Câu hỏi:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{2}}=-6\), \({{u}_{5}}=48\). Tổng năm số hạng đầu của cấp số nhân đó bằng

Cho tứ diện \(ABCD\) có các điểm \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC\). Lấy điểm \(K\) thuộc đoạn \(BD\) (\(K\) không là trung điểm của \(BD\)).

Giao điểm của đường thẳng \(AD\) và mặt phẳng \(\left( MNK \right)\) là

Tập nghiệm của phương trình \(\text{sin}\left( \pi -x \right)-\text{cos}\left( \frac{\pi }{2}-2x \right)=0\) là

Chiều cao so với mực nước biển trung bình tại thời điểm \(t\) của mỗi cơn sóng được cho bởi hàm số \(h\left( t \right)=75\text{sin}\left( \frac{\pi t}{8} \right)\), trong đó \(h\left( t \right)\) được tính bằng centimét

Một chiếc đu quay có bán kính \(75\) m, tâm của vòng quay ở độ cao \(90\) m, thời gian thực hiện mỗi vòng quay của đu quay là \(30\) phút.

Nếu một người vào cabin tại vị trí thấp nhất của vòng quay, thì sau \(20\) phút quay, người đó ở độ cao bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả tới hàng phần mười)

Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) biết \({{u}_{n}}=\frac{an+5}{n+2}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(a\) nhỏ hơn \(100\) để dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) là dãy số tăng

Người ta trồng \(3\,003\) cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng \(1\) cây, hàng thứ hai trồng \(2\) cây, hàng thứ ba trồng \(3\) cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế cho đến khi hết số cây. Số hàng cây được trồng là bao nhiêu?

Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang phía sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), chọn điểm có tọa độ \(\left( O;{{y}_{0}} \right)\) là điểm xuất phát thì phương trình quỹ đạo của cầu lông khi rời khỏi mặt vợt là: \(y=\frac{-g.{{x}^{2}}}{2.v_{0}^{2}.\text{co}{{\text{s}}^{2}}\alpha }+\text{tan}\left( \alpha \right).x+{{y}_{0}}\); trong đó: \(g\) là gia tốc trọng trường (thường được chọn là \(9,8\) m/s\({{}^{2}}\); \(\alpha \) là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); \({{v}_{0}}\) là vận tốc ban đầu của cầu; \({{y}_{0}}\) là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất. Quỹ đạo chuyển động của quả cầu lông là một parabol như hình vẽ.

Một người chơi cầu lông đang đứng khoảng cách từ vị trí người này đến vị trí cầu rơi chạm đất (tầm bay xa) là \(6,68\) m. Người chơi đó đã phát cầu góc tối đa khoảng bao nhiêu độ so với mặt đất? (biết cầu rời mặt vợt ở độ cao \(0,7\) m so với mặt đất và vận tốc xuất phát của cầu là \(8\) m/s, bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của cầu luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, làm tròn kết quả tới hàng đơn vị)

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô HONDA CRV trị giá \(1,259\) tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là \(2\) triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ \(10\) anh phải góp \(21\) triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả \(624\) triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là \(5\) triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó