Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho phương trình x2+y2+z2−2(m+2)x+4my−2mz+5m2+9=0. Điều kiện của m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Trong bài toán này, ta có:
$a = m + 2$
$b = -2m$
$c = m$
$d = 5m^2 + 9$
Vậy, điều kiện để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu là:
$(m + 2)^2 + (-2m)^2 + m^2 - (5m^2 + 9) > 0$
$m^2 + 4m + 4 + 4m^2 + m^2 - 5m^2 - 9 > 0$
$m^2 + 4m - 5 > 0$
$(m - 1)(m + 5) > 0$
Vậy, $m < -5$ hoặc $m > 1$.
Câu hỏi liên quan
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh \(a\). Giá trị của \(\overrightarrow {AC'} \cdot \overrightarrow {B'D'} \) là:
Hồ Quý Ly và triều Hồ thực hiện các chính sách nào sau đây nhằm hạn chế thế lực của quý tộc Trần?
Trong chu kì tim của người trưởng thành, pha dãn chung kéo dài bao lâu?
- Ester X được tạo bởi methyl alcohol và acetic acid. Công thức của X là
Xác định thao tác lập luận chính trong văn bản sau:
“Nguyên tố cơ bản của sinh mệnh là thời gian. Thời gian là một chuỗi con số khô khan đơn điệu nhưng lại thần kì. Muốn đem chuỗi số này đến một môi trường tốt để phát huy tới cực điểm, đòi hỏi phải học được cách giải tổng hợp.
Từ phép cộng trừ nhân chia bậc tiểu học tới phép phân giải nhân thức bậc trung học, lại tới phép hàm số và vi tích phân của bậc đại học, khái niệm toán học đã được thăng cấp, tuổi tác của bản thân cũng tăng lên, sự lí giải cuộc đời cũng dần dần phức tạp. Hằng số và biến số của cuộc đời dù khó giải và nắm vững, nhưng con đường đời nói chung đều phải dựa vào việc vận dụng phép giải tổng hợp bốn phép tính cộng trừ nhân chi”
Câu nào đúng khi nói về các nhân tố ảnh hưởng đến thoát hơi nước ở lá?
Choose a suitable word or phrase (marked A, B, C or D) to fill in each blank.
'Do you care very much about what other people think?'—'_________________. I obsess about others’ comments about me.'
Phản ứng ester hoá điều chế ethyl pentanoate được biểu diễn bằng sơ đồ:
X + Y \(\rightleftharpoons \) ethyl pentanoate + H\(_2\)O
Biết rằng ethyl pentanoate có công thức cấu tạo là CH\(_3\)-CH\(_2\)-CH\(_2\)-CH\(_2\)-COO-CH\(_2\)-CH\(_3\). X và Y là các chất nào?
Đặc điểm của đồ thị độ dịch chuyển – thời gian đối với một vật chuyển động thẳng theo một hướng với tốc độ không đổi là:
Gió phơn là
Trong mạch chỉnh lưu nửa chu kì, một diode được sử dụng để chuyển đổi dòng điện xoay chiều thành dòng điện một chiều. Nếu nguồn có tần số 50 Hz, dòng điện qua diode sẽ có tần số là:
Sử dụng các thông tin sau cho câu 3 và câu 4: Một hệ làm nóng nước bằng năng lượng Mặt Trời có hiệu suất chuyển đổi \(25\% \); cường độ bức xạ Mặt Trời lên bộ thu nhiệt là \(1000\;{\rm{W}}/{{\rm{m}}^2}\); diện tích bộ thu là \(3,2\;{{\rm{m}}^2}\). Cho nhiệt dung riêng của nước là \(4200\;{\rm{J}}/{\rm{kgK}}\).
Nếu hệ thống đó được sử dụng để làm nóng 19 kg nước thì trong khoảng thời gian 1 giờ nhiệt độ của nước tăng thêmPhiên mã ngược là quá trình tổng hợp DNA dựa trên khuôn mẫu RNA. Quá trình này được xúc tác bởi một loại enzyme đặc biệt gọi là enzyme phiên mã ngược (RT: reverse transcriptase). Enzyme này có cả hoạt tính DNA polymerase và hoạt tính RNase H. Cũng giống như DNA polymerase trong quá trình tái bản DNA, enzyme phiên mã ngược đòi hỏi phải có primer (mồi) đặc biệt để tổng hợp nên DNA mới.
Enzyme phiên mã ngược được phát hiện lần đầu tiên ở retrovirus. Sau khi các retrovirus đi vào tế bào vật chủ, genome của RNA của nó sẽ được phiên mã ngược thành DNA sợi đôi, rồi tích hợp vào DNA của vật chủ.
Điểm giống nhau giữa phiên mã và phiên mã ngược là?Toàn bộ các khoản thu, chi của Nhà nước được dự toán và thực hiện trong một khoảng thời gian nhất định được gọi là gì?
Cho hàm số \(f(x)=4{{x}^{3}}-2x\). Khằng định nào sau đây đúng?
In case of emergency, you have to act very _____
Cho sơ đồ phản ứng: \(\mathrm{Fe}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}\) đặc nóng \(\rightarrow \mathrm{Fe}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}+\mathrm{S}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\). Sau khi cân bằng với hệ số nguyên tối giản, hệ số của \(\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}\) trong phản ứng là
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17.
a. Tom: That’s a wonderful idea! Have you thought about what kind of pet you want?
b. Jane: I’m thinking about adopting a pet.
c. Tom: Dogs are great companions!
d. Jane: Yes, I think they’ll fit perfectly with my lifestyle.
e. Jane: I’m leaning towards adopting a dog.
- Phát biểu nào sau đây không phải là mục đích của lai hữu tính?