Tập nghiệm S của bất phương trình log32(2x−4)+log32(x+3)<log23281 là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Bất phương trình tương đương:
${{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( (2x-4)(x+3) \right) < {{\log }_{\frac{3}{2}}}\dfrac{1}{28}$
$\Leftrightarrow {{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( (2x-4)(x+3) \right) < -{{\log }_{\frac{2}{3}}}\dfrac{1}{28}$
$\Leftrightarrow {{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( (2x-4)(x+3) \right) < {{\log }_{\frac{2}{3}}}28$
Vì $\frac{2}{3} < 1$ nên $(2x-4)(x+3) > 28$
$\Leftrightarrow 2x^2 + 6x - 4x - 12 > 28$
$\Leftrightarrow 2x^2 + 2x - 40 > 0$
$\Leftrightarrow x^2 + x - 20 > 0$
$\Leftrightarrow (x - 4)(x + 5) > 0$
$\Leftrightarrow x < -5$ hoặc $x > 4$.
Kết hợp với điều kiện $x > 2$ ta được $x > 4$.
Vậy $S = (4; +\infty)$.
Câu hỏi liên quan
Khi thực hành đo huyết áp, cần sử dụng dụng cụ nào sau đây?
Chi tiết Ngô Tử Văn được nhận chức phán sự ở đền Tản Viên có ý nghĩa gì?
- Ở một quần thể người đang cân bằng di truyền, xét tính trạng nhóm máu. Tỉ lệ người có nhóm máu O trong quần thể là 16%, tỉ lệ người có nhóm máu B là 33%. Hai người có nhóm máu B trong quần thể lấy nhau, xác suất để họ sinh được một người con trai có nhóm máu O là bao nhiêu?
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Fluorine và hợp chất của nó được sử dụng để làm chất chống sâu răng, chất cách điện, chất làm lạnh, vật liệu chống dính,... Nguyên tử fluorine có chứa 9 electron và có số khối là 19. Tổng số hạt proton, neutron và electron có trong nguyên tử fluorine là
Cho đoạn tư liệu sau đây:
“Đại hội lần thứ X của Đảng Cộng sản Việt Nam - Đại hội của trí tuệ, đổi mới, đoàn kết và phát triển bền vững. Đại hội diễn ra trong thời điểm lịch sử có ý nghĩa vô cùng quan trọng. Sự nghiệp đổi mới trên đất nước ta đã trải qua 20 năm. Toàn Đảng, toàn dân và toàn quân ta vừa kết thúc 5 năm thực hiện Nghị quyết Đại hội IX của Đảng, cũng là 5 năm đầu tiên của thế kỷ XXI”.
https://daihoi13.dangcongsan.vn/cac-ky-dai-hoi/tu-dai-hoi-den-dai-hoi/dai-hoi-dai-bieu-toan-quoc-lan-thu-x-254
Khái niệm về gen đã được MenĐen tìm ra khi thực hiện lai tạo trên nhân tố nào của đậu Hà Lan?
Cho phương trình \(x^2 + y^2\) – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:
Chính sách đối ngoại của Việt Nam hiện nay có nội dung nào sau đây?
Điền vào chỗ trống.
Vào năm 2022, tổng diện tích rừng nước ta là 14 790 nghìn ha. Tổng diện tích lãnh thổ nước ta là 331 690 km². Tính tỷ lệ che phủ rừng của nước ta vào năm 2022.
(Làm tròn đến số thập phân thứ nhất của %)
Đáp án:...........
- Những dạng địa hình cac-xtơ nhiệt đới ẩm rất độc đáo (như hang động, cánh đồng các-xtơ,...) trên các vùng đá vôi ở nước ta được hình thành chủ yếu do quá trình nào sau đây?
Cho hàm số
.
a)
.
b)
liên tục trên
.
c)
.
d)
.
Cho 8 bạn học sinh \(A, B, C, D, E, F, G, H\) hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 bạn đó ngồi quanh một bàn tròn có 8 chiếc ghế?
Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], một viên đạn được bắn ra từ vị trí \[A\left( {1\,; - 2\,;6} \right)\]hướng đến vị trí \[B\left( {0;2; - 4} \right)\], bia chắn là mặt phẳng \[\left( P \right):2x - y + 2z + 8 = 0\], đơn vị là kilômet.
Trong quy trình phân lập vi khuẩn hòa tan khoáng silic, nhóm nghiên cứu đã hút 100 µL dung dịch mẫu chứa vi khuẩn ở các nồng độ pha loãng trải lên trên đĩa petri chứa môi trường soil extract agar (SEA) có bổ sung 0,25% magnesium trisilicate như là nguồn khoáng Si khó hòa tan. Thành phần của môi trường SEA gồm: 20 g agar, 1 g glucose, 0,5 g KH2PO4, 2,5 g magnesium trisilicate, 900 mL nước khử khoáng và 100 mL Soil extract, hiệu chỉnh pH khoảng 7,0 - 7,2. Các đĩa petri chứa mẫu được trữ trong tủ ủ ở 30 oC trong 7 ngày, sau đó quan sát khuẩn lạc vi khuẩn và chọn các khuẩn lạc đạt yêu cầu.
(Nguồn: Trần Võ Hải Đường và Đtg 2018. Phân lập và tuyển chọn vi khuẩn hòa tan khoáng Silic từ nhiều môi trường sống khác nhau, Tạp chí Khoa học và Công nghệ 180(04): 9 - 14)
Trong nghiên cứu trên đã sử dụng bao nhiêu yếu tố ảnh hưởng đến sinh trưởng của quần thể sinh vật trong số các yếu tố sau: Ánh sáng, nhiệt độ, chất dinh dưỡng, độ ẩm, độ pH?
Bộ máy nhà nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam gồm các cơ quan, thiết chế nào sau đây?
Chọn đáp án đúng.
Trong hộp kín có 6 quả bóng màu xanh và 8 quả bóng màu đỏ, các quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng. Xét các biến cố:
A: “Hai quả bóng lấy ra có màu xanh”;
B: “Hai quả bóng lấy ra có màu đỏ”.
Biến cố hợp của hai biến cố A và B là?
Một doanh nghiệp hỗ trợ cho bốn người dân bị thất nghiệp ở một khu phố là
triệu đồng/người với điều kiện như sau:
• Người thất nghiệp của khu phố làm việc tạp vụ cho doanh nghiệp trong nhiều ngày liên tiếp.
• Sau ngày đầu tiên, doanh nghiệp cho
nghìn đồng/người.
• Bắt đầu từ ngày thứ hai, mỗi ngày tăng thêm
nghìn đồng/người so với ngày hôm trước.
Mỗi người thất nghiệp phải làm cho doanh nghiệp đó ít nhất bao nhiêu ngày để có được hơn
triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Động cơ điêzen có tỉ số nén là:
- Hàm số nào sau đây đồng biến trên
?