Câu hỏi:

Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian là dao động tắt dần.

Đáp án đúng là: D.

a) Khối lượng của vật được xác định là 0,2 kg \(\Rightarrow\) Đúng, khi lò xo ở VTCB:

\({F_{dh}} = P \Leftrightarrow k \cdot \left| {\Delta {l_0}} \right| = mg \Rightarrow m = \frac{{k\left| {\Delta {l_0}} \right|}}{g} = \frac{{40 \cdot 0,05}}{{10}} = 0,2~kg\)

b) Chu kì dao động của hệ lò xo này là gần bằng 0,44 giây \(\Rightarrow\) Đúng, chu kì: 

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}  = 2\pi \sqrt {\frac{{0,2}}{{40}}}  = 0,44~s\)

c) Tại vị trí vật cách VTCB 1 cm, nếu đang đi lên thì thế năng lớn hơn động năng \(\Rightarrow\) Sai, tại vi trí vật cách VTCB 1 cm ở phía trên VTCB, nếu đang đi lên thì thế năng tăng, động năng giảm. Ngược lại vật cách VTCB 1 cm ở phía dưới VTCB, nếu đang đi lên thì thế năng giảm, động năng tăng. 

Tại vị trí |x| = 1 cm:

\({\rm{W}} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot {0,02^2} = 8 \cdot {10^{ - 3}}~J\) 

\({{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot {0,01^2} = 2 \cdot {10^{ - 3}}~J\)

\( \Rightarrow {W_d} = W - {W_t} = 6 \cdot {10^{ - 3}}~J\)

\( \Rightarrow {W_d} > {W_t}\)

d) Sau 0,1125 s, vật đạt đến vị trí có thế năng bằng động năng lần đầu tiên kể từ khi bắt đầu dao động \(\Rightarrow\) Sai, thế năng bằng động năng:

\(x =  \pm \frac{A}{{\sqrt {n + 1} }} = \frac{A}{{\sqrt {1 + 1} }} =  \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }}\)

Nếu chọn chiều dương hướng lên. Ban đầu vật ở vị trí biên âm. Dựa vào vòng tròn ta có, thời gian đi giữa 2 vị trí này là: 

\(\alpha  = \frac{\pi }{4} \Rightarrow \Delta t = \frac{T}{8} = 0,055~s\)

Đáp án đúng là: Đúng - Đúng - Sai - Sai.

a) Tần số góc của dao động là \(\omega  = 2\pi \) rad/s \(\Rightarrow\) Đúng,

\(\omega  = 2\pi f = 2\pi \,\,rad/s\)

b) Biên độ dao động là \(A = 5\sqrt 2 \) cm \(\Rightarrow\) Đúng, 

\({A^2} = {x^2} + {\left( {\frac{v }{\omega }} \right)^2} \Rightarrow A = 5\sqrt 2 \;{\rm{cm}}\)

c) Phương trình dao động: \(x = 5\sqrt 2 \cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right){\rm{cm}}\) \(\Rightarrow\) Sai, khi t = 0:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5\;{\rm{cm}}}\\{v > 0}\end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\cos \varphi  = \frac{x}{A} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}}\\{\sin \varphi  < 0}\end{array} \Rightarrow \varphi  =  - \frac{\pi }{4}{\rm{rad}}} \right.} \right.\)

\( \Rightarrow x = 5\sqrt 2 \cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)cm\)

d) Phương trình gia tốc và vận tốc:

\(a = 20\sqrt 2 {\pi ^2}\cos (2\pi t)\,\,{\rm{cm}}/{{\rm{s}}^2}\)

\(v = 10\sqrt 2 \pi \cos \left( {2\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right){\rm{cm}}/{\rm{s}}\)

 \(\Rightarrow\) Sai, 

\(\begin{array}{l}v = \omega A\cos \left( {\omega t + \varphi  + \frac{\pi }{2}} \right) = 10\sqrt 2 \pi \cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right){\rm{cm}}/{\rm{s}}\\a = {\omega ^2}A\cos (\omega t + \varphi  + \pi ) = 20\sqrt 2 {\pi ^2}\cos \left( {2\pi t + \frac{{3\pi }}{4}} \right){\rm{cm}}/{{\rm{s}}^2}\end{array}\) 

Đáp án đúng là: Đúng - Đúng - Sai - Sai.

Ta có: \(2A = 4\;{\rm{cm}} \Rightarrow A = 2\;{\rm{cm}}\)

\(\omega  = \frac{v}{{\sqrt {{A^2} - {x^2}} }} = \frac{{31,4}}{{\sqrt {{2^2} - {1^2}} }} = 18,13 \Rightarrow T = \frac{{2\pi }}{\omega } \approx 0,35\;{\rm{s}}\)

Đáp án đúng là: 0,35.

Khi t = 0: \({\alpha _1} = \varphi  =  - \frac {\pi}{3}\). Sau khoảng thời gian: \(\Delta {\rm{t}} = \frac{{\rm{T}}}{3}\) vật quét trên vòng tròn một góc:

\(\alpha  = \frac{{2\pi }}{T}\Delta t = \frac{{2\pi }}{3}\) rad

Dựa vào vòng tròn ta có quãng đường vật đi là:

\(S = \frac{A}{2} + \frac{A}{2} = 3,8\;{\rm{cm}}\)

Đáp án đúng là: 3,8.