Câu hỏi:

Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) $\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2$ ;

b) $\{\begin{cases} x + 3 y = - 2 \\ 5 x + 8 y = 11 \end{cases}$

* Ngăn cách đáp án câu a và b bằng dấu chấm phẩy, đáp án câu b điền với dạng (x;y).

Ví dụ: a) 4; b) 2

Trả lời:

Đáp án đúng: a) -7; b) (7;-3)

a) Điều kiện xác định: $x \neq - 5$

Ta có: $\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2$

$\frac{x + 6}{x + 5} = \frac{1}{2}$

$2 (x + 6) = x + 5$

$2 x + 12 = x + 5$

$x = - 7$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm $x = - 7$ .

b) $\{\begin{cases} x + 3 y = - 2 \\ 5 x + 8 y = 11 \end{cases}$

$\{\begin{cases} - 5 x - 15 y = 10 \\ 5 x + 8 y = 11 \end{cases}$

$\{\begin{cases} - 7 y = 21 \\ 5 x + 8 y = 11 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = - 3 \\ 5 x + 8 (- 3) = 11 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = - 3 \\ x = 7 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm $(x; y) = (7; - 3)$ .

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 9 - KNTT - Đề 1

Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức đã học mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề nhanh chóng, chính xác. Đề thi bao gồm các dạng bài tập đa dạng để các em chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp tới.

28/10/2024

0 lượt thi

0 / 13

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 0:

Trong các hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sau, hệ phương trình nào nhận cặp số (-1;-2) là nghiệm?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Thay x = -1 và y = -2 vào từng phương trình trong các hệ phương trình đã cho, chỉ có hệ $\{\begin{cases} 12 x - 3 y = - 6 \\ - 5 x = 5 \end{cases}$ thỏa mãn.

Câu 0:

Đường thẳng $2x - y = -4$ đi qua điểm nào trong các điểm sau?

$B (\frac{1}{\sqrt{2}}; 4 + \sqrt{2})$

$A(2;4).$

$C(1;-2).$

$D (\frac{1}{\sqrt{3} - 2}; - 2 \sqrt{3})$

Lời giải:

Đáp án đúng: Đúng, Sai, Sai, Đúng

Thay các cặp số $(x; y)$ là tọa độ các điểm vào phương trình $2x - y = -4$, có 2 điểm $B (\frac{1}{\sqrt{2}}; 4 + \sqrt{2})$ và $D (\frac{1}{\sqrt{3} - 2}; - 2 \sqrt{3})$ thỏa mãn.

Vậy đường thẳng $2x - y = -4$ đi qua điểm $B (\frac{1}{\sqrt{2}}; 4 + \sqrt{2})$ và $D (\frac{1}{\sqrt{3} - 2}; - 2 \sqrt{3})$ .

Câu 0:

Số thực $x$ nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình $2 - 3x > 0$?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

2 - 3x > 0

2 > 3x

$x < \frac{2}{3}$

Trong các phương án, chỉ có x = -2 thỏa mãn $x < \frac{2}{3}$ .

Câu 0:

Người ta cần lắp đặt một thiết bị chiếu sáng gắn trên tường cho một phòng triển lãm. Thiết bị này có góc chiếu sáng là 20^o và cần đặt cao hơn mặt đất là 2,5 m. Người ta đặt thiết bị này sát tường và căn chỉnh sao cho trên mặt đất dải ánh sáng bắt đầu từ vị trí cách tường 2 m.

Độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là .... mét

Lời giải:

Đáp án đúng: 2,1.

Xét $Δ A B C$ vuông tại B, ta có:

$\tan B A C = \frac{B C}{A B} = \frac{2}{2, 5} = 0, 8$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

Suy ra $\hat{B A C} \approx {38, 7}^{°}$

Ta có: $\hat{B A D} = \hat{B A C} + \hat{C A D} = {38, 7}^{°} + 20^{°} = {58, 7}^{°}$

Xét $Δ A B D$ vuông tại B, ta có:

$\tan \hat{B A D} = \frac{B D}{A B}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

Suy ra $B D = A B . \tan \hat{B A D} = 2, 5 . \tan {58, 7}^{°} \approx 4, 1 m$ .

$C D = B D - B C = 4, 1 - 2 = 2, 1 m$ .

Vậy độ dài vùng được chiếu sáng trên mặt đất là 2,1 m.

Câu 0:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 4 cm, BC = 6 cm. Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Xét $△ A B C$ vuông tại A, ta có:

$A B = \sqrt{B C^{2} - A C^{2}} = 2 \sqrt{5}$

$\sin B = \frac{A C}{B C} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ .

$\cos B = \frac{A B}{B C} = \frac{2 \sqrt{5}}{6} = \frac{\sqrt{5}}{3}$ .

$\tan B = \frac{A C}{A B} = \frac{4}{2 \sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ ;

$\cot B = \frac{A B}{A C} = \frac{2 \sqrt{5}}{4} = \frac{\sqrt{5}}{2}$ .

Câu 0:

Điền >; <; = vào chỗ trống: $\sin 35^{°}$ .... $\cos 55^{°}$ ; $\tan 28^{°}$ ...... $\cot 62^{°}$ .

b) Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh huyền bằng 20 cm, $\hat{B} = 36^{°}$ . Tính cạnh AB. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Lời giải: