Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau: Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là \(120\) triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng \(18\) triệu đồng. Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là \(24\) triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng \(1,8\) triệu đồng.

Câu 0:

Một vật \(M\) được gắn vào đầu lò xo và dao động quanh vị trí cân bằng \(I\), biết rằng \(O\) là hình chiếu vuông góc của \(I\) trên trục \(Ox\), toạ độ điểm \(M\) trên \(Ox\) tại thời điểm \(t\) (giây) là đại lượng \(s\) (đơn vị: \(cm\)) được tính bởi công thức \(s=8,6\text{sin}\left( 8t+\frac{\pi }{2} \right)\).

Tìm khoảng cách (đơn vị cm) từ vật đến vị trí cân bằng tại thời điểm \(t=3\) giây. (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải:

Đáp án đúng: 3,65

Khi \(t=3\) thì \(s=8,6\text{sin}\left( 8.3+\frac{\pi }{2} \right)\approx 3,65\) (cm).

Vậy vật cách vị trí cân bằng một khoảng xấp xỉ \(3,65\) cm.

Câu 0:

Vào đầu mỗi tháng, ông An đều gửi vào ngân hàng số tiền cố định 30 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất \(0,6\) /tháng. Tính số tiền (đơn vị triệu đồng) ông An có được sau tháng sau tháng thứ hai. (làm tròn kết quả tới hàng phần trăm)

Lời giải:

Đáp án đúng: 60,54

Số tiền ông An có được:

Sau tháng thứ nhất là:

\({{T}_{1}}=30+30\cdot \frac{0,6}{100}=30\left( 1+\frac{0,6}{100} \right)=30,18\) (triệu đồng).

Sau tháng thứ hai:

\({{T}_{2}}=30+30\left( 1+\frac{0,6}{100} \right)+\left[ 30+30\left( 1+\frac{0,6}{100} \right) \right]\frac{0,6}{100}\)

\(\,\,\,\,\,\,\,=\left[ 30+30\left( 1+\frac{0,6}{100} \right) \right]\left( 1+\frac{0,6}{100} \right)=30\left( 1+\frac{0,6}{100} \right)+30{{\left( 1+\frac{0,6}{100} \right)}^{2}}\approx 60,54 \) (triệu đồng).

Câu 0:

Trong thời gian liên tục \(25\) năm, một người lao động luôn gửi đúng \(4\,000\,000\) đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng \(M\) với lại suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là \(0,6\%\) tháng. Gọi \(A\) đồng là số tiền người đó có được sau \(25\) năm. Tính A, đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị

Lời giải:

Đáp án đúng: 3365

Sau tháng thứ \(1\) người lao động có: \(4\left( 1+0,6 \%) \right)\) triệu đồng.

Sau tháng thứ \(2\) người lao động có:

\(\left( 4\left( 1+0,6 \%) \right)+4 \right)\left( 1+0,6 \%) \right)=4\left[ {{\left( 1+0,6 \%) \right)}^{2}}+\left( 1+0,6 \%) \right) \right]\) triệu đồng.

\(...\)

Sau tháng thứ \(300\) người lao động có:

\(4\left[(1+0,6 \%)^{300}+(1+0,6 \%)^{299}+\ldots+(1+0,6 \%)\right]\)\(=4(1+0,6 \%) \frac{(1+0,6 \%)^{300}-1}{(1+0,6 \%)-1} \approx 3\,364\,866\,000\) đồng.

Câu 1:

Phương trình \(\text{tan}x=\text{tan}\alpha \) có nghiệm là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Nghiệm của phương trình \(\tan x=\tan \alpha \) là \(x=\alpha +k\pi \left( k\in \mathbb{Z} \right)\).

Câu 2:

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{n}}=\text{sin}\frac{\pi }{n}\). Khi đó, dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\)

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Do \(-1\le \text{sin}\frac{\pi }{n}\le 1\) nên suy ra dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) bị chặn.

Câu 3:

Trong các dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Lời giải: