Số lượng của một loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được biểu diễn theo công thức \(S(t)=A.{{e}^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ). Lúc 6 giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là 150 con. Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn X là 450 con.
Cùng thời điểm lúc 6 giờ, người ta đo được số lượng vi khuẩn Y là 300 con. Biết rằng số lượng vi khuẩn Y tăng 5% mỗi giờ. Hỏi vào lúc mấy giờ, số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi sau x giờ thì số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.
Khi đó:
Số lượng vi khuẩn \(X\) là: \({{S}_{X}}=150.{{e}^{\frac{\ln 3}{3}x}}\).
Số lượng vi khuẩn \(Y\) là: \(S_Y=300(1+5 \%)^x\).
Để số lượng vi khuẩn \(X\) bằng số lượng vi khuẩn \(Y\) thì \(S_X=S_Y\).
\(\begin{align}& \Leftrightarrow 150 \cdot e^{\frac{\ln 3}{3} x}=300 .(1+5 \%)^x \\& \Leftrightarrow\left(\frac{e^{\frac{\ln 3}{3}}}{1+5 \%}\right)^x=2 \Rightarrow x \approx 2,18 .\end{align}\)
Vậy sau 2,18 giờ hay vào lúc 8 giờ 11 phút thì số lượng vi khuẩn \(X\) bằng số lượng vi khuẩn \(Y\).
Với cấu trúc mới lạ và đa dạng, Đề Thi Tham Khảo Đánh Giá Năng Lực Năm 2025 – ĐHQG Hà Nội – Đề Số 4 giúp thí sinh phát huy tối đa khả năng Giải Quyết Vấn Đề, Sáng Tạo và Tư Duy Định Lượng. Bài thi bao gồm ba phần chính: Toán Học Và Xử Lí Số Liệu, Văn Học - Ngôn Ngữ, Khoa Học/Tiếng Anh. Mỗi phần thi đều được thiết kế với các dạng câu hỏi phong phú, không chỉ đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn kiểm tra khả năng phân tích dữ liệu, xử lý thông tin và vận dụng thực tế. Đây là lựa chọn hoàn hảo cho học sinh muốn tự tin chinh phục kỳ thi đánh giá năng lực.
Câu hỏi liên quan
Phân loại, đánh giá, thẩm định nguồn sử liệu đã thu thập được là quá trình của việc
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Vietnamese Women’s Achievements
Women have always played an important role in Vietnam’s history. Some fight for their country, some inspire others, and some make positive changes to society. Their contributions have shaped the nation in various ways, leaving a lasting impact on culture, politics, and the arts.
Trưng Trắc and Trưng Nhị are famous examples of women who fought for their country’s freedom. Known in Vietnamese as “Hai Bà Trưng,” the Trưng sisters successfully led their people in a rebellion against foreign invaders in 40 A.D. After their victory, they ruled the country for three years, demonstrating remarkable leadership and bravery. As the first female rulers of Vietnam, the Trưng sisters have become symbols of patriotism and resilience. Their significance is even greater considering that Vietnamese women at the time had very limited access to education and politics. Their story continues to inspire generations.
Sương Nguyệt Anh is another example of an influential Vietnamese woman. As the daughter of the patriotic poet Nguyễn Đình Chiểu, she mastered literature from a young age. She worked as a teacher before becoming the editor-in-chief of Nữ Giới Chung, the first women’s newspaper in Sài Gòn, in 1918. As the first female editor in Vietnam, she made significant contributions to the press, feminism, and poetry. Through her work, she promoted women’s rights and encouraged female empowerment.
A third example is Điềm Phùng Thị. She graduated from Hà Nội Medical University in 1946 and earned a PhD in dentistry in France in 1954. However, she later pursued a career in sculpture, creating artworks that reflected her love for Vietnam. She exhibited her work throughout Europe and became the first female Vietnamese member of the European Academy of Arts and Sciences in 1992. Her name was later recorded in the Larousse Dictionary of Painters, recognizing her as a remarkable artist.
The word remarkable in paragraph 2 is OPPOSITE in meaning to:
“Ao thu lạnh lẽo nước trong veo,
Một chiếc thuyền câu bé tẻo teo.
Sóng biếc theo làn hơi gợn tí,
Lá vàng trước gió khẽ đưa vèo.”
(Nguyễn Khuyến, Câu cá mùa thu)
Đâu KHÔNG phải là tác dụng của vần "eo" được sử dụng trong đoạn trích trên?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the questions from 29 to 33.
International Women’s Day, celebrated on March 8th, is a time to honor women’s progress and advocate for real change towards gender equality. This day, rooted in a 1908 demonstration where 15,000 women in New York City stood united for equal rights, better pay, shorter hours, and voting rights, has grown into a worldwide movement. Clara Zetkin, at a meeting in 1910, suggested a special day each year to focus on women’s rights, leading to the first International Women’s Day in 1911.
Despite some beliefs that women have equal chances as men, the reality often tells a different story. Girls worldwide face more household duties than boys and are more likely to miss out on school. In many countries, equal education for both genders is not guaranteed, and many girls are married off young, which can force them to end school early, lead to early pregnancy together with other health issues, and increase the chance of domestic violence.
On International Women’s Day, people participate in activities that raise awareness and call for gender equality. Wearing purple, a color of women’s rights history, is common. It is also a day when women are celebrated with gifts and social recognition in some places.
The journey towards full gender equality continues to face challenges. Yet, women’s groups across the globe remain strong and active, with younger women and teenagers adding their voices and energy to the cause. They are organizing, speaking out, and urging a shift in how we view and act towards each other regarding gender roles.
(Adapted from https://learnenglishteens.britishcouncil.org/)
What would be the best title for the passage?
Xác định tổng số electron, proton và neutron trong một phân tử nước (H2O). Biết rằng trong phân tử này, nguyên tử H được tạo nên từ 1 proton và 1 electron, còn nguyên tử O chứa 8 neutron và 8 proton.
- Tổng số hạt electron là .
- Tổng số hạt proton là .
Cộng đồng châu Âu đổi tên thành Liên minh châu Âu vào năm nào sau đây?
Read the following passage about Huawei company and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Over the past few decades, the term ‘Hallyu’, which translates to “Korean Wave”, has made its way to the global stage. The rapid growth of the Hallyu market owes its success to meticulously crafted domestic cultural strategies and unwavering government support. Following the Asian financial crisis in 1997, President Kim Dae-jung envisioned a national cultural strategy to revive the economy. Since then, South Korea’s cultural industry has been on an upward tendency.
Amongst the latest ranking of most-subscribed-to YouTube accounts, BLACKPINK secures the global top spot of artists, followed by BTS in second place and Justin Bieber in third place. The exportation of cultural industries vividly showcases the escalating influence of Hallyu, now a trump card for South Korea in improving its soft power.
BLACKPINK’s recent presence at Buckingham Palace is not the first time South Korean idol groups have stepped onto the diplomatic stage. Thanks to the huge fan base and influence of these groups, they have become a common sight before foreign affairs visits and leader summits. Back in May 2022, BTS held an audience with US President Joe Biden at the White House, discussing matters concerning anti-Asian hate and racial discrimination.
According to the ‘2021 National Image Survey’ by the South Korean Ministry of Culture, Sports, and Tourism, a striking 80.5% of foreigners positively evaluated South Korea’s national image. Undoubtedly, the Hallyu wave molds South Korea’s national image on their political and cultural fronts.
Which of the following is NOT mentioned as a reason for the popularity of Hallyu?
Một chất điểm chuyển động có phương trình chuyển động là \(s=-{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}+17t\), với t (s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (m) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v (m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu?
Một người bơi dọc trong bể bơi dài 50 m. Bơi từ đầu bể đến cuối bể hết 30 s, bơi tiếp từ cuối bể quay về đầu bể hết 34 s. Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình trên quãng đường người đó bơi cả đi lẫn về lần lượt là
Quy luật địa đới là sự thay đổi có quy luật của tất cả các thành phần địa lí và cảnh quan theo yếu tố nào?
Chủ thể tiêu dùng có vai trò gì sau đây?
Pininfarina Battista 2020 đang là siêu xe tăng tốc nhanh nhất thế giới khi chỉ mất 1,9s để đạt vận tốc 100 km/h có khối lượng khoảng 1996 kg. Lực để tạo ra gia tốc này là bao nhiêu?
- Cho hàm số \({\rm{f}}({\rm{x}})\) có bảng biến thiên như hình sau. Điểm cực đại của hàm số là
Dựa vào bản đồ dưới đây (Atlat Địa lí Việt Nam, Nxb Giáo dục Việt Nam, 2024) và kiến thức đã học, trả lời các câu hỏi dưới đây.
Chế độ nhiệt nước ta có sự phân hóa đa dạng do tác động chủ yếu của
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Read the following advertisement about a new travel platform and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6. (1,5 points)
DISCOVER NEW TRAVEL BUDDIES WITH TRAVELMATE
"Who will you explore your next destination with? Will they share the same (1) ____________ for adventure, or will they prefer a more relaxing trip?" If you often wonder (2) ____________ your travel companions before your next vacation, we have exciting news for you! TravelMate, a (3) ____________, allows you to select your future travel buddies before your trip. This service is designed to give you a more enjoyable and personalized experience. All you need to do is share your travel preferences with the platform, and you'll be matched with others (4) ____________ similar tastes. Whether you're looking to make new friends or reconnect with previous ones, TravelMate (5) ____________ it easy. If you're seeking adventure or simply want (6) ____________ a relaxing getaway, there's a perfect match waiting for you!
Một người bơi trong bể bơi yên lặng có thể đạt tới vận tốc 1 m/s. Nếu người này bơi xuôi dòng có dòng chảy với vận tốc 1 m/s thì có thể đạt vận tốc tối đa là bao nhiêu?
Theo em, phương án nào sau đây không thuộc ưu điểm của cơ chế thị trường?
Chọn ý đúng: Khi so sánh về thành tế bào của sinh vật nhân sơ và sinh vật nhân thực, nhận định nào đúng?
Biểu thức (xy+x):(x-y) chuyển sang Python như thế nào?