Câu hỏi:
Để đo chiều cao toà tháp người ta dùng dụng cụ đo góc có chiều cao \(1,2\) m đặt tại hai vị trí trên mặt đất cách nhau một khoảng \(AB = 30\) m. Tại vị trí A và B góc đo thu được so với phương ngang lần lượt là \(\alpha = {65^ \circ };\,\beta = {50^ \circ }\) (hình minh hoạ).
Tính chiều cao h của toà tháp. (Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án đúng: 81,7
Đặt các điểm như hình vẽ.
Ta có \(\alpha = {65^ \circ } \Rightarrow \widehat {DCN} = {180^ \circ } - {65^ \circ } = {115^ \circ }\).
Do đó \(\widehat {CND} = {180^ \circ } - {115^ \circ } - {50^ \circ } = {15^ \circ }\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác CDN ta có: \(\frac{{CD}}{{{\rm{sin}}N}} = \frac{{CN}}{{{\rm{sin}}D}}\)
Mà \(CD = AB = 30\) m.
\( \Rightarrow \frac{{30}}{{{\rm{sin}}{{15}^ \circ }}} = \frac{{CN}}{{{\rm{sin}}{{50}^ \circ }}}\)
\( \Leftrightarrow CN = \frac{{30.{\rm{sin}}{{50}^ \circ }}}{{{\rm{sin}}{{15}^ \circ }}} \approx 88,8\) m.
Xét tam giác NHC vuông tại H ta có:
\(NH = CN.{\rm{sin}}\alpha \approx 88,8{\rm{sin}}{65^ \circ } \approx 80,5\) m.
Vậy chiều cao của toà tháp là \(h \approx 80,5 + 1,2 = 81,7\) m.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Cánh Diều - Bộ Đề 01 là bộ test giúp học sinh hệ thống hóa và ôn luyện kiến thức trọng tâm trong chương trình Toán 10 theo bộ sách Cánh Diều, bao gồm các nội dung: Tập Hợp. Mệnh Đề, Bất Phương Trình Và Hệ Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai Ẩn, Hệ Thức Lượng Trong Tam Giác. Định Lý Cosin. Định Lý Sin. Công Thức Tính Diện Tích Tam Giác. Giải Tam Giác, và Vectơ. Bộ đề được thiết kế với ba phần chính: Câu Trắc Nghiệm Nhiều Phương Án Lựa Chọn, Câu Trắc Nghiệm Đúng Sai, và Câu Trắc Nghiệm Trả Lời Ngắn, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy, phân tích và vận dụng linh hoạt kiến thức vào bài làm. Đây là tài liệu ôn tập hiệu quả, hỗ trợ học sinh tự tin trước kỳ kiểm tra giữa học kỳ, đồng thời là nguồn tham khảo hữu ích cho giáo viên trong quá trình giảng dạy và đánh giá năng lực học sinh.
Câu hỏi liên quan
Ta có: \(\overrightarrow {{F_2}} = - 2\overrightarrow {{F_1}} \).
Để vật trở về trạng thái cân bằng thì hợp lực bằng \(\vec 0\).
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} = \vec 0\)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}} - 2\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} = \vec 0\)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} = \overrightarrow {{F_1}} \).
Ta có: \(\overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} = \overrightarrow {{F_1}} \)
\( \Leftrightarrow \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} = \overrightarrow {OA} \).
Do đó O C A D là hình bình hành.
Mặt khác: \(OC = OD = 20\) và \(\widehat {COD} = {45^ \circ } + {45^ \circ } = {90^ \circ }\) nên O C A D là hình vuông.
Khi đó: \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = OA = 20\sqrt 2 \) N.
"Nhà văn Nam Cao quê ở Hà Nam" không là một mệnh đề Toán học.
\(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\},\,B = \left\{ {4;5;6} \right\}\) thì
\(A \cap B = \left\{ {4;5} \right\}\) và \(A \cup B = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\).
Phần không bị gạch trên trục số biểu diễn tập hợp \(\left( {2;5} \right)\).
\(3x - 2y \ge 6\) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hệ thức nào dưới đây đúng?
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
