10 Đề thi kiểm tra cuối HK2 môn Toán lớp 8 - KNTT - Đề 5

(0,5 điểm) Trên 6 chiếc thẻ, mỗi thẻ đánh một trong các số trong tập hợp \[\left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5} \right\}\] (không có có thẻ nào có số trùng nhau). Hai thẻ được chọn ngẫu nhiên từ tập hợp trên và đem nhân với nhau. Hỏi xác suất để tích hai số trên hai tấm bằng 0 là bao nhiêu?

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(K.\)

b) Rút gọn biểu thức \(K.\)

c) Tìm giá trị nguyên của \(x\) để biểu thức \(K\) nhận giá trị nguyên

Câu 4-5. (2,5 điểm)

Hàm chi phí đơn giản nhất là hàm chi phí bậc nhất \(y = ax + b,\) trong đó \(b\) biểu thị chi phí cố định của hoạt động kinh doanh và hệ số \(a\) biểu thị chi phí của mỗi mặt hàng được sản xuất. Giả sử rằng một xưởng sản xuất xe đạp có chi phí cố định hằng ngày là 36 triệu đồng và mỗi chiếc xe đạp có chi phí sản xuất là \(1,8\) triệu đồng.

a) Viết công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí \(y\) (triệu đồng) để sản xuất \(x\) (xe đạp) trong một ngày.

b) Có thể sản xuất bao nhiêu chiếc xe đạp trong ngày, nếu chi phí trong ngày đó là 72 triệu đồng?

Câu 4-5. (2,5 điểm)

a) Gọi \(K\) là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn. Tính số phần tử của tập hợp \(K\)

b) Tính xác suất của mỗi biến cố: “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”

c) Tính xác suất của mỗi biến cố: “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ”.

Câu 9-11. (2,5 điểm) Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn \[\left( {AB < AC} \right),\] vẽ các đường cao \[BD\] và \[CE.\]

a) Chứng minh: $\mathrm{\Delta ABD}\backsim \mathrm{\Delta ACE}$

Câu 9-11. (2,5 điểm) Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn \[\left( {AB < AC} \right),\] vẽ các đường cao \[BD\] và \[CE.\]

b) Chứng minh: \(\widehat {ABC} + \widehat {EDC} = 180^\circ \)

Câu 9-11. (2,5 điểm) Cho tam giác \[ABC\] có ba góc nhọn \[\left( {AB < AC} \right),\] vẽ các đường cao \[BD\] và \[CE.\]

c) Gọi \[M,{\rm{ }}N\] lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng \[BD\] và \[CE.\] Vẽ \[AK\] là phân giác của \[\widehat {MAN}\,\,(K \in BC).\] Chứng minh \[KB \cdot AC = KC \cdot AB.\]

Câu 12-13. (1,5 điểm)

Câu 12-13. (1,5 điểm)

Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được gấp từ miếng bìa có kích thước như hình bên.