Câu hỏi:

Xét tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat {BAD} + \widehat B + \widehat {BCD} + \widehat D = 360^\circ \).

Suy ra \(\frac{{7x}}{2} + 4x + 135^\circ = 360^\circ \) hay \(\frac{{15x}}{2} = 225^\circ \) nên \(x = 30^\circ .\)

Ta có \({x^2}{y^5}\) có bậc là 7; \({x^2}{y^4}\) có bậc là \(6;\) \({y^6}\) có bậc là \(6;\) \(1\) có bậc là 0.

Vậy đa thức đã cho có bậc là 7.

Ta có \(\left( {M + N} \right)\,\,.\,P = M\,.\,P + N\,.\,P = MP + NP\).

Ta có \( - \frac{1}{8}{\left( {xy} \right)^2}{x^2} = - \frac{1}{8}{x^4}{y^2}\) không đồng dạng với đơn thức \(32{x^2}{y^3}\).

Ta có \(H = \left( {2x - 3} \right)\left( {x + 7} \right) - 2x\left( {x + 5} \right) - x\)

\( = \left( {2{x^2} + 14x - 3x - 21} \right) - \left( {2{x^2} + 10x} \right) - x\)

\( = 2{x^2} + 11x - 21 - 2{x^2} - 10x - x\)

\( = \left( {2{x^2} - 2{x^2}} \right) + \left( {11x - 10x - x} \right) - 21\)\( = - 21 < - 1\).

Vậy \(H < - 1\).