10 Đề thi kiểm tra cuối HK2 môn Toán lớp 8 - KNTT - Đề 4

(0,5 điểm) Bạn Tú có một hộp bút trong đó có \[5\] chiếc bút bi mực xanh, \[7\]chiếc bút bi mực đen và \[3\] chiếc bút chì. Bạn lấy ngẫu nhiên hai chiếc bút. Tính xác suất của biến cố: “Bạn Tú lấy được \(1\) chiếc bút chì và \(1\) chiếc bút mực”.

Câu 1-3. (1,5 điểm) Cho biểu thức $\mathrm{N}=\left(\frac{1}{\mathrm{x}+1}+\frac{1}{\mathrm{x}-1}+\frac{{\mathrm{x}}^2}{{\mathrm{x}}^2-1}\right)\cdot \frac{\mathrm{x}-1}{2+\mathrm{x}}.$

a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức \(N.\)

Câu 1-3. (1,5 điểm) Cho biểu thức $\mathrm{N}=\left(\frac{1}{\mathrm{x}+1}+\frac{1}{\mathrm{x}-1}+\frac{{\mathrm{x}}^2}{{\mathrm{x}}^2-1}\right)\cdot \frac{\mathrm{x}-1}{2+\mathrm{x}}.$

b) Rút gọn biểu thức \(N.\)

Câu 1-3. (1,5 điểm) Cho biểu thức $\mathrm{N}=\left(\frac{1}{\mathrm{x}+1}+\frac{1}{\mathrm{x}-1}+\frac{{\mathrm{x}}^2}{{\mathrm{x}}^2-1}\right)\cdot \frac{\mathrm{x}-1}{2+\mathrm{x}}.$

c) Tính giá trị của biểu thức \(N\) khi \(\left| x \right| = 2.\)

Câu 4-5. (2,5 điểm)

Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức ở một số quốc gia thành viên của Liên minh Châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá hối đoái giữa đồng euro và đồng đô la Mỹ (USD) là 1 EUR \[ = 1,1052\] USD.

a) Viết công thức để chuyển đổi \(x\) euro sang \(y\) đô la Mỹ. Công thức tính \(y\) theo \(x\) này có phải là hàm số bậc nhất của \(x\) không?

b) Vào ngày đó, 200 euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ? 500 đô la Mỹ có giá trị bằng bao nhiêu euro? (làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

Câu 4-5. (2,5 điểm)

Người ta hòa lẫn chất lỏng thứ nhất có khối lượng riêng với chất lỏng thứ hai có khối lượng riêng thì được một hỗn hợp có khối lượng riêng . Biết khối lượng của chất lỏng thứ nhất lớn hơn khối lượng của chất lỏng thứ hai là 2 kg. Tính khối lượng của mỗi chất lỏng.

Câu 6 - 8. (1,5 điểm) Phúc gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê lại kết quả các lần gieo ở bảng sau:

a) Hỏi số lần gieo được mặt có số chấm là số chẵn là bao nhiêu?

Câu 6 - 8. (1,5 điểm) Phúc gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê lại kết quả các lần gieo ở bảng sau:

b) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm là số lẻ”

Câu 6 - 8. (1,5 điểm) Phúc gieo một con xúc xắc 50 lần và thống kê lại kết quả các lần gieo ở bảng sau:

c) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có số chấm nhỏ hơn 3 chấm”

Câu 9-11. (2,5 điểm) Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\,\,\,\left( {AB < AC} \right),\] vẽ đường cao \[AH.\]

a) Chứng minh: $\mathrm{\Delta ABH}\backsim \mathrm{\Delta ABC}$

Câu 9-11. (2,5 điểm) Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\,\,\,\left( {AB < AC} \right),\] vẽ đường cao \[AH.\]

b) Chứng minh: \(A{H^2} = HB \cdot HC\)

Câu 9-11. (2,5 điểm) Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\,\,\,\left( {AB < AC} \right),\] vẽ đường cao \[AH.\]

c) Trên tia \[HC,\] lấy điểm \(D\) sao cho \[HD = HA.\] Từ \(D\) vẽ đường thẳng song song \[AH\] cắt \[AC\] tại \[E.\] Chứng minh \[AE = AB.\]

Câu 12-13.(1,5 điểm)

Câu 12-13.(1,5 điểm)