Tập nghiệm của phương trình \(\sin x = \frac{1}{3}\) là \(a + k2\pi ,b + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\) với a, b là các hằng số dương thuộc \((0;\pi ).\) Giá trị của biểu thức \(\frac{{{\rm{a}} + {\rm{b}}}}{\pi }\) là bao nhiêu?
Tập nghiệm của phương trình \(\sin x = \frac{1}{3}\) là \(a + k2\pi ,b + k2\pi \mid k \in \mathbb{Z}\) với a, b là các hằng số dương thuộc \((0;\pi ).\) Giá trị của biểu thức \(\frac{{{\rm{a}} + {\rm{b}}}}{\pi }\) là bao nhiêu?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Vì $a, b \in (0; \pi)$ nên $a = \arcsin \frac{1}{3}$ và $b = \pi - \arcsin \frac{1}{3}$.
Suy ra $a + b = \arcsin \frac{1}{3} + \pi - \arcsin \frac{1}{3} = \pi$.
Do đó $\frac{a+b}{\pi} = \frac{\pi}{\pi} = 1$.
Câu hỏi liên quan
Trong thí nghiệm giao thoa Young với ánh sáng đơn sắc trong chân không, khoảng cách giữa hai khe Young là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1 m. Người ta đo được khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 4 mm. Bước sóng ánh sáng dùng trong thí nghiệm là
Trong không gian với hệ tọa \(\text{Ox}yz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-4y+3z-9=0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?
Đặc điểm nào trong những đặc điểm sau là đặc trưng chung của vi sinh vật?
1) Tốc độ trao đổi chất nhanh
2) Sinh trưởng và sinh sản nhanh hơn ở thực vật và động vật
3) Cấu tạo cơ thể phức tạp
4) Tốc độ trao đổi chất chậm
Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?
Cho hàm số y=x+12x−1 có đồ thị (C). Biết rằng trên (C) có hai điểm phân biệt mà các tiếp tuyến của (C) tại các điểm đó song song với đường thẳng y=x. Tổng hoành độ của hai điểm đó bằng
Trong tự nhiên nguyên tố chlorine (kí hiệu Cl) có 2 đồng vị: và chiếm 75%. Nguyên tử khối trung bình của nguyên tố chlorine là 35,5. Biết rằng . Hai đồng vị của chlorine là
Let’s ___________ two different water sports: jet-skiing and kite surfing.
Một trong những nhiệm vụ cơ bản của đổi mới kinh tế ở Việt Nam từ năm 1986 là
Cho các hàm số
\(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) và \(g\left( x \right) = m{x^3} + n{x^2} + px + q\) \(\left( {a,b,c,d,m,n,p,q \in \mathbb{R}} \right)\).
Biết rằng đồ thị của hai hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là \( - 4;{\rm{ }} - 1;{\rm{ }}4\) và \(f\left( 2 \right) = 2;{\rm{ }}g\left( 2 \right) = - 3\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Gọi \({S_1}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = - 4;{\rm{ }}x = - 1\). Gọi \({S_2}\) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = - 1;{\rm{ }}x = 4\). Tính tỉ số \(\frac{{{S_1}}}{{{S_2}}}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Trong quá trình quang hợp, cây xanh sử dụng năng lượng ánh sáng để tổng hợp glucose từ khí CO2 và nước. Biến thiên enthalpy của phản ứng quang hợp này là 673 kJ cho 1 mol glucose. Tính năng lượng ánh sáng (kJ) cần có để tạo ra 36 g đường glucose, biết hiệu suất của quá trình quang hợp của loại cây này là 20%.
Một trong những nhiệm vụ cơ bản của Đổi mới ở Việt Nam từ năm 1986 là
Đô thị ở nước ta hiện nay
Tri thức lịch sử có điểm gì tương đồng với nhận thức lịch sử?
A human-like robot that can drive a car could one day be used as a chauffeur, though its creator admits that this may take at least 50 years.
Most driverless cars work very differently to a human driver, using artificial intelligence and custom mechanical systems to directly move the steering wheel and pedals. This approach is much more efficient and simpler than using a robot to drive, but it is also specially made for each particular car.
Kento Kawaharazuka at the University of Tokyo and his colleagues have developed a human-like robot, called Musashi, that can drive a car in the same way as a human. It has a human-like “skeleton” and “musculature”, as well as cameras in each of its eyes and force sensors in its hands and feet. Artificial intelligence systems work out what actions are needed to drive the car and react to events that often happen on roads such as traffic lights changing colour or a person stepping in front of the car. The robot can only perform a limited range of driving tasks at present, such as going forward in a straight line, taking a right- hand turn, and moving at speeds of around five kilometres per hour on non-public roads. “The speed of the pedal or the velocity of the car is not high. Also, the handling of the car is not fast compared to human beings,” says Kawaharazuka.
It seems that a robot at the controls of a car, operating in real traffic conditions and in total safety, is not something we are likely to see soon. As mentioned earlier, it could be decades before a robot could really step into the driver’s seat.
What can Musashi NOT do?
Cho \(\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {CD} \). Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình bình hành” và mệnh đề Q: ”Tứ giác ABCD là hình thoi”. Mệnh đề P Þ Q được phát biểu là:
Cho bảng số liệu nhiệt độ trung bình năm, nhiệt độ trung bình tháng 1 và tháng 7 tại một số trạm quan trắc của nước ta năm 2022, đơn vị:℃. (nguồn Niên giám thống kê 2023, Nxb Thống kê, 2024)
Theo bảng số liệu và dựa vào kiến thức đã học, phát biểu nào sau đây đúng về chế độ nhiệt của nước ta?
Khi làm muối từ nước biển, người dân làm muối (diêm dân) ở Ninh Thuận thường dẫn nước biển vào các ruộng muối. Nước biển bay hơi, người ta thu được muối. Theo em, thời tiết ở Ninh Thuận như thế nào để thuận lợi cho nghề làm muối nhất?
Ý nào sau đây phản ánh đúng cơ hội bên ngoài giúp hình thành ý tưởng trong kinh doanh?
Giả sử cường độ ánh sáng I dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức \(I = {I_o}{a^d}\), trong đó \({I_o}\) là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, a là một hằng số dương, d là độ sâu tính từ mặt nước biển (tính bằng mét). Ở một vùng biển cường độ ánh sáng tại độ sâu 1m bằng 90% cường độ ánh sáng tại mặt nước biển. Giá trị của a là?