Vào ngày 31 tháng 12 hàng năm người ta thực hiện thống kê số lượng chuột túi xám trên một hòn đảo. Năm 2018 thống kê được số chuột túi xám là 400 con, năm 2022 số chuột túi xám là 600 con. Giả sử, số lượng chuột túi xám tính được xác định xấp xỉ theo hàm số mũ \(P={{P}_{0}}{{e}^{kt}}\), trong đó \(k\) là một hằng số, \({{P}_{0}}\) là số chuột túi xám tại thời điểm gốc năm \(2018(t=0),P\) là số chuột túi xám tại thời điểm \(t\) tính từ gốc (\(t\) tính theo đơn vị năm).
Trên đảo, ngoài loài chuột túi xám còn có loài chuột túi đỏ sinh sống, theo thông kê ở thời điểm 31 tháng 12 năm 2018 số lượng chuột túi đỏ là 1200 con. Biêt số lượng chuột túi đỏ giảm \(5%\) mỗi năm. Vào năm nào thì số chuột túi xám sẽ gấp đôi số chuột túi đỏ?
