Câu hỏi:

Ta có \( M=(x+3)^3-(x+9)\left(x^2+27\right)\)

\(\begin{aligned}& =x^3+9 x^2+27 x-27-\left(x^3+27 x+9 x^2+243\right) \\& =x^3+9 x^2+27 x+27-x^3-27 x-9 x^2-243 \\& =\left(x^3-x^3\right)+\left(9 x^2-9 x^2\right)+(27 x-27 x)-(243-27)=-216\end{aligned}\)

Vậy \(M=-216\).

Với \(x \ne - 3\,;\,x \ne 3\,;\,x \ne - 1\), ta có:

\(S = \left( {\frac{x}{{x + 3}} - \frac{2}{{x - 3}} + \frac{{{x^2} - 1}}{{9 - {x^2}}}} \right):\left( {2 - \frac{{x + 5}}{{3 + x}}} \right)\)

\( = \left[ {\frac{x}{{x + 3}} - \frac{2}{{x - 3}} - \frac{{{x^2} - 1}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right]:\frac{{x + 1}}{{x + 3}}\)

\( = \frac{{x\left( {x - 3} \right) - 2\left( {x + 3} \right) - \left( {{x^2} - 1} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}:\frac{{x + 1}}{{x + 3}}\)

\( = \frac{{{x^2} - 3x - 2x - 6 - {x^2} + 1}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} \cdot \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\)

\( = \frac{{ - 5x - 5}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} \cdot \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\)

\( = \frac{{ - 5\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{ - 5}}{{x - 3}}.\)

Vậy với \(x \ne - 3\,;\,x \ne 3\,;\,x \ne - 1,\) sau khi rút gọn biểu thức \(S\) ta được phân thức có tử thức bằng \( - 5.\)

Thể tích của lọ nước hoa hình kim tự tháp là: \(V_1=\frac{1}{3} \cdot 5^2 \cdot 10=\frac{250}{3}\left(\mathrm{cm}^3\right)\).

Thể tích của nắp lọ nước hoa là: \(V_2=\frac{1}{3} \cdot 2,5^2 \cdot 5=\frac{125}{12}\left(\mathrm{cm}^3\right)\).

Dung tích của lọ nước hoa đó là: \(\frac{250}{3}-\frac{125}{12} \approx 73\left(\mathrm{cm}^3\right)=73(\mathrm{ml})\).

Vậy dung tích của lọ nước hoa đó là 73 ml.

Xét tứ giác \(M N P Q\), ta có: \(\widehat{Q}+\widehat{Q M N}+\widehat{N}+\widehat{N P Q}=360^{\circ}\) (tổng các góc của một tứ giác).

Suy ra \(\widehat{N P Q}=360^{\circ}-(\widehat{Q M N}+\widehat{N}+\widehat{Q})=360^{\circ}-\left(110^{\circ}+120^{\circ}+60^{\circ}\right)=70^{\circ}\).

Do \(P M\) là tia phân giác của góc \(N P Q\) nên ta có: \(\widehat{M P Q}=\frac{\widehat{N P Q}}{2}=\frac{70^{\circ}}{2}=35^{\circ}\).

Vậy số đo của \(\widehat{M P Q}\) là \(35^{\circ}\).

a) Biểu đồ đã cho là biểu đồ đoạn thẳng.

Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập gián tiếp bằng cách truy cập website của Niên giám thống kê 2021.

b) Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước năm 2020 so với năm 2015 là: \(\frac{10284,2}{6944,9}⋅100\%\approx148,1\%\).

Vậy năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước tăng khoảng \(148,1\%-100\%=48,1\%\) so năm 2015.

c) Tổng tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm 2015; 1017; 2018; 2019 là: \(6944,9+9087,3+9465,6+9357,8=34855,6\) (nghìn tỉ đồng).

Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại (các năm 2015; 1017; 2018; 2019) là: \(\frac{10284,2}{34855,6}⋅100\%\approx0,3\%\).

Vậy tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước trong các năm còn lại khoảng 0,3%.