Câu hỏi:

a) Góc ngoài tại đỉnh B có số đo bằng $70°$ nên góc trong tại đỉnh B có số đo bằng $180°-70°=110°$

Xét tứ giác ABCD, ta có: $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360°$

Do đó $3x+110°+x+90°=360°$

Suy ra $4x=160°$ nên $x=40°$

Vậy $x=40°$.

b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABH vuông tại H ta có: $A{B}^2=A{H}^2+B{H}^2$

Suy ra $A{H}^2=A{B}^2-B{H}^2$

Do đó $AH=\sqrt{A{B}^2-B{H}^2}=\sqrt{3,7^2-1,2^2}=3,5m$

Ta có $\frac{AH}{BH}=\frac{3,5}{1,2}\approx 2,9$

Mà 2,9 > 2,2 nên khoảng cách đặt thang cách chân tường đã cho là không an toàn.

Ta có $A.(-3xy)=9x^{3}y+3x{y}^3-6x^2{y}^2$.

Suy ra $A=(9x^{3}y+3x{y}^3-6x^2{y}^2):(-3xy)$

$A=(9x^{3}y+3x{y}^3-6x^2{y}^2):(-3xy)$

    $=9x^{3}y:(-3xy)+3x{y}^3:(-3xy)-6x^2{y}^2:(-3xy)$

    $=-3x^2-y^2+2xy$

$A=5+2xy+14y-x^2-5y^2-2x$

$=-(x^2+y^2+1-2xy-2y+2x)-(4y^2-12y+9)+15$

$=-(x-y+1{)}^2-(2y-3{)}^2+15\le 15$

Suy ra giá trị lớn nhất của A = 15.

Ta có $\frac{1}{3}{x}^{2}yx=\frac{1}{3}{x}^{3}y$

Áp dụng HĐT lập phương của một hiệu ta có:

$-8x^3+12x^{2}y-6x{y}^2+y^3$

$=(-2x{)}^3+3.(-2x{)}^2.y+3.(-2x).y^2+y^3$

$=(-2x+y{)}^3.$