* Phương pháp Giải bài
Để xác định tính đúng/sai của các khẳng định về số \(\overline{x 459 y}\), chúng ta sẽ áp dụng các dấu hiệu chia hết cho \(2,3,5\), và 9 .
(1) Phân tích khẳng định a)
Khẳng định a) nói rằng "Với \(y=0\) thì số đã cho chia hết cho cả 2 và 5 ".
Nếu \(y=0\), số đã cho là \(\overline{x 4590}\).
* Một số chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng là chữ số chẵn. Với
\(y=0\), chữ số tận cùng là 0 , là số chẵn nên số chia hết cho 2 .
* Một số chia hết cho 5 khi chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 . Với \(y=0\), chữ số tận cùng là 0 , nên số chia hết cho 5.
Vậy khẳng định a) là đúng.
(2) Phân tích khẳng định b)
Khẳng định b) nói rằng "Với \(\mathrm{x}=9\);
\(y=1\) thì số đã cho chia cho \(2,5,9\) đều có dư là 1
Nếu \(x=9\) và \(y=1\), số đã cho là 94591 .
* Chia cho 2: Chữ số tận cùng là 1, nên số 94591 chia cho 2 dư 1.
* Chia cho 5: Chữ số tận cùng là 1, nên số 94591 chia cho 5 dư 1 .
* Chia cho 9: Tổng các chữ số là \(9+4+5+9+1=28\).
Vi 28 chia cho 9 dư 1 (\(28=3 \times 9+1\) ), nên 94591 chia cho 9 dư 1 .
Vậy khẳng định b) là đúng.
(3) Phân tích khẳng định c)
Khẳng định c) nói rằng "Với \(x+y=1\) thì số đã cho chia hết cho 3 ".
Tổng các chữ số của số \(\overline{x 459 y}\) là \(x+4+5+9+y=x+y+18\).
Nếu \(x+y=1\), thì tổng các chữ số là $1+18=19 .$
Vì 19 không chia hết cho 3 ( 19 chia cho 3 dư 1), nên số đã cho không chia hết cho 3 . Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
Vậy khẳng định c) là sai.
(4) Phân tích khẳng định d)
Khẳng định d) nói rằng "Với \(x+y=9\) thì số đã cho là bội của 9 ".
Tổng các chữ số của số \(\overline{x 459 y}\) là \(x+4+5+9+y=x+y+18\).
Nếu \(x+y=9\), thì tổng các chữ số là \(9+18=27\).
Vì 27 chia hết cho 9 , nên số đã cho chia hết cho 9. Một số là bội của 9 khi nó chia hết cho 9.
Vậy khẳng định d) là đúng.
