Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y−3z+2=0. Giá trị sin của góc giữa trục Ox và mặt phẳng (P) bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ là $\overrightarrow{n}=(1;2;-3)$.
$\sin \alpha = \dfrac{|\overrightarrow{i}.\overrightarrow{n}|}{|\overrightarrow{i}|.|\overrightarrow{n}|} = \dfrac{|1.1+0.2+0.(-3)|}{\sqrt{1^2+0^2+0^2}.\sqrt{1^2+2^2+(-3)^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{14}}=\dfrac{\sqrt{14}}{14}$
Câu hỏi liên quan
Nội dung nào dưới đây không phản ánh đúng vai trò của việc sử dụng internet vạn vật?
Bộ máy nhà nước Việt Nam được tổ chức và hoạt động theo nguyên tắc nào?
Read the following passage about lifelong learning and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Lifelong learning is the ongoing, voluntary, and self-motivated pursuit of knowledge for personal or professional development (Knowles, 2020). [II] This concept emphasizes that learning does not stop after formal education, but rather continues throughout an individual's life, adapting to changing circumstances and needs. [III] In today’s fast-paced world, where technology and job markets evolve rapidly, lifelong learning has become increasingly essential. [IV]
One of the primary benefits of lifelong learning is its ability to enhance employability. Individuals who engage in continuous education are more likely to keep their skills relevant and competitive in the job market. According to a report by the World Economic Forum (2021), over 50% of employees will need reskilling due to technological advancements in the coming years. Lifelong learners are better equipped to adapt to these changes, making them more attractive candidates for employers.
Moreover, lifelong learning contributes to personal fulfillment and mental well-being. Engaging in new learning experiences can stimulate the brain, foster creativity, and improve cognitive function. Research indicates that individuals who pursue learning opportunities throughout their lives tend to report higher levels of happiness and life satisfaction (Smith & Johnson, 2019). Whether it is taking a course, learning a new language, or picking up a new hobby, the process of acquiring knowledge can be enriching and enjoyable.
In addition, lifelong learning promotes social engagement and community involvement. Participating in educational programs or community workshops can foster connections with others who share similar interests. This social aspect of learning can enhance one's sense of belonging and support networks, which are crucial for mental health (Jones, 2022).
Overall, lifelong learning is not just an individual responsibility; it requires support from educational institutions, employers, and communities to create an environment conducive to continuous education. By fostering a culture of learning, society can better prepare individuals for the challenges of the future and ensure that everyone has the opportunity to thrive.
(Adapted from The Importance of Lifelong Learning by Knowles, Smith, Johnson, and others)
According to paragraph 2, which of the following is NOT a benefit of lifelong learning?
Read the passage and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 6 to 13.
When several farmers merge plots into a single "project farm", they use digital tools to make that teamwork far more effective. GPS mapping, drones, and in-field sensors build a live, shared picture of soil types, weather shifts, and plant growth. Because everyone works on the same data, the team can settle seeding dates, determine when to spray, and track machinery in real time. What once depended on guesswork is now driven by verifiable information.
With GPS technology, farmers can accurately map out their fields and create customised planting plans. Seeding machines change their rate on the fly, drones spray pests on targeted zones, and smart spreaders apply fertiliser only where data shows a need. Because inputs go exactly where they help, fields yield more while chemical runoff falls. Trials report considerable savings on seed, fuel, and sprays - benefits the partners split at the season's end.
Water management is just as precise. Specialised equipment tracks moisture every hour, and forecast apps predict rain, wind, or heatwaves. Automated pumps deliver measured water amounts to thirsty zones and stop when a storm is coming, slashing waste and energy bills. The result is steadier yields in dry years, fewer nutrients washed away, and a smaller water footprint for the whole partnership. Smart irrigation also helps limit weed growth, reducing herbicide use.
The journey from field to market is equally digital. Cloud platforms record harvest weights, storage temperatures, and shipment times the moment they change, while blockchain records freeze each entry so customers can rely on it. Analytic tools browse the records to indicate weak points in the procedure, forecast prices, and suggest better planting plans for the next season to project partners. This makes project farming both profitable and sustainable.
(Adapted from https://www.consumersearch.com)
The word their in paragraph 2 refers to _____.
- Có sự truyền nhiệt giữa hai vật tiếp xúc nhiệt khi chúng khác nhau ở tính chất nào?
Năm 2012, Trần Quốc Vượng được tặng giải thưởng gì?
19.5.1970
“Được thư mẹ… Mẹ của con ơi, mỗi dòng chữ, mỗi lời nói của mẹ thấm nặng yêu thương, như những dòng máu chảy về trái tim khao khát nhớ thương của con. Ôi! Có ai hiểu lòng con ao ước được về sống giữa gia đình, dù chỉ là giây lát đến mức nào không? Con vẫn hiểu điều đó từ lúc bước chân lên chiếc ô tô đưa con vào con đường bom đạn. Nhưng con vẫn ra đi vì lí tưởng. Ba năm qua, trên từng chặng đường con bước, trong muôn vàn âm thanh hỗn hợp của chiến trường, bao giờ cũng có một âm thanh dịu dàng tha thiết mà sao có một âm lượng cao hơn tất cả mọi đạn bom sấm sét vang lên trong lòng con. Đó là tiếng nói của miền Bắc yêu thương, của mẹ, của ba, của em, của tất cả. Từ hàng lim xào xạc bên đường Đại La, từ tiếng sóng sông Hồng dào dạt vỗ đến cả âm thanh hỗn tạp của cuộc sống Thủ đô vẫn vang vọng trong con không một phút nào nguôi cả.”
(Nhật kí Đặng Thùy Trâm, NXB Hội Nhà văn, Hà Nội, 2005)
Phương thức biểu đạt chính của văn bản trên là
Người ta bơm xăng vào bình xăng của một xe ô tô. Biết rằng thể tích
(tính theo lít) của lượng xăng trong bình xăng được tính theo thời gian bơm xăng
(phút) được cho bởi công thức:
với
.
Gọi
là tốc độ tăng thể tích tại thời điểm
với
. Biết
lít xăng có giá là
đồng.
a) Lượng xăng ban đầu trong bình ban đầu là
lít.
b) Sau khi bơm
giây thì bình xăng đầy. Số tiền người mua phải trả là
đồng.
c) Khi xăng chảy vào bình xăng thì tốc độ tăng thể tích là lớn nhất vào thời điểm ở giây thứ
.
d) Phương trình
có hai nghiệm phân biệt trên đoạn
.
Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách nhỏ hơn 7 500 000 km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, các nhà nghiên cứu của trung tâm Vũ Trụ Nasa đã thiết lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống có khả năng theo dõi các vật thể ở độ cao không quá 4 600 km so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán kính 6 400 km. Chọn hệ trục tọa độ
trong không gian có gốc
là tâm Trái Đất và đơn vị độ dài mỗi trục tọa độ là 1 000 km. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển động với tốc độ
không đổi theo đường thẳng xuất phát từ điểm
đến
a) Khoảng cách thiên thạch gần với Trái Đất nhất có độ dài bằng 3 449 km (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).
b) Các nhà nghiên cứu của trung tâm vũ trụ Nasa đưa ra giả thiết nếu lúc thiên thạch đang ở vị trí
bất ngờ đổi hướng và lao xuống Trái Đất với phương thẳng thì quãng đường dài nhất nó có thể va chạm với Trái Đất là 14 490 km (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).
c) Tại thời điểm thiên thạch ở vị trí
thì có hai vệ tinh đang ở vị trí
,
có vận tốc khác nhau di chuyển trong mặt phẳng trung trực của
và luôn cách Trái Đất với khoảng cố định. Khoảng cách xa nhất của 2 vệ tinh có thể đạt là 18 412 km (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).
d) Nếu vệ tinh
đi với vận tốc
thì sẽ va chạm với thiên thạch.
Nhiệt độ có độ lớn là 0,01 oC được gọi là nhiệt độ
Ông An xây một bể bơi, ban đầu có dạng là hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Sau đó ông làm lại mặt đáy như hình vẽ.
Biết rằng \(A'B'MN\) và \(MNEF\) là các hình chữ nhật, \(\left( {MNEF} \right){\rm{//}}\left( {A'B'C'D'} \right)\), \(AB = 20\,{\rm{m}}\), \(AD = 50\,{\rm{m}}\), \(AA' = 1,8\,{\rm{m}}\), \(MF = 30\,{\rm{m}}\), \(DE = 1,5\,{\rm{m}}\).
a) Cạnh BC của thành bể vuông góc với đường thẳng chứa MN của đáy bể.
b) Góc giữa thành bể \[ABB'A'\] và mặt phẳng chứa phần đáy \[\left( {MNA'B'} \right)\] gần bằng \(65^\circ 45'\).
c) Khoảng cách từ điểm B của góc bể đến mặt phẳng chứa phần đáy \[\left( {MNA'B'} \right)\] xấp xỉ bằng \(1,6599\,\,{\rm{m}}\).
d) Ông An bơm nước vào bể để phục vụ cho việc kinh doanh, đến khi mặt nước cách mép trên của thành bể \(0,2\,{\rm{m}}\) thì ông dừng lại, và giá tiền nước là 15 000 đồng/m3. Khi đó số tiền nước mà ông An phải trả là 20 400 000 đồng.
Trong nuôi cấy không liên tục, quần thể vi sinh vật sinh trưởng trải qua các pha theo thứ tự nào?
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?
Trong ba loại chất: chất rắn, chất lỏng và chất khí, chất có thể nén được dễ dàng là
Cho thông tin sau:
Giữ rừng là một trong những biện pháp quan trọng để giảm thiểu lũ quét và sạt lở đất mỗi mùa mưa bão. Nhận thức được điều này, các địa phương đã tích cực phục hồi các diện tích rừng bị thiêu rụi sau các vụ cháy rừng. Vậy nhưng lợi dụng điều này, nhiều chủ rừng đã ngang nhiên khai thác, chặt phá cả những phần diện tích còn xanh tốt để đưa đi tiêu thụ.
(Nguồn: Kênh Youtube VTC 14, 2023)
Một khối khí lí tưởng xác định có thể tích . Giữ nhiệt độ của khối khí đó không đổi và làm cho thể tích của khối khí tăng lên thì áp suất của khối khí
CHỦ ĐỀ: THẾ GIỚI TUYỆT ĐẸP…
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d02db18272fe
Và trả lời câu hỏi sau:
Điền những từ ngữ không quá hai tiếng có trong bài đọc vào chỗ trống.
Nhà khoa học cũng là con người, và họ thường phải cân nhắc giữa (...a...) và (...b...)trong quá trình nghiên cứu. Họ cố gắng để lý giải, đo lường và hiểu rõ các hiện tượng tự nhiên dựa trên dữ liệu và kiến thức khoa học, nhưng đôi khi cảm xúc và đạo đức có thể ảnh hưởng đến quá trình nghiên cứu và ra quyết định.
Đáp án b là
Một hộp chứa 15 tấm thẻ cùng loại được đánh số lần lượt từ 1 đến 15. Bạn An lấy ra lần lượt 3 thẻ từ hộp. Thẻ lấy ra không được hoàn lại hộp. Tính xác suất của biến cố: "Lần thứ ba An lấy được thẻ ghi số lẻ, biết rằng lần hai An lấy được thẻ ghi số chẵn" (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đánh giá công nghệ là
Linh kiện điện tử có cấu tạo như hình bên là