Tích số tan $\left( {{{\rm{K}}_{{\rm{sp}}}}} \right)$ của một chất ít tan ở nhiệt độ T, ví dụ Sr(OH)2⇌Sr2++2OH−, được tính theo biểu thức: ${{\rm{K}}_{{\rm{sp}}}} = \left[ {{\rm{S}}{{\rm{r}}^{2 + }}} \right]{\left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }} \right]^2}.$ Trong đó, $\left[ {{\rm{S}}{{\rm{r}}^{2 + }}} \right],\left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }} \right]$lần lượt là nồng độ của các ion ${\rm{S}}{{\rm{r}}^{2 + }},{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }$trong dung dịch bão hoà ${\rm{Sr}}{({\rm{OH}})_2} \cdot {\rm{Khi}}\left[ {{\rm{S}}{{\rm{r}}^{2 + }}} \right]{\left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }} \right]^2} > {{\rm{K}}_{{\rm{sp}}}}$, kết tủa sẽ xuất hiện. Tính khối lượng kết tủa ${\rm{Sr}}{({\rm{OH}})_2}\left( {{\rm{M}} = 122\;{\rm{g}}\;{\rm{mo}}{{\rm{l}}^{ - 1}}} \right)$ thu được khi cho $100\;{\rm{mL}}$ dung dịch strontium nitrate $1,5{\rm{M}}$ vào $100\;{\rm{mL}}$ dung dịch sodium hydroxide $1,0{\rm{M}}$ ở 25°C, biết ${{\rm{K}}_{{\rm{sp}}\left( {{\rm{Sr}}{{({\rm{OH}})}_2}} \right)}} = 3,2 \cdot {10^{ - 4}}$ ở 25°C (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Tích số tan $\left( {{{\rm{K}}_{{\rm{sp}}}}} \right)$ của một chất ít tan ở nhiệt độ T, ví dụ $Sr {(OH)}_{2} ⇌ {Sr}^{2 +} + 2 {OH}^{-}$ , được tính theo biểu thức: ${{\rm{K}}_{{\rm{sp}}}} = \left[ {{\rm{S}}{{\rm{r}}^{2 + }}} \right]{\left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }} \right]^2}.$ Trong đó, $\left[ {{\rm{S}}{{\rm{r}}^{2 + }}} \right],\left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }} \right]$lần lượt là nồng độ của các ion ${\rm{S}}{{\rm{r}}^{2 + }},{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }$trong dung dịch bão hoà ${\rm{Sr}}{({\rm{OH}})_2} \cdot {\rm{Khi}}\left[ {{\rm{S}}{{\rm{r}}^{2 + }}} \right]{\left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }} \right]^2} > {{\rm{K}}_{{\rm{sp}}}}$, kết tủa sẽ xuất hiện. Tính khối lượng kết tủa ${\rm{Sr}}{({\rm{OH}})_2}\left( {{\rm{M}} = 122\;{\rm{g}}\;{\rm{mo}}{{\rm{l}}^{ - 1}}} \right)$ thu được khi cho $100\;{\rm{mL}}$ dung dịch strontium nitrate $1,5{\rm{M}}$ vào $100\;{\rm{mL}}$ dung dịch sodium hydroxide $1,0{\rm{M}}$ ở $25^{°} C$ , biết ${{\rm{K}}_{{\rm{sp}}\left( {{\rm{Sr}}{{({\rm{OH}})}_2}} \right)}} = 3,2 \cdot {10^{ - 4}}$ ở $25^{°} C$ (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Lời giải

Ta có:

$n_{Sr(NO_3)_2} = 0.1 \times 1.5 = 0.15 \text{ mol}$
$n_{NaOH} = 0.1 \times 1 = 0.1 \text{ mol}$

Phương trình phản ứng: $Sr^{2+} + 2OH^- \rightarrow Sr(OH)_2$ Ban đầu: 0.15 mol Sr2+ và 0.1 mol OH- Phản ứng: 0.05 mol Sr2+ và 0.1 mol OH- Sau phản ứng: 0.1 mol Sr2+ và 0 mol OH- Vậy $Sr(OH)_2$ bị kết tủa hết = 0.05 mol. Thể tích dung dịch sau phản ứng: 0.1 + 0.1 = 0.2 L $[Sr^{2+}] = \frac{0.1}{0.2} = 0.5 M$ $[OH^-] = 0$ $Sr(OH)_2 \rightleftharpoons Sr^{2+} + 2OH^-$ $K_{sp} = [Sr^{2+}][OH^-]^2 = 3.2 \times 10^{-4}$ Gọi x là độ tan của $Sr(OH)_2$, ta có: $[Sr^{2+}] = 0.5 + x$ $[OH^-] = 2x$ $(0.5 + x)(2x)^2 = 3.2 \times 10^{-4}$ $4x^3 + 2x^2 = 3.2 \times 10^{-4}$ Do $K_{sp}$ nhỏ, nên x rất nhỏ so với 0.5, ta có thể bỏ qua x: $2x^2 = 3.2 \times 10^{-4}$ $x^2 = 1.6 \times 10^{-4}$ $x = \sqrt{1.6 \times 10^{-4}} = 0.0126 M$ Khối lượng $Sr(OH)_2$ tan trong 0.2 L dung dịch: $m = 0.0126 \times 0.2 \times 122 = 0.307 g$ Khối lượng $Sr(OH)_2$ kết tủa: $m_{ket tua} = (0.05 \times 122) - 0.307 = 6.1 - 0.307 = 5.793 g$ Tuy nhiên, số mol $Sr(OH)_2$ kết tủa là 0.05 mol (tính theo số mol OH- ban đầu). Vì vậy, khối lượng $Sr(OH)_2$ kết tủa là: $m = 0.05 \times 122 = 6.1 g$ Kiểm tra lại bằng tích số ion: Sau khi trộn, $[Sr^{2+}] = 0.75 M$ và $[OH^-] = 0.5 M$ $Q = [Sr^{2+}][OH^-]^2 = 0.75 \times (0.5)^2 = 0.1875 > K_{sp} = 3.2 \times 10^{-4}$ Vậy có kết tủa. Số mol $Sr(OH)_2$ tạo thành tối đa là 0.05 mol (giới hạn bởi số mol $OH^-$) $m = 0.05 \times 122 = 6.1 g$ Nhưng vì có sự hòa tan lại nên lượng kết tủa giảm. Gọi x là lượng $Sr(OH)_2$ tan ra, thì $[Sr^{2+}] = x$ và $[OH^-] = 2x$ $K_{sp} = x(2x)^2 = 4x^3 = 3.2 \times 10^{-4}$ $x^3 = 0.8 \times 10^{-4}$ $x = 0.043 M$ Số mol $Sr(OH)_2$ tan ra = $0.043 \times 0.2 = 0.0086 mol$ Số mol $Sr(OH)_2$ kết tủa = 0.05 - 0.0086 = 0.0414 mol $m = 0.0414 \times 122 = 5.05 g$ Làm lại: Số mol Sr2+ = 0.15 mol Số mol OH- = 0.1 mol $Sr^{2+} + 2OH^- \rightarrow Sr(OH)_2$ Số mol Sr(OH)2 kết tủa = 0.1/2 = 0.05 mol Vì Ksp nhỏ nên coi như kết tủa hết $m = 0.05*121.63 = 6.08 g$