Câu hỏi:

Cho tam giác \[ABC\] nhọn có \[AB < AC\] nội tiếp đường tròn \[\left( {O;R} \right)\]. Các đường cao \[BE;\,\,CF\] của tam giác cắt nhau tại \[H\] \[\left( E \right.\] thuộc \[AC,\,\,F\]thuộc \[\left. {AB} \right).\]

a) Chứng minh: Tứ giác \[BFEC\] nội tiếp đường tròn.

b) Kẻ đường kính \[AK\] của đường tròn \[\left( O \right)\]. Chứng minh \[AK\] vuông góc với \[EF\].

c) Giả sử \[BC\] cố định và \[A\] di chuyển trên cung lớn \[BC\] sao cho tam giác\[ABC\] luôn là tam giác nhọn. Xác định vị trí của điểm \[A\] để diện tích tam giác \[EAH\] lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo \[R\] khi \[BC = R\sqrt 3 .\]

Trắc nghiệm

Điểm đối xứng với điểm \(\left( {x\,;\,\,y} \right)\) qua trục \(Oy\)là

Đồ thị các hàm số \[y = 2x\] và \[y = - \frac{{{x^2}}}{2}\] cắt nhau tại các điểm

Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Hai số có tổng bằng 23 và tích của chúng bằng 120 là nghiệm của phương trình nào?

Số đo cung tương ứng của hình quạt biểu diễn tần số tương đối \[{f_3} = 20\% \] là

Bảng phân bố tần số sau đây ghi lại số vé không bán được trong 62 buổi chiếu phim:

Hỏi có bao nhiêu buổi chiếu phim có nhiều nhất 19 vé không bán được?

Biểu đồ hình quạt tròn bên biểu diễn tỉ lệ người thuộc các nhóm máu ở Việt Nam. Hỏi số người thuộc nhóm máu nào ở Việt Nam chiếm tỉ lệ nhiều nhất?

Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá bích là

Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh \[a\] có bán kính là