Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d:−2x−1=1y+2=3z−4 và d′:⎩⎨⎧x=−1+ty=−tz=−2+3t. Vị trí tương đối của d và d′ là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Đường thẳng $d'$ đi qua điểm $N(-1, 0, -2)$ và có vector chỉ phương $\vec{v} = (1, -1, 3)$.
Ta có $\vec{MN} = (-2, 2, -6)$.
Tính tích có hướng của $\vec{u}$ và $\vec{v}$: $\left[\vec{u}, \vec{v}\right] = \begin{vmatrix} \vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\ -2 & 1 & 3 \\ 1 & -1 & 3 \end{vmatrix} = (6, 9, 1)$.
Tính tích hỗn tạp $\left[\vec{u}, \vec{v}\right] \cdot \vec{MN} = (6, 9, 1) \cdot (-2, 2, -6) = -12 + 18 - 6 = 0$.
Vì tích có hướng của $\vec{u}$ và $\vec{v}$ khác $\vec{0}$ và tích hỗn tạp bằng 0 nên hai đường thẳng $d$ và $d'$ cắt nhau.
Câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy \((ABC)\), tam giác ABC vuông tại \(B\). Phương án nào dưới đây SAI?
Câu 2: Cho thông tin sau:
Thông tin. Sự dịch chuyển mạnh mẽ của nền kinh tế sang khu vực dịch vụ đang tạo ra những đột phá mới. Ngành dịch vụ không chỉ là động lực tăng trưởng kinh tế mà còn là cầu nối quan trọng để hội nhập kinh tế quốc tế. Việt Nam, với những tiềm năng to lớn, đang tận dụng cơ hội này để trở thành một quốc gia dịch vụ hiện đại và năng động.
a) Dịch vụ chiếm tỉ trọng lớn thứ 2 trong cơ cấu GDP của nước ta, thúc đẩy phát triển kinh tế, xã hội toàn diện.
b) Yếu tố ảnh hưởng mạnh mẽ tới việc xuất hiện các loại hình dịch vụ mới là khoa học - công nghệ.
c) Các chính sách chuyển đổi mô hình tăng trưởng, kí kết các hiệp định thương mại tự do thế giới,... giúp dịch vụ nước ta hội nhập với khu vực và thế giới.
d) Đông Nam Bộ và Tây Nguyên là những vùng có ngành dịch vụ phát triển nhất nước ta.
Tín dụng ngân hàng là việc ngân hàng chấp nhận để khách hàng sử dụng 1 lượng tiền vốn trong 1 thời gian nhất định trên cơ sở lòng tin khách hàng có khả năng gì?
Trong một thí nghiệm, người ta xác định được lượng nước thoát ra và lượng nước hút vào của mỗi cây trong cùng một đơn vị thời gian như sau:
Cây
A
B
C
D
Lượng nước hút vào
25 gam
31 gam
32 gam
30 gam
Lượng nước thoát ra
27 gam
29 gam
34 gam
33 gam
Theo suy luận lí thuyết, cây nào không bị héo?
Trong y học người ta sử dụng một chùm tia có bước sóng cỡ đến chiếu qua cơ thể để tạo hình ảnh các cấu trúc có vị trí, độ dày và tỷ trọng khác nhau bên trong cơ thể. Để có được hình ảnh phải sử dụng loại tia gì?
Cho định lý sau: “Nếu hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng”.
Phát biểu định lý trên dưới dạng điều kiện cần.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trong một vụ va chạm hoàn toàn đàn hồi, động lượng và năng lượng
Nội dung nào sau đây phản ánh đúng ý nghĩa thắng lợi của các cuộc kháng chiến chống ngoại xâm ở Việt Nam trước năm 1858?
Hình ảnh nào sau đây thể hiện vai trò cung cấp lương thực, thực phẩm của ngành trồng trọt?
Nguyên tố calcium có số hiệu nguyên tử là 20. Ở trạng thái cơ bản, số electron ở lớp ngoài cùng của nguyên tử calcium là
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
MAKE A DIFFERENCE – VOLUNTEER TODAY!
Let’s look at how volunteering can change lives and improve our community.
Facts and Figures:
Did you know that millions of people volunteer every year? Volunteers help in hospitals, schools, animal (7)________, and community centers. They bring people together, improve lives, and support those in need. Studies (8)________ that people who volunteer feel happier and more connected to their (9)________.
Positive Actions!
● Find a cause you care about. (10)_________ it’s helping children, protecting the environment, or caring for animals, there are many ways to get involved.
● Start small and be consistent. Even a few hours a month can make a big (11)________. Volunteering regularly helps build trust and strong connections with those you help.
● Learn new skills and meet (12)________ people. Volunteering is a great way to gain experience and make friends, all while helping others.
Sự khác nhau cơ bản giữa cơ chế hấp thụ nước với cơ chế hấp thụ ion khoáng ở rễ cây là
- Trong hệ thống điện quốc gia ở nước ta, cấp điện áp cao nhất là
Sản lượng thuỷ sản nuôi trồng tăng nhanh trong thời gian gần đây chủ yếu nhờ vào
Nhận định nào sau đây không đúng với nội thương?
Một sóng dọc truyền dọc theo lò xo rất dài với tần số f và biên độ 5 cm thì thấy khoảng cách gần nhất giữa hai điểm B và C trên lò xo trong quá trình dao động là 50 cm. Biết tần số f có giá trị từ 50 Hz đến 80 Hz; tốc độ truyền sóng trên dây là 22,5 m/s; khi chưa dao động B và C cách nhau 55 cm. Bước sóng có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?
PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
với
và công sai
. Giá trị của
bằng
Số hạng không chứa x trong khai triển cỉa nhị thức \({{\left( 2x-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{6}}\) là:
Cho hai mặt phẳng \((P): 2 x-y+2 z-3=0\) và \((Q): x+m y+z-1=0\). Tìm tham số \(m\) để hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) vuông góc với nhau.