Phương trình dao động của một vật có dạng Pha ban đầu của dao động là
Phương trình dao động của một vật có dạng Pha ban đầu của dao động là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Ở đây, ta có $x = -A \cos(\omega t + \frac{\pi}{3})$.
Sử dụng công thức $-\cos(\alpha) = \cos(\alpha + \pi)$, ta có:
$x = A \cos(\omega t + \frac{\pi}{3} + \pi) = A \cos(\omega t + \frac{4\pi}{3})$.
Tuy nhiên, pha ban đầu thường được biểu diễn trong khoảng $[-\pi, \pi]$. Do đó, ta trừ $2\pi$ khỏi $\frac{4\pi}{3}$ để được pha tương đương:
$\frac{4\pi}{3} - 2\pi = \frac{4\pi - 6\pi}{3} = -\frac{2\pi}{3}$.
Vậy, ta có thể viết lại phương trình là $x=Acos(\omega t + \frac{4\pi}{3})=Acos(\omega t - \frac{2\pi}{3})$.
Phương trình $x = -A \cos(\omega t + \frac{\pi}{3})$ tương đương với $x = A \cos(\omega t + \frac{\pi}{3} + \pi) = A \cos(\omega t + \frac{4\pi}{3})$.
Để đưa pha về khoảng $[-\pi, \pi]$, ta có $\frac{4\pi}{3} - 2\pi = -\frac{2\pi}{3}$.
Do đó, pha ban đầu là $\frac{\pi}{3} + \pi = \frac{4\pi}{3}$, và sau đó trừ đi $2\pi$ để đưa về khoảng $[-\pi, \pi]$ ta được $\frac{4\pi}{3}-2\pi = -\frac{2\pi}{3}$ khong đúng.
Áp dụng công thức $-cos(x) = cos(x + \pi)$, ta có: $x = -Acos(\omega t + \frac{\pi}{3}) = Acos(\omega t + \frac{\pi}{3} + \pi) = Acos(\omega t + \frac{4\pi}{3})$. Vì $cos(x) = cos(x - 2\pi)$, ta có $x = Acos(\omega t + \frac{4\pi}{3} - 2\pi) = Acos(\omega t - \frac{2\pi}{3})$. Vậy pha ban đầu là $\frac{2\pi}{3}$.
Câu hỏi liên quan
Văn bản quy phạm pháp luật gồm mấy loại chính?
Hiện nay, thế giới phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng nào sau đây?
Read the following passage about the e-waste crisis and mark the letters A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Electronic waste, commonly known as e-waste, refers to discarded electronic devices like smartphones, computers, and household appliances. [II] As technology rapidly advances, many of these devices become outdated quickly, leading to an increase in e-waste globally. [III] Experts estimate that millions of tons of e-waste are generated annually, and the numbers continue to rise as people upgrade their gadgets more frequently. [IV]
The improper disposal of e-waste presents significant environmental and health risks. When e-waste is dumped in landfills, it often releases harmful chemicals, such as lead and mercury into the soil and water, which can wreak havoc on ecosystems and pose serious health risks to nearby communities. Moreover, a large portion of e-waste is transported to developing countries, where regulations on electronic disposal may be less strict. Here, workers, often without adequate protection, dismantle electronic devices by hand to retrieve valuable metals like gold and copper, exposing themselves to toxic substances.
To address this growing problem, many countries and organizations are promoting e-waste recycling programs. These initiatives encourage consumers to recycle old electronics responsibly, rather than discarding them. By doing so, valuable materials can be reused, reducing the demand for mining new resources and helping to minimize environmental damage. Additionally, some companies are adopting sustainable design strategies, producing products that are easier to repair or upgrade, thereby extending their lifespan.
Public awareness about the impacts of e-waste is gradually increasing, and more people are becoming motivated to make eco-friendly choices. However, achieving global cooperation remains challenging, as effective solutions require collaboration across borders.
(Adapted from The Guardian)
Khi chất thải điện tử được đổ vào các bãi rác, nó thường giải phóng các hóa chất có hại, như chì và thủy ngân vào đất và nước, có thể tàn phá hệ sinh thái và gây ra rủi ro sức khỏe nghiêm trọng cho các cộng đồng lân cận.According to paragraph 2, which of the following is NOT a consequence of improper e-waste disposal?
Trong thời kì 1930 – 1945, Hồ Chí Minh có đóng góp nào sau đây với cách mạng Việt Nam?
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Tập hợp tất cả các quy phạm pháp luật có cùng tính chất điều chỉnh nhóm quan hệ xã hội tương ứng được gọi là gì?
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Nhiều ester có trong tự nhiên là nguyên liệu để sản xuất hương liệu, mĩ phẩm. Ester thường được điều chế bằng phản ứng ester hoá giữa carboxylic acid và alcohol với xúc tác là acid (thường dùng H2SO4 đặc) theo phương trình tổng quát như sau:
a). Có thể sử dụng phương pháp như trên (phản ứng giữa giữa carboxylic acid và alcohol với xúc tác acid) để điều chế vinyl acetate, phenyl acetate.
b). Khi thay H2SO4 đặc bằng H2SO4 loãng sẽ làm giảm hiệu suất của phản ứng ester hoá.
c). Trong phản ứng ester hóa, nguyên tử H trong nhóm -COOH của carboxylic acid được thay thế bởi gốc hydrocarbon.
d). Trộn a mol carboxylic acid với a mol alcohol có mặt H2SO4 đặc, rồi đun trong thời gian đủ lâu, thu được a mol ester.
Giai cấp đông đảo nhất và giữ vai trò quan trọng nhất trong sản xuất nông nghiệp ở Trung Quốc thời kì trung đại là
Hai nguồn sóng kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương, cùng
Phân tử nào sau đây khác so với các phân tử còn lại?
Viện kiểm sát nhân dân gồm có mấy chức năng chính?
- Vào giữa và cuối mùa hạ, do ảnh hưởng của áp thấp Bắc Bộ nên gió mùa Tây nam khi vào Bắc Bộ chuyển hướng thành gió
Câu 3. Đọc trường hợp sau:
Trường hợp. Ông K và ông V đều mở cửa hàng kinh doanh vật tư nông nghiệp. Cửa hàng của hai ông đều bán một số thuốc bảo vệ thực vật nằm trong danh mục cấm sử dụng tại Việt Nam. Tuy nhiên, khi cán bộ cơ quan chức năng tỉnh X kiểm tra thì chỉ xử phạt ông K, còn ông V được bỏ qua vì ông có mối quan hệ với cán bộ kiểm tra.
a) Ông K và ông V vi phạm nghĩa vụ tuân thủ các quy định của pháp luật trong kinh doanh.
b) Trong trường hợp trên, chỉ có ông K và ông V vi phạm pháp luật.
c) Cán bộ cơ quan chức năng tỉnh X vi phạm quyền bình đẳng của công dân trong kinh doanh.
d) Hành vi của của các chủ thể trong trường hợp trên đã dẫn tới nhiều hậu quả nghiêm trọng.
Read the following passage about a phobia and mark the letter A, B, C, or D to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Nomophobia, short for ‘no-mobile-phone phobia,’ is a modern phenomenon that affects many people in today’s digital age.
What is nomophobia? It is the irrational fear of being without one’s mobile phone or being unable to use it. This condition can cause anxiety and distress, and it highlights the profound impact mobile devices have on our lives. The fear of losing or being separated from one’s phone is a growing concern. Some common situations that trigger nomophobia include misplacing one’s phone, running out of battery, or losing network signal. The fear intensifies when people imagine not having their phones to contact friends and family, access the internet, or use GPS for navigation.
Who easily suffers from nomophobia? Nomophobia is not limited to any age group and can affect individuals of all backgrounds. It often becomes evident when people experience panic or anxiety when they forget their phones at home or are unable to use them temporarily. Symptoms may include restlessness, rapid heartbeat, sweating, and a sense of insecurity.
The roots of nomophobia lie in the convenience and connectedness that mobile phones provide. These devices have become integral to our daily lives, serving as not just communication tools but also cameras, entertainment hubs, personal organizers, and more. This dependence on mobile phones can lead to a feeling of vulnerability when separated from them.
The word ‘vulnerability’ in paragraph 4 is closest in meaning to ______.
Một vật dao động điều hòa với phương trình x=8cos(4πt−3π) (cm). Khoảng thời gian để vật thực hiện được 1 dao động toàn phần là
Ở thực vật CAM, khí khổng đóng mở như thế nào?
Cho bảng số liệu:
DIỆN TÍCH GIEO TRỒNG MỘT SỐ LOẠI CÂY NƯỚC TA NĂM 2021
(Đơn vị: nghìn ha)
Cây lương thực
Cây công nghiệp
Cây ăn quả
8 142,9
2 626,1
1 171,5
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
Căn cứ vào bảng số liệu trên, vào năm 2021, diện tích gieo trồng cây lương thực nước ta chiếm tỉ trọng khoảng bao nhiêu phần trăm? (Làm tròn kết quả đến số thập phân thứ nhất của %)
Một trong những trách nhiệm của chủ thể sản xuất là
PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4 . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Nhúng thanh Cu tinh khiết có khối lượng là m1 (gam) vào dung dịch iron(III) chloride, sau một thời gian, lấy thanh Cu ra cân lại thấy khối lượng là m2 (gam). Cho các phát biểu sau:
Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 có tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?