Câu hỏi:

a) Độ dày trung bình của cuốn sách bằng 2,70 mm $\Rightarrow$ sai, độ dày trung bình của cuốn sách: \(\overline{\mathrm{d}}=\frac{\mathrm{d}_1+\mathrm{d}_2+\mathrm{d}_3+\mathrm{d}_4}{4}=\frac{2,7+2,8+2,7+2,6}{4}=2,70(\mathrm{cm})\)

b) Sai số tuyệt đối của phép đo là 0,1 $\Rightarrow$ đúng, sai số tuyệt đối trung bình: \(\overrightarrow{\Delta \mathrm{d}}=\frac{\Delta \mathrm{d}_1+\Delta \mathrm{d}_2+\Delta \mathrm{d}_3+\Delta \mathrm{d}_4}{4}=0,05\)

Sai số tuyệt đối của phép đo: \(\Delta \mathrm{d}=\overrightarrow{\Delta \mathrm{d}}+\mathrm{d}_{\mathrm{dc}}=0,05+0,05=0,1\)

c) Kết quả của phép đo là d = (2,7 ± 0,1) cm $\Rightarrow$ đúng, \(\mathrm{d}=\overline{\mathrm{d}} \pm \Delta \mathrm{d}=2,7 \pm 0,1(\mathrm{cm})\)

d) Sai số tỉ đối của phép đo là 0,37% $\Rightarrow$ sai, sai số tỉ đối: \(\delta=\frac{\Delta \mathrm{d}}{\overline{\mathrm{~d}}} \cdot 100 \%=\frac{0,1}{27} \cdot 100 \% \approx 3,7 \%\)

a) Độ cao tại nơi thả rơi viên bi so với mặt đất là 57,8 m $\Rightarrow$ đúng, \(\mathrm{h}=\frac{1}{2} \mathrm{gt}^2=\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 3,4^2=57,8(\mathrm{m})\)

b) Độ lớn vận tốc của viên bi khi chạm đất là 57,8 m/s $\Rightarrow$ sai, độ lớn vận tốc của viên bi khi chạm đất là:

\(\mathrm{v}=\mathrm{v}_0+\mathrm{at}=10.3,4=34(\mathrm{m} / \mathrm{s})\)

c) Quãng đường mà vật rơi được trong 2 giây đầu tiên là 20 m $\Rightarrow$ đúng, ta có: \(\mathrm{s}_1=\frac{1}{2} \mathrm{gt}_1^2=\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2=20(\mathrm{m})\).

d) Quãng đường mà vật rơi được trong giây thứ 3 là 45 m $\Rightarrow$ sai, quãng đường mà vật đi được trong giây thứ 3:

\(\Delta \mathrm{s}=\frac{1}{2} \mathrm{gt}_3^2-\frac{1}{2} \mathrm{gt}_2^2=\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 3^2-\frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 2^2=25(\mathrm{m})\)

a) Thời gian rơi theo phương thẳng đứng của quả bóng A nhỏ hơn thời gian của quả bóng B $\Rightarrow$ sai, cả hai rơi cùng một lúc.

b) Tốc độ chạm đất của hai quả bóng là như nhau $\Rightarrow$ sai, ta có: 

Tốc độ chạm đất của quả bóng A là:

\(\mathrm{v}=\mathrm{gt}=\mathrm{g} \sqrt{\frac{2 \mathrm{~h}}{\mathrm{~g}}}=10 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 10}{10}}=10 \sqrt{2}(\mathrm{m} / \mathrm{s})\)

Tốc độ chạm đất của quả bóng B là:

\(\mathrm{v}=\sqrt{\mathrm{v}_0^2+\mathrm{gt}^2}=\sqrt{15^2+(10 \sqrt{2})^2} \approx 20,6(\mathrm{m} / \mathrm{s})\)

c) Thời gian rơi của quả bóng B là 1 s $\Rightarrow$ sai, ta có: \(\mathrm{t}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{~h}}{\mathrm{~g}}}=\sqrt{\frac{2.10}{10}}=\sqrt{2} \approx 1,4(\mathrm{s})\)

d) Tầm ném xa của quả bóng B là $L=15\sqrt{2}$ m $\Rightarrow$ đúng, ta có: $L=v_{0}t=15\sqrt{2}$ m.

(1: xe đạp; 2: Tàu; 3: Đường)

a) Vận tốc của tàu so với xe đạp là 20 m/s $\Rightarrow$ đúng, vận tốc của tàu so với xe đạp: \(\mathrm{v}_{12}=\frac{120}{6}=20(\mathrm{m} / \mathrm{s})\)

b) Vận tốc của xe đạp so với đất là 4 m/s $\Rightarrow$ đúng, ta có: v₂₃ = 14,4 km/h = 4 m/s.

c) Khi tàu chạy ngược chiều với người đi xe đạp thì vận tốc của tàu là 24 m/s $\Rightarrow$ sai, vận tốc của tàu so với mặt đất (tàu chạy ngược chiều xe đạp): \(\mathrm{v}_{13}=\mathrm{v}_{12}-\mathrm{v}_{23}=20-4=16(\mathrm{m} / \mathrm{s})\)

d) Khi tàu chạy cùng chiều với người đi xe đạp thì vận tốc của tàu là 16 m/s $\Rightarrow$ sai, vận tốc của tàu so với mặt đất (tàu chạy cùng chiều xe đạp): \(\mathrm{v}_{13}=\mathrm{v}_{12}-\mathrm{v}_{23}=20+4=24(\mathrm{m} / \mathrm{s})\)  

Độ lớn vận tốc của thuyền so với dòng nước:

\(\mathrm{v}_{\mathrm{c} / \mathrm{b}}=\sqrt{\mathrm{v}_{\mathrm{c} / \mathrm{h}}^2+\mathrm{v}_{\mathrm{n} / \mathrm{b}}^2}=\sqrt{12^2+5^2}=13(\mathrm{km} / \mathrm{h})\)