Tập nghiệm của bất phương trình \(2{\log _3}\left( {4x - 5} \right) \le {\log _3}\left( {18x + 27} \right)\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Bất phương trình tương đương:
${\log _3}{\left( {4x - 5} \right)^2} \le {\log _3}\left( {18x + 27} \right)$
$\Leftrightarrow {\left( {4x - 5} \right)^2} \le 18x + 27$
$\Leftrightarrow 16{x^2} - 40x + 25 \le 18x + 27$
$\Leftrightarrow 16{x^2} - 58x - 2 \le 0$
$\Leftrightarrow 8{x^2} - 29x - 1 \le 0$
$\Delta = {29^2} + 32 = 841 + 32 = 873$
$\sqrt \Delta = \sqrt {873} = 3\sqrt {97} $
${x_1} = \frac{{29 - 3\sqrt {97} }}{{16}};\,\,{x_2} = \frac{{29 + 3\sqrt {97} }}{{16}}$
Vậy nghiệm của bất phương trình là: $\frac{{29 - 3\sqrt {97} }}{{16}} \le x \le \frac{{29 + 3\sqrt {97} }}{{16}}$
Kết hợp với điều kiện $x > \frac{5}{4}$ ta được nghiệm của bất phương trình là:
$\frac{5}{4} < x \le \frac{{29 + 3\sqrt {97} }}{{16}}$
Câu hỏi liên quan
Ở ruồi giấm có bộ nhiễm sắc thể lưỡng bội 2n = 8. Có thể phát hiện được tối đa bao nhiêu nhóm gene liên kết ở loài này?
Nước nào được mệnh danh là “con hổ đói đến bàn tiệc muộn” trong cuộc giành giật thuộc địa cuối thế kỉ XIX, đầu thế kỉ XX?
Cho đoạn tư liệu sau đây:
“Trên thực tế, Chiến tranh Lạnh là giai đoạn đầu tiên trong lịch sử tồn tại hệ thống lưỡng cực, mà Mỹ và Liên Xô là đại diện; và mâu thuẫn giữa hai nước cũng đại diện cho mâu thuẫn giữa phe Tư bản chủ nghĩa (do Mỹ đứng đầu) và phe Xã hội chủ nghĩa (do Liên Xô khởi xướng). Chiến tranh Lạnh do đó tác động toàn diện tới tất cả các mặt trong đời sống chính trị, kinh tế, văn hóa và xã hội của các quốc gia khi mà các nước tự xác định con đường đi của mình dựa trên sự định hình ý thức hệ”.
(https://nghiencuuquocte.org/2015/01/18/chien-tranh-lanh/)
Lưu trữ thông tin trên Internet qua Google Drive là thuê phần nào?
Tác hại của chất thải chăn nuôi là gì?
Hiện nay, hệ thống điện lưới quốc gia ở Việt Nam thường dùng dòng điện xoay chiều có tần số là:
Thị trường thừa nhận công dụng xã hội của hàng hoá và lao động đã hao phí để sản xuất ra nó, thông qua việc hàng hoá có bán được hay không và bán với giá như thế nào là nội dung thể hiện chức năng nào của thị trường?
Điện áp giữa hai đầu của một điện trở R là \(u = {U_0}\cos \omega t,\) cường độ dòng điện chạy qua nó là
Phát biểu nào sau đây sai khi nói về ảnh hưởng của nhiệt độ đến quá trình sinh lí của cây trồng?
Một cation M+ và một anion X- có cùng cấu hình electron là \(1\;{{\rm{s}}^2}2\;{{\rm{s}}^2}2{{\rm{p}}^6}\)
Phát biểu nào sau đây là đúng?
Có bao nhiêu đường đơn trong các loại đường?
(1) Fructose (2) Saccharose. (3) Pentose (4) Galactose
(5) Glucose. (6) Lactose
Hiện tượng lá thay đổi hình dạng và màu sắc là do thiếu nguyên tố
Cách mạng tháng Tám (1945) ở Việt Nam có điểm khác biệt nào sau đây so với Cách mạng tháng Mười (1917) ở Nga?
Khu vực hóa kinh tế là liên kết kinh tế - thương mại giữa
Nguyên nhân cơ bản nào sau đây dẫn đến phải khai thác tổng hợp các tài nguyên vùng biển?
Cuối thế kỉ XVIII, chủ nghĩa tư bản được mở rộng ra phạm vi
Cho biết nguyên tử khối:
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 18. Với mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn một phương án.
Fe2O3 là thành phần chính quặng hematit đỏ, dùng để luyện gang. Số oxi hóa của iron (sắt) trong Fe2O3 là
Rewrite the following sentences as long as the meaning is unchanged. Write full sentence.
“You were driving too fast.” “Yes, it’s true. Sorry.”
She admitted _______________________________________________.
Most of the participants can’t help _______ why the president spoke so angrily.
Read the passage carefully. Choose an option (A, B, C, or D) that best answers each question from to 646 to 650:
1. Millions of people are using cellphones today. In many places, it is actually considered unusual not to use one. In many countries, cellphones are very popular with young people. They find that the phones are more than a means of communication - having a mobile phone shows that they are cool and connected.
2. The explosion in mobile phone use around the world has made some health professionals worried. Some doctors are concerned that in the future many people may suffer health problems from the use of mobile phones. In England, there has been a serious debate about this issue. Mobile phone companies are worried about the negative publicity of such ideas. They say that there is no proof that mobile phones are bad for your health.
3. On the other hand, medical studies have shown changes in the brain cells of some people who use mobile phones. Signs of change in the tissues of the brain and head can be detected with modern scanning equipment. In one case, a traveling salesman had to retire at young age because of serious memory loss. He couldn't remember even simple tasks. He would often forget the name of his own son. This man used to talk on his mobile phone for about six hours a day, every day of his working week, for a couple of years. His family doctor blamed his mobile phone use, but his employer's doctor didn't agree.
4. What is it that makes mobile phones potentially harmful? The answer is radiation. High-tech machines can detect very small amounts of radiation from mobile phones. Mobile phone companies agree that there is some radiation, but they say the amount is too small to worry about.
5. As the discussion about their safety continues, it appears that it's best to use mobile phones less often. Use your regular phone if you want to talk for a long time. Use your mobile phone only when you really need it. Mobile phones can be very useful and convenient, especially in emergencies. In the future, mobile phones may have a warning label that says they are bad for your health. So for now, it's wise not to use your mobile phone too often.
According to the passage, what can be inferred about cellphones?
