Câu hỏi:

Với ba số \(a,b\) và \(c < 0\), các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Vế trái của bất phương trình \[ - 15x + 4 \le 0\] là

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \[A,\] có \[AB = 3{\rm{ cm}},{\rm{ }}AC = 4{\rm{ cm}},{\rm{ }}BC = 5{\rm{ cm}}.\] Khi đó \(\sin C\) bằng

Tính chiều cao \(AH\) với các số liệu cho trên hình sau. Kết quả nào sau đây là đúng?

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 10\,\,{\rm{cm}},\,\,\widehat C = 40^\circ .\) Cạnh \(BC\) có độ dài gần nhất với kết quả nào dưới đây?

(1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau:

a) \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 8\\2x - 3y = 0\end{array} \right.\]

b) \[\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 7\\3x + 2y = 4\end{array} \right..\]

(2,0 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau:

a) \[4x\left( {x - 3} \right) - 3x + 9 = 0\]

b) \(\frac{2}{{x - 3}} - \frac{3}{{x + 3}} = \frac{{3x + 5}}{{{x^2} - 9}}\);

c) \[3\left( {x + 2} \right) \le x - 8\]

d) \(3\left( {x - 2} \right) + 7x \le 4\left( {x + 1} \right) + 14\).

(1,5 điểm) Trong kì thi vào THPT, hai trường A và B có tổng cộng \(500\) học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có \(420\) học sinh trúng tuyển. Trường A có \(80\% \) học sinh trúng tuyển, trường B có \(90\% \) học sinh trúng tuyển. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu học sinh trúng tuyển

(2,0 điểm)

1. Cho hình vẽ bên. Tính số đo góc \(\alpha \) và các độ dài \(x,y\) (góc làm tròn đến độ, độ dài làm tròn đến hàng phần trăm).

2.

(0,5 điểm) Cho các số \[a,\,\,b,\,\,c\] không âm thỏa mãn \[a + b + c = 1\].

Chứng minh rằng \[T = {a^{2024}} + {b^{2023}} + {c^{2022}} - ab - bc - ca \le 1\]