Câu hỏi:

(2,0 điểm)

1. Cho hình vẽ bên. Tính số đo góc \(\alpha \) và các độ dài \(x,y\) (góc làm tròn đến độ, độ dài làm tròn đến hàng phần trăm).

2.

(0,5 điểm) Cho các số \[a,\,\,b,\,\,c\] không âm thỏa mãn \[a + b + c = 1\].

Chứng minh rằng \[T = {a^{2024}} + {b^{2023}} + {c^{2022}} - ab - bc - ca \le 1\]

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Phương trình \[4x - 3y = 2\] nhận cặp số nào sau đây làm nghiệm?

Trên mặt phẳng tọa độ \[Oxy,\] cho các điểm \[A\left( { - 1\,;\,\, - 1} \right),{\rm{ }}B\left( {2;3} \right),{\rm{ }}C\left( {5;6\,} \right),{\rm{ }}D\left( {1\,;\,\,2} \right).\] Đường thẳng \[ - 4x + 3y = 1\] đi qua hai điểm nào trong các điểm đã cho?

Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}5x + 4y = 1\\3x - 2y = 5\end{array} \right.\]?

Điều kiện xác định của phương trình \(\frac{1}{{x + 2}} + 1 = \frac{2}{{x - 1}}\) là

Cho \(a + 3 > b + 3\), khi đó ta có:

Với ba số \(a,b\) và \(c < 0\), các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Vế trái của bất phương trình \[ - 15x + 4 \le 0\] là