Câu hỏi:

Hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều, hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông.

Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều có mặt bên là tam giác cân.

Hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều có các cạnh bên bằng nhau.

Hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đường cao \(SO\) và các cạnh bên của hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) là \(SA,\,SB,\,SC.\)

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\), theo định lí Pythagore, ta có: 

\(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {5^2} - {4^2} = 9\).

Do đó \(BH = \sqrt 9 = 3\;{\rm{cm}}.\)

Do tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên đường cao \(AH\) đồng thời là đường trung tuyến.

Do đó \(BH = CH\) nên \(BC = 2BH = 2 \cdot 3 = 6\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Mà \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AC = AB = 5\;{\rm{cm}}\)

Vậy chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(5 + 5 + 6 = 16\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Tứ giác có 2 đường chéo, tổng các góc bằng \(360^\circ .\)

Giả sử có tứ giác có 1 góc tù và 3 góc vuông khi đó tổng số đo các góc của tứ giác này là lớn hơn \(90^\circ + 3 \cdot 90^\circ = 360^\circ \), điều này mâu thuẫn với định lí tổng các góc của một tứ giác.

⦁ Đa thức \(A\) có hạng tử tự do là \( - 4\). Do đó ý a) đúng.

⦁ Thay \(x = 1\,;\,y = 0\) vào biểu thức \(B\), ta có:

\(B = 2 \cdot {1^2} - 3 \cdot 1 \cdot 0 + {0^2} - 4 = 2 - 4 = - 2.\)

Vậy với \(x = 1\,;\,y = 0\) thì \(B = - 2\). Do đó ý b) sai.

⦁ Ta có: \(B = A + M\)

Suy ra \(M = B - A\)

\( = 2{x^2} - 3xy + {y^2} - 4 - \left( {{x^2} - 4xy - 4} \right)\)

\( = 2{x^2} - 3xy + {y^2} - 4 - {x^2} + 4xy + 4\)

\( = {x^2} + xy + {y^2}.\)

Như vậy \(M = {x^2} + xy + {y^2}.\) Do đó ý c) sai.

⦁ Ta có \(P = \left( {x - 3} \right)M - y - \left( {x + y} \right)\left( {xy - 3y} \right)\)

\( = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) - \left( {{x^2}y - 3xy + x{y^2} - 3{y^2}} \right)\)

\( = x\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) - 3\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) - {x^2}y + 3xy - x{y^2} + 3{y^2}\)

\( = {x^3} + {x^2}y + x{y^2} - 3{x^2} - 3xy - 3{y^2} - {x^2}y + 3xy - x{y^2} + 3{y^2}\)

\( = {x^3} - 3{x^2}\).

Như vậy, giá trị của biểu thức \(P\) không phụ thuộc vào giá trị của biến \(y.\) Do đó ý d) đúng.