Tập nghiệm của bất phương trình \(2{\log _3}\left( {4x - 5} \right) \le {\log _3}\left( {18x + 27} \right)\) là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Bất phương trình tương đương:
${\log _3}{\left( {4x - 5} \right)^2} \le {\log _3}\left( {18x + 27} \right)$
$\Leftrightarrow {\left( {4x - 5} \right)^2} \le 18x + 27$
$\Leftrightarrow 16{x^2} - 40x + 25 \le 18x + 27$
$\Leftrightarrow 16{x^2} - 58x - 2 \le 0$
$\Leftrightarrow 8{x^2} - 29x - 1 \le 0$
$\Delta = {29^2} + 32 = 841 + 32 = 873$
$\sqrt \Delta = \sqrt {873} = 3\sqrt {97} $
${x_1} = \frac{{29 - 3\sqrt {97} }}{{16}};\,\,{x_2} = \frac{{29 + 3\sqrt {97} }}{{16}}$
Vậy nghiệm của bất phương trình là: $\frac{{29 - 3\sqrt {97} }}{{16}} \le x \le \frac{{29 + 3\sqrt {97} }}{{16}}$
Kết hợp với điều kiện $x > \frac{5}{4}$ ta được nghiệm của bất phương trình là:
$\frac{5}{4} < x \le \frac{{29 + 3\sqrt {97} }}{{16}}$
Câu hỏi liên quan
Khi nói về quá trình trao đổi nước và khoáng ở thực vật, các phát biểu dưới đây đúng hay sai?
Các tế bào lai người - chuột được tạo ra bằng cách dung hợp nhân các tế bào nuôi cấy của người và chuột. Khi tế bào lai phân chia, bộ nhiễm sắc thể của chuột thường được duy trì nguyên vẹn ở tế bào con, còn các nhiễm sắc thể của người bị mất đi ngẫu nhiên sau một số lần phân bào. Trong một nghiên cứu nhằm xác định vị trí gene trên nhiễm sắc thể, có ba dòng tế bào lai người - chuột là X, Y, Z được phân tích về nhiễm sắc thể và sự biểu hiện một số protein của người, kết quả được biểu hiện ở bảng dưới đây như sau:
Ghi chú: +: protein được biểu hiện/có nhiễm sắc thể; -: protein không được biểu hiện/không có nhiễm sắc thể.
Gene mã hóa protein Q nằm trên nhiễm sắc thể số mấy?
Protein có mấy bậc cấu trúc?
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {2; - 1} \right)\) và \(B\left( {2;5} \right)\) là?
Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Môt chiếc khinh khí cầu bay lên từ địa điểm cho trước. Sau khoảng thời gian bay, chiếc khinh khí cầu cách địa điểm xuất phát 2,5 km về hướng nam và 1,7 km về hướng đông, đồng thời cách mặt đất là 0,6 km. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz với gốc O đặt tại điểm xuất phát của chiếc khinh khí cầu, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất, trục Ox hướng về nam, trục Oy hướng về phía đông và trục Oz hướng thẳng đứng lên trời, đơn vị đo lấy theo ki-lô-mét.
Khoảng cách từ địa điểm xuất phát đến địa điểm hiện tại của khinh khí cầu gần nhất với giá trị nào sau đây là
Điều gì mô tả đúng nhất về giao diện đồ họa của hệ điều hành?
Công việc nào đã khiển cư dân ở phương Đông cổ đại gắn bó và ràng buộc với nhau trong tổ chức công xã?
- Đặc điểm nào sau đây không đúng với hoạt động nội thương nước ta?
Ý nào sau đây đúng khi bàn về vấn đề lượng cung hàng hóa và dịch vụ trong nền kinh tế thị trường?
Hình bên thể hiện đường cong tăng trưởng của quần thể sinh vật theo tiềm năng sinh học. Có các đặc điểm sau đây: quần thể tăng trưởng không giới hạn, kích thước của quần thể nằm trong sức chịu đựng của môi trường, mức sinh sản của sinh vật là tối đa, môi trường sống bị hạn chế bởi các nhân tố sinh thái. Có bao nhiêu đặc điểm trên đây phù hợp với kiểu tăng trưởng này?
Việt Nam là thành viên của tổ chức liên kết khu vực nào sau đây?
Tín hiệu âm thanh được biểu diễn như hình bên dưới là tín hiệu
Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần, sau 1 phút đạt vận tốc 40 km/h. Gia tốc của đoàn tàu gần giá trị nào sau đây nhất?
- Sử dụng mạch khuếch đại đảo như hình.Cho biết R1 = 1 k Ω, R2 = 10 k Ω . Hệ số khuếch đại của mạch là
Sự sụp đổ của nhà Lê sơ và sự thành lập nhà Mạc được đánh dấu bằng sự kiện nào?
Read the following piece of news and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 19 to 24.
Da Nang International Fireworks Festival (DIFF) 2025
With ten teams worldwide, DIFF 2025 features the largest (19) ________ of participating teams in its history, and is predicted to be the most thrilling (20) ________ so far.
Z121 Vina Pyrotech, a company (21) ________by Vietnam Ministry of National Defence, is a newcomer this year. With thirty years of experience in fireworks, Z121 Vina Pyrotech is expected to deliver a breathtaking performance. It is among the (22) ________ candidates to win the championship.
From May 31st to July 12th, DIFF 2025 promises a series of spectacular fireworks displays, (23) ________ is hoped to bring spectators a world-class entertainment experience.
Over the past twelve years, the Da Nang International Fireworks Festival has helped the city (24) ________ the reputation as "The City of Fireworks" and become an attractive tourist destination.
(Adapted from https://www.vietnamnews.vn)
Choose the best answer for number 24:
Biên độ của tín hiệu tương tự
Phan Bội Châu thực hiện chủ trương giải phóng dân tộc bằng con đường nào?
Bình đang thực hiện một bài tập nhóm cùng một số học sinh khác trong lớp. Các bạn đã thực hiện họp trao đổi tại nhà của Bình và thực hiện kết nối máy tính xách tay với ti vi thông minh (được trang bị đầy đủ các chuẩn kết nối) ở nhà Bình để cả nhóm cùng trao đổi dễ dàng hơn.
Sau đây là một số nhận xét về việc kết nối giữa hai thiết bị của các học sinh trong nhóm.
a. Có thể thực hiện kết nối với ti vi thông minh mà không cần dùng dây kết nối.
b. Có thể thực hiện kết nối thông qua cổng USB trên ti vi thông minh.
c. Sau khi kết nối, âm thanh trên máy tính sẽ chỉ có thể phát ra từ ti vi thông minh.
d. Nếu hai thiết bị được kết nối thông qua Wi-fi từ Access Point, hình ảnh chiếu ở trên màn hình máy tính sẽ có hiện tượng đứng hình nếu tốc độ Wi-fi chậm.