Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức \(x\left( t \right)=A\text{cos}\left( \omega t+\varphi \right)\), trong đó \(t\) là thời điểm (tính bằng giây), \(x\left( t \right)\) là li độ của vật tại thời điểm \(t,A\) là biên độ dao động \(\left( A>0 \right)\) và \(\varphi \in \left[ -\pi ;\pi \right]\) là pha ban đầu của dao động. Xét hai dao động điều hoà có phương trình:
\({{x}_{1}}\left( t \right)=3\cdot \text{cos}\left( \frac{\pi }{6}t+\frac{\pi }{6} \right)\) (cm) và \({{x}_{2}}\left( t \right)=3\cdot \text{cos}\left( \frac{\pi }{6}t+\frac{\pi }{4} \right)\) (cm).
Từ dao động tổng hợp \(x\left( t \right)={{x}_{1}}\left( t \right)+{{x}_{2}}\left( t \right)\), sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích ta tìm được pha ban đầu của dao động tổng hợp này bằng \(\frac{m\pi }{n}\) với \(\frac{m}{n}\) là phân số tối giản có mẫu dương. Tính \(n-m\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 11 - Cánh Diều là tài liệu hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn tập, giúp các em củng cố và nắm chắc kiến thức cốt lõi của môn Toán lớp 11. Đề thi bao gồm nhiều dạng câu hỏi đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, được thiết kế bám sát chương trình học, giúp học sinh phát triển tư duy phân tích và kỹ năng giải quyết bài toán hiệu quả. Đây là tài liệu không thể thiếu để các em chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi và tự tin chinh phục mọi thử thách.
