Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(F\left( x;y \right)=-x+4y\) với \(\left( x;y \right)\) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} x\ge 1 \\ x\le 2 \\ \end{matrix} \\ y\ge 0 \\ \end{matrix} \\ y\le 3 \\ \end{matrix} \right.\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ta biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{matrix} \begin{matrix} \begin{matrix} x\ge 1 \\ x\le 2 \\ \end{matrix} \\ y\ge 0 \\ \end{matrix} \\ y\le 3 \\ \end{matrix} \right.\) như sau:
Từ hình vẽ nhận thấy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác \(ABCD\) kể cả biên (phần không tô màu) với \(A\left( 1;3 \right);\,B\left( 2;3 \right);\,C\left( 2;0 \right);\,D\left( 1;0 \right)\).
Người ta chứng minh được: biểu thức \(F\left( x;y \right)=-x+4y\) đạt giá trị nhỏ nhất tại các cặp số \(\left( x;y \right)\) là tọa độ một trong các đỉnh của tứ giác \(ABCD\).
Tính giá trị của biểu thức \(F\left( x;y \right)=-x+4y\) tại các cặp số \(\left( x;y \right)\) là tọa độ một trong các đỉnh của tứ giác \(ABCD\) rồi so sánh các giá trị đó ta được giá trị nhỏ nhất bằng \(-2\) khi \(x=2;\,y=0\).
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 10 - Cánh Diều là tài liệu ôn tập thiết yếu, hỗ trợ học sinh lớp 10 củng cố các kiến thức trọng tâm như hàm số bậc nhất và bậc hai, phương trình và bất phương trình, cùng các khái niệm căn bản về hình học. Với hệ thống câu hỏi phong phú và bám sát chương trình, đề thi giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic, phân tích và giải quyết bài toán một cách hiệu quả, tạo nền tảng vững chắc cho các kỳ thi quan trọng.
Câu hỏi liên quan
Cho tập A={x∈Z−1<x≤2}. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Trong Python, câu lệnh nào dùng để tính độ dài của xâu s?
1. Do you find yourself yawning all day at school? You probably need more sleep. However, it is not just how much sleep you get that is important. What you do before bedtime also has a huge effect on how you feel the next day. If you spend time chatting to someone on social media, or reading a book on your e- reader, you are not alone.
2. All devices' screens give out a large amount of blue light, which affects the body's production of the sleep hormone, melatonin, which can change your sleep patterns. So it is not just getting to sleep that becomes hard, but the quality of your sleep also suffers. The result is that you can wake up several times during the night, and have difficulty getting up in the morning.
3. Sleep is food for the brain, so not sleeping well can be a severe problem for anyone, especially for teenagers, because their brains are still developing. When you do not sleep well, it can be difficult to concentrate at school, which makes it harder to learn and get good grades. It can also affect your mood, making you feel sad or anxious.
4. So, it is clear you should not use your phone before you go to sleep. Why not leave it in another room? Nothing on social media is so important that it cannot wait a few hours! You should rediscover paper books and enjoy feeling tired and sleepy before bedtime rather than wondering why your best friend has not liked your photo! How will you wake up? You do not have to use the alarm on your phone. Go and buy yourself an old-fashioned alarm clock! The negative effects that screen time is having on sleep have been in the news a lot recently, so manufacturers of smartphones and tablets have added a feature to the mobile devices that can help reduce these. Most new phones have a night-time setting that changes the colour of the screen so that it gives out less blue light. If you really cannot avoid going onto social media at bedtime, think about turning on this setting on your phone.
Which of the following can be inferred from the reading passage?
Gần đây, chỉ số ô nhiễm không khí tại Hà Nội và các tỉnh/thành phố lớn, các khu công nghiệp ở ngưỡng cao của thang cảnh báo. Tại các đô thị, ô nhiễm do bụi, đặc biệt bụi mịn vẫn là vấn đề đáng lo ngại nhất, có tác động nguy hại đáng kể đối với sức khỏe người dân. Nồng độ các thông số bụi (bụi mịn và bụi lơ lửng tổng số) có xu hướng duy trì ở ngưỡng cao, đặc biệt tại các trục giao thông và tuyến đường chính ở các đô thị lớn. Kể từ tháng 9/2019 đến nay, liên tiếp trong nhiều ngày, Hà Nội và TP.HCM có chất lượng không khí xấu, một số thời điểm chỉ số AQI ở ngưỡng nguy hại, không tốt cho sức khỏe.
Theo phân tích của Bộ Tài nguyên và Môi trường, những nguyên nhân gây ô nhiễm không khí tại Hà Nội cũng như các đô thị khác chủ yếu do: phát thải từ hoạt động giao thông; việc xây dựng, sửa chữa công trình hạ tầng đô thị; hoạt động sản xuất công nghiệp, thủ công nghiệp; thói quen sử dụng than tổ ong và tình trạng đốt rơm rạ trong mùa thu hoạch của người dân.
Tại tọa đàm "Ô nhiễm không khí tại Việt Nam từ góc nhìn kinh tế" tổ chức sáng 14/1, PGS.TS Đinh Đức Trường (Giảng viên trường Đại học Kinh tế Quốc dân) cho biết, mỗi năm Việt Nam có hàng chục nghìn người tử vong do ô nhiễm môi trường, 2/3 trong số đó tử vong do ô nhiễm không khí. Theo đó, năm 2018, 71.000 người chịu tác động của ô nhiễm môi trường, trong đó 50.000 người tử vong vì ảnh hưởng bởi không khí độc hại. Thiệt hại kinh tế do ô nhiễm không khí ở thời điểm này ước tính 10,82-13,63 tỷ USD, tương đương 240.000 tỷ đồng, chiếm 4,45-5,64% GDP cả nước.
(Nguồn: Tổng hợp từ Internet: vietnamnet.vn và hanoimoi.com.vn)
Biện pháp đúng để hạn chế ô nhiễm không khí là
Một xe tải chạy với tốc độ 40 km/h và vượt qua một xe gắn máy đang chạy với tốc độ 30 km/h. Vận tốc của xe máy so với xe tải bằng bao nhiêu?
Quá trình nguyên phân xảy ra ở loại tế bào nào sau đây?
Quốc hội có tất cả mấy chức năng chính?
Bước 3 của quy trình thiết kế kĩ thuật là:
Gió Đông cực thổi từ áp cao nào?
I washed the dishes yesterday, but I _____________ no time to do it today.
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12. (1,5 points)
HEALTHY EATING MADE EASY!
Eating well is essential for a balanced life. Here are some tips to get you started:
- Include plenty of fruits and vegetables in your diet. You can find (7) _____ options at your local market.
- When cooking, try to (8) _____ unhealthy fats and sugar. Use fresh ingredients instead!
- Remember to drink enough water, (9) _______ it is crucial for your health and helps keep you energized.
- If you feel hungry between meals, reach for (10) _____ snacks like nuts or yogurt instead of chips.
- It’s important to have moderate food (11) _____. Overeating can lead to health (12) ______.
- Lastly, enjoy your meals with family or friends to make eating a joyful experience.
Phan Bội Châu thực hiện chủ trương giải phóng dân tộc bằng con đường nào?
Đọc đoạn trích dưới đây và trả lời câu hỏi:
“Đến đây xong thì năm sáu đứa trẻ lần lượt ngồi nhỏm dậy. Đứa đã dậy rồi lấy chân đạp vào mạng mỡ để đánh thức đứa khác còn ngủ say, như là khi còn ở nhà với mẹ cha, chúng rủ nhau đi xem chèo vậy. Hai con sen kia cũng đứng phắt lên, cái con mặc quần đứng sau lưng ôm cổ con bé mặc váy, y như ở đình làng. Tôi không thấy ngượng nữa, không biết tự mình là dơ dáng dạng hình nữTôi chỉ thấy tôi oai vệ, sung sướng, đang kiêu ngạo như một thằng cơm thầy cơm cô một trăm phần trăm. ”
(Vũ Trọng Phụng, Cơm thầy cơm cô, NXB Văn học, 2014)
Xác định phong cách ngôn ngữ được sử dụng trong đoạn trích trên?
Cơ sở khoa học của việc tưới nước cho cây trồng cần giải quyết đồng bộ vấn đề gì?
Theo Đacuyn, nhân tố chính trong quá trình hình thành những đặc điểm thích nghi trên cơ thể sinh vật qua chọn lọc tự nhiên (CLTN) là gì?
Read the following passage about human life expectancy and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Milu was born in a small village in the north of India, and never had the chance of going to school, because her family needed her to work. So she grew up never having learned to read or write. She was a little sad about it, but she didn't let it upset her too much, and tried to think about other things.
She went through life, never being able to do what she wanted, because she felt that if she couldn't read, then she was somehow less than everybody else. This meant that she didn't make many friends and didn't go out much. She thought people would think she was stupid, and she didn't want them to laugh at her.
When she was fifty-six, she got a job cleaning a school and when she had finished her work, she used to sit and watch the little kids do their lessons. She didn't realise that one of the teachers watched her while she watched the kids, and one day, as she was about to leave, the teacher asked her to sit in the class. The kids thought it was very funny, but the teacher patiently started Milu on her first lesson to learn to read.
That was a few years ago, and now Milu can read and write as well as any of the other kids. She still cleans the school because she likes her job, but she doesn't feel less than everybody else anymore. The teacher, who is now her friend, sometimes gives her a book to read and she learns about people living in other parts of the world.
She has a granddaughter who studies at the same school, and sometimes she helps her with her homework. Being able to do that makes her feel so happy that when she stays alone she has a little cry. When she was in her little village as a child, she would never have dreamt that one day she would be able to help her granddaughter with her homework. She owes gratitude to her teacher friend for the gift she was given.
The word ‘patiently’ in paragraph 3 is OPPOSITE in meaning to _____.
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D to indicate the correct word or phrase that best fits each the numbered blanks from 31 to 35.
“One month on since the devastating earthquake hit Türkiye and Syria, the scale of the humanitarian response has yet to meet the enormous needs of displaced Syrian families and children (31)_____have suffered from compounded crises for almost 12 years now,” said Johan Mooij, director of World Vision’s Syria crisis response. “It is crucial that (32)_____ access channels to northwest Syria remain open, and that aid deliveries are scaled up through earmarked funding for the emergency response. Only this will ensure that children’s mental health needs are covered, and their trauma addressed.”
Snow and bitter winter weather have placed children at great risk of hypothermia (33)_____ they struggle to survive in sub-zero temperatures. Many survivors have had to sleep in cars, outside, or in makeshift shelters. Doctors (34)_____ that children are also at risk of exposure to waterborne diseases such as cholera or Hepatitis A due to the damage to shelters and water infrastructure.
These children are now even more vulnerable to family separation, exploitation, and abuse. As buildings are deemed unsafe, they also are unable to return to school.
“In northern Syria, in particular, the threats to children from abuse were already extreme. The soaring poverty, within a warzone, now devastated by earthquakes, has created an unimaginable number of challenges, and suffering for children,” says Johan, director of the Syria crisis response in Amman, Jordan. “This earthquake has created the perfect environment for a health crisis -fueled by reduced healthcare capacity and disease (35)_____.”
Một vật khối lượng 10 kg được kéo đều trên sàn nằm ngang bằng một lực 20 N hợp với phương ngang một góc 300. Khi vật di chuyển 2 m trên sàn thì lực thực hiện một công
Cơ cấu ngành kinh tế là chỉ tiêu phản ánh mức độ đóng góp của yếu tố nào?
Bộ phận nào sau đây thuộc phần chủ động của li hợp ma sát?