Câu hỏi:

Một hồ bơi có mặt hồ là hình chữ nhật có chiều dài đường chéo \(B C=16 \mathrm{~m}\). Góc tạo bởi đường chéo và chiều rộng \(A B\) là \(68^{\circ}\). Em hãy tính chiều dài \(A C\) của hồ (kết quả làm tròn chữ số thập phân thứ nhất).

Pasted image

Trả lời:

Đáp án đúng: 14,8

\(A C=B C \cdot \sin B=16 \cdot \sin B=16 \cdot \sin 68^{\circ} \approx 14,8(\mathrm{m})\)

Vậy chiều dài AC của hồ khoảng 14,8 (m).

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 9 - KNTT - Đề 2

Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I – Toán 9 – Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống – Bộ Đề 01 bao gồm hệ thống câu hỏi trắc nghiệm và tự luận bám sát nội dung chương trình Toán 9 học kì I, tập trung vào các chủ đề như căn bậc hai, hàm số bậc nhất, hệ phương trình và ứng dụng thực tế. Bộ đề giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài, củng cố kiến thức và chuẩn bị hiệu quả cho kì kiểm tra học kì I.

20/10/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 19:

Cho hai đường tròn \((\mathrm{O} ; 2 \mathrm{~cm})\) và \(\left(\mathrm{O}^{\prime} ; 5 \mathrm{~cm}\right)\) tiếp xúc trong. Tính độ dài của \(\mathrm{OO}^{\prime}\)

Lời giải:

Đáp án đúng: 3

Do hai đường tròn (O; 2 cm) và (O'; 5 cm) tiếp xúc trong nên \(OO' = 5 - 2 = 3 \text { cm}\)

Câu 20:

Tổng các giá trị của \(x\) để \(\sqrt{x^2-6 x+9}=2\) là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: 6

\(\sqrt{x^2-6 x+9}=2\)

\(|x-3|=2\)

\(\left[\begin{array}{l}x=5 \\ x=1\end{array}\right.\)

Tổng các giá trị của x là 5 + 1 = 6

Câu 21:

Cho đường tròn \((O)\) bán kính \(O A\) và đường tròn tâm \(I\) đường kính \(O A\). Dây \(A C\) khác đường kính của đường tròn \((O)\) cắt đường tròn \((I)\) tại \(B\). Biết \(A C=8 \mathrm{~cm}\). Độ dài \(A B\) là bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: 4

Pasted image

Xét \((I)\) có \(O A\) là đường kính và \(B \in(I)\) nên \(\triangle A B O\) vuông tại \(B \Rightarrow O B \perp A B\).

Xét \((O)\) có \(O A=O C\) nên \(\triangle A O C\) cân tại \(O\) có \(O B\) là đường cao cũng là đường trung tuyến nên \(A B=B C\) mà \(B \in A C\) nên \(B\) là trung điểm \(A C\).

\(\Rightarrow A B=\frac{1}{2} A C\) mà \(A C=8 \mathrm{~cm} \Rightarrow A B=4 \mathrm{~cm}\).

Vậy \(A B=4 \mathrm{~cm}\).

Câu 22:

Tổng các nghiệm của phương trình \(x-3=2 \sqrt{x-2}\) là:

Lời giải:

Đáp án đúng:

\(\begin{aligned} & (x-3)^2=(2 \sqrt{x-2})^2 \\ & x^2-6 x+9=4(x-2) \\ & x^2-6 x+9=4 x-8 \\ & x^2-10 x+17=0\\& x=5 \pm 2 \sqrt{2} \end{aligned}\)

\(x_1+x_2=5+2\sqrt2+5-2\sqrt2=10\)

Câu 1:

Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ \(\left\{\begin{array}{l}-x+5 y=-1 \\ 5 x+y=2\end{array}\right.\)

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Vì \(\frac {-1}{5} \neq \frac {5}{1}\)

Câu 2:

Bạn Lan dùng 85 000 đồng đi mua vở: Loại 1 giá 7 500 đồng/quyển, loại 2 giá 6 000 đồng/quyển. Gọi \(x\) là số vở mỗi loại bạn mua thì bất phương trình lập được thể hiện mối quan hệ giữa số tiền Lan mua và Lan mang đi là

Lời giải: