JavaScript is required

Câu hỏi:

Bác Nam có 8 ha đất dự định trồng hai loại hoa màu là đậu và cà chua. Biết rằng một ha trồng đậu cần 20 công và lãi được 3 triệu đồng, một ha trồng cà chua cần 30 công và lãi được 4 triệu đồng. Tính số tiền lãi cao nhất bác Nam thu được, biết tổng số công không quá 180 công.

Trả lời:

Trả lời:

Đáp án đúng: 26


Gọi \(x,\,y\) lần lượt là số ha trồng đậu và trồng cà chua của hộ nông dân.

Số ngày công trồng đậu và cà chua của hộ nông dân là \(20x + 30y\).

Vì có tổng diện tích là 8 ha trồng đậu và cà chua nên ta có bất phương trình \(x + y \le 8\).

Vì tổng số ngày công không vượt quá 180 nên ta có bất phương trình \(20x + 30y \le 180\) hay \(2x + 3y \le 18\).

Khi đó ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \le 8\\2x + 3y \le 18\end{array} \right.\).

Hệ bất phương trình có miền nghiệm là miền tứ giác OABC với \(O\left( {0;0} \right)\), \(A\left( {0;6} \right)\), \(B\left( {6;2} \right)\) và \(C\left( {8;0} \right)\).

Pasted image

Tiền lãi: \(F\left( {x;y} \right) = 3x + 4y\).

Bài toán trở về bài toán tìm \(x,\,y\) thỏa mãn sao cho F(x;y) lớn nhất và xảy ra tại một trong các điểm \(O,\,A,\,B,\,C\)

Ta thấy \(F\left( {0;0} \right) = 0\), \(F\left( {0;6} \right) = 24\), \(F\left( {6;2} \right) = 26\) và \(F\left( {8;0} \right) = 24\).

Tại điểm B thì F(x,y) đạt giá trị lớn nhất. Do đó cần trồng 6 sào đậu và 2 sào cà chua.

Số tiền lãi cao nhất bác Nam thu được là 26 triệu đồng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Cánh Diều - Bộ Đề 01 là bộ test giúp học sinh hệ thống hóa và ôn luyện kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán 10 theo bộ sách Cánh Diều, bao gồm các nội dung: Tập Hợp. Mệnh Đề, Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn, Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác. Định Lý Cosin. Định Lý Sin. Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác. Giải Tam Giác, và Vectơ. Bộ đề được thiết kế với ba phần chính: Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai, và Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy, phân tích và vận dụng linh hoạt kiến thức vào bài làm. Đây là tài liệu ôn tập hiệu quả, hỗ trợ học sinh tự tin trước kỳ kiểm tra giữa học kỳ, đồng thời là nguồn tham khảo hữu ích cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và đánh giá năng lực học sinh.

19/10/2025
0 lượt thi

Câu hỏi liên quan