Câu hỏi:
Nhà anh Đô có một hồ hình chữ nhật rộng \(10\) hecta và có độ sâu trung bình \(1,5\) m. Trong hồ có chứa \(5\,000\)\({{m}^{3}}\) nước ngọt. Để nuôi tôm, anh Đô bơm nước biển có nồng độ muối là \(30\) gam/lít vào hồ với tốc độ \(10\)\({{m}^{3}}\)/phút. Theo nghiên cứu, độ mặn (đo bằng các máy kiểm tra nước thích hợp) trong ao nuôi tôm thẻ chân trắng nằm trong khoảng từ \(2 - 40\%\). Tôm sống và phát triển tốt nhất với chỉ số từ \(10-25\%\).
Sau \(t\) phút thì lượng muối trong hồ là \(300t\) (kg).
Sau \(t\) phút, lượng nước trong hồ là \(5\,000+10t\) (\({{m}^{3}}\)).
Nồng độ muối của nước trong trong hồ tại thời điểm \(t\) phút kể từ khi bơm là \(C\left( t \right)=\frac{500+t}{30t}\) (g/l).
Khi \(t\) đủ lớn thì nước trong hồ sẽ thích hợp để tôm phát triển.
Đáp án đúng: Đúng, Đúng, Sai, Đúng
a) Sau \(t\) phút thì lượng muối trong hồ là:
\(30.10\,000.t=300\,000t\) (g) \(=300t\) (kg).
b) Thể tích nước trong hồ là \(5\,000+10t\) (\({{m}^{3}}\)).
c) Nồng độ muối của nước trong bể sau \(t\) phút là:
\(C\left( t \right)=\frac{300\,000t}{5\,000\,000+10\,000t}=\frac{30t}{500+t}\) (g/l).
d) Ta có: \(\underset{t\to +\infty }{\mathop{\text{lim}}}\,C\left( t \right)=\underset{t\to +\infty }{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{30t}{500+t}\)\(=\underset{t\to +\infty }{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{30}{\frac{500}{t}+1}=\frac{30}{1}=30\).
Ta thấy khi lượng nước trong hồ tăng theo thời gian đến đến một lượng đủ lớn thì thì nồng độ muối của nước sẽ tăng dần đến giá trị \(30\) (g/l), tức là độ mặn của nước trong hồ không vượt quá \(30\%\).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 11 - Cánh Diều tập trung vào các nội dung trọng tâm như: Hàm Số Lượng Giác và Phương Trình Lượng Giác, Dãy Số, Cấp Số Cộng, Cấp Số Nhân, Giới Hạn và Hàm Số Liên Tục, cùng Quan Hệ Song Song. Đề thi được xây dựng theo cấu trúc mới với 3 phần: trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn để kiểm tra khả năng tổng hợp kiến thức, đúng/sai để đánh giá hiểu biết chính xác, và trả lời ngắn nhằm kiểm tra kỹ năng giải bài nhanh gọn. Bộ đề không chỉ hỗ trợ học sinh củng cố kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng làm bài, sẵn sàng cho kỳ thi theo định hướng mới.
Câu hỏi liên quan
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình thang đáy lớn \(AD\) và \(AD=2BC\). Gọi \(O=AC\cap BD\), \(M\) là điểm thuộc cạnh \(SD\) sao cho \(SM=2MD\)
Đường thẳng \(AC\) cắt mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) tại \(O\)
Đường thẳng \(BM\) cắt mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) tại \(I\), với \(I\) là giao điểm của \(BM\) và \(SO\)
Đường thẳng \(SB\) cắt mặt phẳng \(\left( MAC \right)\) tại \(N\), với \(N\) là giao điểm của \(CM\) và \(SB\)
Đường thẳng \(SB\) cắt mặt phẳng \(\left( MAC \right)\) tại \(N\), khi đó tỉ số \(\frac{SN}{SB}=\frac{4}{3}\)
54
Ta có:
\(\begin{array}{*{35}{l}} {} & \frac{-9,8\cdot {{6,68}^{2}}}{128}\cdot {{\cos }^{2}}\alpha +(\tan \alpha )\cdot 6,68+0,7 & =0 \\ \Leftrightarrow & \frac{-9,8\cdot {{6,68}^{2}}}{128}\left( 1+{{\tan }^{2}}\alpha \right)+(\tan \alpha )\cdot 6,68+0,7 & =0 \\ \Leftrightarrow & \left[ \begin{array}{*{35}{l}} tan \alpha \approx 1,378 \\ tan \alpha \approx 0,576 \\ \end{array}\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} \alpha \approx {{54,04}^{{}^\circ }} \\ \alpha \approx {{29,97}^{{}^\circ }} \\ \end{array} \right. \right. & {} \\ \end{array}\)
Vậy người chơi đã phát cầu một góc tối đa là gần \({{54}^{\circ }}\) so với mặt đất.
42
Tổng số tiền Hùng tiết kiệm được vào tháng thứ \(n\) bằng:
\({{u}_{n}}={{u}_{1}}+\left( n-1 \right)d=20+\left( n-1 \right).3=3n+17\)
Hùng có đủ tiền mua cây đàn \(\Leftrightarrow 3n+17\ge 142\)\(\Leftrightarrow n\ge \frac{125}{3}\approx 41,67\).
Vậy ít nhất vào tháng thứ \(42\) thì Hùng mới có đủ tiền để mua cây đàn piano đó.
2
Hay \(\frac{mn+1}{n+1}-\frac{mn-m+1}{n}=\frac{m-1}{n\left( n+1 \right)}>0\)\(\Rightarrow m-1>0\Leftrightarrow m>1.\)
24,5
Hòn đá sẽ chạm đất khi và chỉ khi
\(s(t)=5{{t}^{2}}=30\Leftrightarrow {{t}^{2}}=6\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{*{35}{l}} t=\sqrt{6} \\ t=-\sqrt{6}(1) \\ \end{array} \right.\)
Vậy hòn đá sẽ chạm đất tại thời điểm \(t=\sqrt{6}\approx 2,4495\) (s)
Tại thời điểm hòn đá chạm xuống đất, vận tốc của hòn đá là
\(\underset{t\to \sqrt{6}}{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{s\left( t \right)-s\left( \sqrt{6} \right)}{t-\sqrt{6}}\)\(=\underset{t\to \sqrt{6}}{\mathop{\text{lim}}}\,\frac{5{{t}^{2}}-5.{{\sqrt{6}}^{2}}}{t-\sqrt{6}}\)\(=\underset{t\to \sqrt{6}}{\mathop{\text{lim}}}\,5\left( t+\sqrt{6} \right)=10.\sqrt{6}\approx 24,5\) (m/s).
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
