

c) Sau 24 năm nữa thì tuổi bố chỉ gấp \(2\) lần tuổi Minh nên phương trình mô tả bài toán là:

\(10x + 24 = 2x + 24\)

d) Tuổi của bố Minh hiện tại là \(30\) tuổi

Cho \(\Delta ABC\) có \(AD\) là trung tuyến, trọng tâm \(G\), đường thẳng đi qua \(G\) cắt các cạnh \(AB,\) \(AC\) lần lượt tại \(E,F\). Từ \(B,C\) kẻ các đường song song với \(EF\) cắt \(AD\) lần lượt tại \(M,N\)

a) \(\frac{{BE}}{{AE}} = \frac{{MG}}{{AG}}\)

b) \(\frac{{DN}}{{MD}} = \frac{{DB}}{{DC}}\)

c) \(\frac{{BE}}{{AE}} + \frac{{CF}}{{AF}} = 1\)

d) \(\frac{{AB}}{{AE}} + \frac{{CA}}{{AF}} = 3\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{x - 3}}{{ - x + 1}}\). Tính giá trị của biểu thức \(A = f\left( { - 1} \right) + f\left( { - 3} \right) - 2f\left( 0 \right).\)

Cho hai đường thẳng \(y = 4x + m + 2\) và \(y = - 2x - 6 - 3m\) với \(m\) là tham số. Tìm giá trị của \(m\) để hai đồ thị của hàm số trên cắt nhau tại một điểm của trục tung.

Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 3m + 2} \right)x = m - 2\) với \(m\) là tham số. Hỏi giá trị của \(m\) bằng bao nhiêu để phương trình có vô số nghiệm?