Câu hỏi:

Đặt các điểm như hình vẽ.

Ta có \(\alpha  = {65^ \circ } \Rightarrow \widehat {DCN} = {180^ \circ } - {65^ \circ } = {115^ \circ }\).

Do đó \(\widehat {CND} = {180^ \circ } - {115^ \circ } - {50^ \circ } = {15^ \circ }\)

Áp dụng định lí sin trong tam giác CDN ta có: \(\frac{{CD}}{{{\rm{sin}}N}} = \frac{{CN}}{{{\rm{sin}}D}}\)

Mà \(CD = AB = 30\) m

\( \Rightarrow \frac{{30}}{{{\rm{sin}}{{15}^ \circ }}} = \frac{{CN}}{{{\rm{sin}}{{50}^ \circ }}}\)

\( \Leftrightarrow CN = \frac{{30.{\rm{sin}}{{50}^ \circ }}}{{{\rm{sin}}{{15}^ \circ }}} \approx 88,8\) m.

Xét tam giác NHC vuông tại H ta có:

\(NH = CN.{\rm{sin}}\alpha  \approx 88,8{\rm{sin}}{65^ \circ } \approx 80,5\) m.

Vậy chiều cao của toà tháp là \(h \approx 80,5 + 1,2 = 81,7\) m.

Ta có: \(\overrightarrow {{F_2}}  =  - 2\overrightarrow {{F_1}} \).

Để vật trở về trạng thái cân bằng thì hợp lực bằng \(\vec 0\).

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  + \overrightarrow {{F_3}}  + \overrightarrow {{F_4}}  = \vec 0\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_1}}  - 2\overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_3}}  + \overrightarrow {{F_4}}  = \vec 0\)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_3}}  + \overrightarrow {{F_4}}  = \overrightarrow {{F_1}} \).

Ta có: \(\overrightarrow {{F_3}}  + \overrightarrow {{F_4}}  = \overrightarrow {{F_1}} \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {OA} \).

Do đó O C A D là hình bình hành.

Mặt khác: \(OC = OD = 20\) và \(\widehat {COD} = {45^ \circ } + {45^ \circ } = {90^ \circ }\) nên O C A D là hình vuông.

Khi đó: \(\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = OA = 20\sqrt 2 \) N.

"Nhà văn Nam Cao quê ở Hà Nam" không là một mệnh đề Toán học.

\(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\},\,B = \left\{ {4;5;6} \right\}\) thì

\(A \cap B = \left\{ {4;5} \right\}\) và \(A \cup B = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\).

Phần không bị gạch trên trục số biểu diễn tập hợp \(\left( {2;5} \right)\).