Tập nghiệm S của bất phương trình log32(2x−4)+log32(x+3)<log23281 là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Bất phương trình tương đương:
${{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( (2x-4)(x+3) \right) < {{\log }_{\frac{3}{2}}}\dfrac{1}{28}$
$\Leftrightarrow {{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( (2x-4)(x+3) \right) < -{{\log }_{\frac{2}{3}}}\dfrac{1}{28}$
$\Leftrightarrow {{\log }_{\frac{2}{3}}}\left( (2x-4)(x+3) \right) < {{\log }_{\frac{2}{3}}}28$
Vì $\frac{2}{3} < 1$ nên $(2x-4)(x+3) > 28$
$\Leftrightarrow 2x^2 + 6x - 4x - 12 > 28$
$\Leftrightarrow 2x^2 + 2x - 40 > 0$
$\Leftrightarrow x^2 + x - 20 > 0$
$\Leftrightarrow (x - 4)(x + 5) > 0$
$\Leftrightarrow x < -5$ hoặc $x > 4$.
Kết hợp với điều kiện $x > 2$ ta được $x > 4$.
Vậy $S = (4; +\infty)$.
Câu hỏi liên quan
Mục tiêu của việc thành lập Nhà nước Liên bang Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Xô viết là
Xét 4 quần thể của cùng một loài sống ở 4 hồ tự nhiên. Tỉ lệ % cá thể của mỗi nhóm tuổi ở mỗi quần thể như sau:
Quần thể
Tuổi trước sinh sản
Tuổi sinh sản
Tuổi sau sinh sản
Số 1
40%
40%
20%
Số 2
65%
25%
10%
Số 3
16%
39%
45%
Số 4
25%
50%
25%
Cho rằng không có sự đánh bắt của con người và không có di cư, nhập cư. Theo suy luận lí thuyết, phát biểu nào sau đây đúng?
Sự phân hóa của thiên nhiên nước ta theo chiều bắc - nam là do
Cho các dòng thuần chủng có kiểu gene như sau: (I): AAbb; (II): aaBB; (III): aabb. Theo lí thuyết, phép lai giữa 2 dòng nào tạo ra đời con có ưu thế lai cao nhất?
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Độ pH của nước ép chanh là khoảng 2,0; trong khi độ pH của nước ép cà chua là khoảng 4,0.
Đô thị ở nước ta hiện nay không có đặc điểm nào dưới đây?
- PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Hình dưới đây là mương dẫn nước thủy lợi tại một địa phương phục vụ tưới tiêu cho ruộng đồng. Phần không gian trong mương để nước chảy có mặt cắt ngang là hình chữ nhật
. Với điều kiện lưu lượng nước qua mương cho phép thì diện tích mặt cắt
là
. Để đảm bảo yêu cầu kỹ thuật tốt nhất cho mương, người ta cần thiết kế sao cho tổng độ dài
là ngắn nhất và
. Khi đó chiều rộng lòng mương
bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Các trung tâm du lịch ở vùng Đồng bằng sông Hồng là
Vùng biển Ca-ri-bê có thuận lợi nào sau đây?
PHẦN III. Câu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3
Làm thế nào để truy cập nhanh vào các ứng dụng trong hệ điều hành Windows?
- Công thức cấu tạo của monosaccharide X như sau: Tên nào sau đây chắc chắn là đúng với X?
Một khung dây gồm 1 000 vòng, mỗi vòng có diện tích là 80 cm2. Khung dây được đặt trong từ trường đều sao cho vectơ cảm ứng từ vuông góc với vectơ đơn vị pháp tuyến của mặt phẳng vòng dây. Độ lớn cảm ứng từ là 0,8 T. Quay khung dây quanh trục quay vuông góc với vectơ cảm ứng từ thì trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng trung bình có độ lớn 6,4 V. Sau khoảng thời gian 1 s tính từ lúc khung dây bắt đầu quay, góc hợp bởi vectơ cảm ứng từ và mặt phẳng khung dây có thể nhận giá trị nào dưới đây?
- Cầu Cổng Vàng (The Golden Gate Bridge) ở Mỹ. Xét hệ trục toạ độ Oxyz với
là bệ của chân cột trụ tại mặt nước, trục
trùng với cột trụ, mặt phẳng
là mặt nước và xem như trục
cùng phương với cầu (xem hình vẽ). Dây cáp
(xem như là một đoạn thẳng) đi qua đỉnh
thuộc trục
và điểm
thuộc mặt phẳng
, trong đó điểm
là đỉnh cột trụ cách mặt nước
, điểm
cách mặt nước
và cách trục
.
Giả sử ta dùng một đoạn dây nối điểm
trên dây cáp
và điểm
trên thành cầu, biết
cách mặt nước
và
song song với cột trụ. Tính độ dài
, biết điểm
cách trục
một khoảng bằng
(làm tròn đến hàng phần chục theo đơn vị mét).
Các động vật thuộc ngành Ruột khoang trao đổi khí qua
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct option that best fits each of the numbered blanks.
Autonomous vehicles, which were once the stuff of science fiction, are now becoming a reality. Tesla, for instance, (18) ______. A month later, the company showcased its fully self-driving car in California and has continued to expand its fleet ever since. At one of these events, Tesla’s vehicle received a safety award from the National Highway Traffic Safety Administration in 2020, further validating its technology. During a presentation at the Consumer Electronics Show in 2021, Tesla highlighted its commitment to safety and innovation.
The Tesla Model S is one of the most advanced electric vehicles (19) ______. Clearly, Tesla and other manufacturers are at the forefront of transforming the automotive industry. (20) ______. The vehicles are equipped with various sensors, cameras, and AI algorithms.
(21) ______. These technologies enable the cars to navigate complex environments, such as city streets and highways, with minimal human intervention. This is a significant leap toward a future where autonomous driving becomes the norm.
Thanks to continuous advancements in technology, (22) ______. Consumers can look forward to safer and more efficient transportation solutions.
Một vật rơi tự do không vận tốc ban đầu từ độ cao h xuống đất, tại nơi có gia tốc trọng trường g. Công thức tính độ lớn v của vật khi chạm đất là:
H, K và G cùng đi xe điện đi học. H thấy G đội mũ bảo hiểm nhưng lại cài quai ra sau gáy nên nhắc bạn, G không nghe và cho rằng cứ đội mũ là được. Còn K thì không đội mũ và cho rằng đi xe điện thì không cần đội mũ bảo hiểm. P đi qua nhắc các bạn không nên cãi nhau trên đường và đừng dàn hàng để các phương tiện khác còn lưu thông. Trong trường hợp trên, những ai sau đây đã vi phạm pháp luật về an toàn giao thông?
Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian trong chuyển động thẳng của một vật được vẽ ở hình dưới. Xác định quãng đường và độ dịch chuyển của xe sau 10 giây chuyển động.
Có bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng \(\left( { - 2\,022\,;\,\,2\,022} \right)\) là nghiệm của bất phương trình \({3^x} \cdot {2^{{x^2}}} > 1\)?
Mầm bệnh dịch tả lợn cổ điển xâm nhập vào vật nuôi theo con đường chính nào?