PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Tìm số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {{\rm{cos}}\,x} \right) = 0\) trên đoạn \(\left[ {1\,;\,2021} \right]\).
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Tìm số nghiệm của phương trình \(\sin \left( {{\rm{cos}}\,x} \right) = 0\) trên đoạn \(\left[ {1\,;\,2021} \right]\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Vì $-1 \le \cos x \le 1$ nên $-1 \le k\pi \le 1$, suy ra $-\frac{1}{\pi} \le k \le \frac{1}{\pi}$. Do đó, $k = 0$.
Vậy, ta cần giải phương trình $\cos x = 0$ trên đoạn $[1, 2021]$.
Phương trình $\cos x = 0$ có nghiệm $x = \frac{\pi}{2} + n\pi$, $n \in \mathbb{Z}$.
Ta cần tìm số giá trị nguyên $n$ sao cho $1 \le \frac{\pi}{2} + n\pi \le 2021$.
$\Leftrightarrow 1 \le \pi(\frac{1}{2} + n) \le 2021$
$\Leftrightarrow \frac{1}{\pi} \le \frac{1}{2} + n \le \frac{2021}{\pi}$
$\Leftrightarrow \frac{1}{\pi} - \frac{1}{2} \le n \le \frac{2021}{\pi} - \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{1 - \frac{\pi}{2}}{\pi} \le n \le \frac{2021}{\pi} - \frac{1}{2}$
$\Leftrightarrow \frac{1 - 1.57}{\pi} \le n \le \frac{2021}{3.14} - 0.5$
$\Leftrightarrow \frac{-0.57}{3.14} \le n \le 643.6 - 0.5$
$\Leftrightarrow -0.18 \le n \le 643.1$
Vì $n \in \mathbb{Z}$, nên $0 \le n \le 643$.
Vậy có $643 - 0 + 1 = 644$ nghiệm.
Câu hỏi liên quan
Read the following passage about the Pathways from Today's Actions to Tomorrow's World and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
As we stand at the crossroads of environmental decision-making, the actions we take today will shape our world in 2050. Scientists warn that we're skating on thin ice with current consumption patterns and carbon emissions. Global temperatures could rise by 2-4 degrees Celsius unless significant changes occur within the next decade. Many countries have pledged to achieve carbon neutrality by 2050, but these promises require immediate implementation. Individual choices in transportation, energy usage, and consumption can collectively influence whether future generations inherit a sustainable planet or face severe climate consequences.
[I] Technological innovation represents our greatest hope for addressing environmental challenges by 2050. [II] Renewable energy sources like solar and wind are becoming increasingly affordable, potentially replacing fossil fuels entirely within thirty years. [III] Electric vehicles may dominate transportation networks, while vertical farming could transform food production in urban areas. [IV] However, these technological solutions must be developed and deployed equitably to avoid creating new disparities between wealthy and developing nations.
Social structures will undergo dramatic transformation by 2050 as demographic shifts reshape communities worldwide. Aging populations in developed countries will necessitate new approaches to healthcare, retirement, and social support systems. Meanwhile, climate migration may force millions to relocate from vulnerable coastal and drought-prone regions. Education systems must evolve to prepare our students for jobs that don't yet exist, emphasizing their adaptability and lifelong learning. Cities will need to become more resilient, incorporating green spaces and sustainable infrastructure to support growing populations.
Economic models must fundamentally change by 2050 to balance prosperity with environmental responsibility. The traditional focus on continuous growth may shift toward measuring success through wellbeing indicators rather than GDP alone. Circular economy principles will likely replace linear production models, with products designed for reuse and recycling. Resource-sharing platforms may become more prevalent, reducing individual consumption while maintaining living standards. Companies implementing genuinely sustainable practices will thrive, while those clinging to environmentally harmful methods may disappear entirely. The transition presents both challenges and opportunities for businesses willing to embrace innovation and sustainability.
Which of the following best summarises the passage?
Read the following passage and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 33 to 40.
Air pollution is a significant environmental issue that affects millions of people worldwide. It results from various sources, including industrial emissions, vehicle exhaust, and the burning of fossil fuels. [I] Among the most harmful pollutants are fine particulate matter (PM2.5), carbon monoxide, sulfur dioxide, and nitrogen oxides. These pollutants not only degrade air quality but also have serious health consequences, such as respiratory diseases, cardiovascular problems, and even premature death. [II]
In major cities, traffic congestion plays a critical role in worsening air pollution. The high concentration of vehicles, particularly those running on diesel fuel, releases large amounts of pollutants into the atmosphere. [III] Additionally, industrial activities in urban areas contribute to the problem by emitting harmful gases and chemicals. [IV]
Governments and environmental organizations have been implementing various measures to combat air pollution. These include promoting the use of renewable energy, encouraging public transportation, and imposing stricter emission regulations on industries. Moreover, advancements in technology have led to the development of electric vehicles and air purification systems, which help reduce pollution levels. However, despite these efforts, achieving clean air remains a global challenge that requires cooperation from all sectors of society.
Which of the following best paraphrases the underlined part in paragraph 3?
- Số lượng cá thể của một loài sinh vật phụ thuộc nhiệt độ môi trường sống và được xấp xỉ bởi hàm số
, trong đó
là nhiệt độ môi trường xét từ
C đến
C. Hỏi số cá thể loài sinh vật trên nhiều nhất là bao nhiêu?
Trong một nhóm chat trên mạng xã hội, bạn Chiến đăng một bài viết phê phán một quan điểm hoặc hành động của một người khác. Phương án nào sau đây là phản ứng tích cực nhất để gìn giữ tính nhân văn?
Vì sao trong cuộc chạy đua với các nước tư bản phương Tây, tư bản Pháp lại có thể “bám sâu” được vào Việt Nam?
Khi bị ốm, mất sức hoặc sau các ca phẫu thuật, nhiều người bệnh thường được truyền dịch để cơ thể sớm hồi phục. Chất trong dịch truyền có tác dụng trên là
- Ứng dụng của Trí tuệ nhân tạo (AI) không hỗ trợ được công việc nào sau đây trong khám và điều trị của các nhân viên ngành y tế?
Có mấy nguyên nhân dẫn đến đất xói mòn mạnh trơ sỏi đá?
Trung Quốc và Việt Nam đều có đường biên giới trên đất liền với quốc gia nào?
Đọc đoạn thông tin và chọn đúng hoặc sai ở mỗi ý a, b, c, d sau đây:
"Thiên nhiên nước ta phân hóa theo hướng đông - tây, đặc biệt rõ ở dãy Trường Sơn Nam, gây ra sự tương phản khí hậu giữa sườn đón gió và khuất gió."
a) Sườn Đông Trường Sơn Nam mưa nhiều, sườn Tây ít mưa, khô hạn.
b) Sự tương phản khí hậu hai sườn không ảnh hưởng đến sản xuất nông nghiệp.
c) Đây là biểu hiện của sự phân hóa thiên nhiên theo hướng vĩ độ.
d) Sự khác biệt giữa hai sườn là do ảnh hưởng của địa hình và gió mùa Đông Nam.
Một đảo nhỏ xa xôi ngoài biển rộng
Vẫn tiếng làng tiếng nước của riêng ta
Tiếng chẳng mất khi Loa thành đã mất
Nàng Mỵ Châu quỳ xuống lạy cha già
Tiếng thao thức lòng trai ôm ngọc sáng
Dưới cát vùi sóng dập chẳng hề nguôi
Tiếng tủi cực kẻ ăn cầu ngủ quán
Thành Nguyễn Du vằng vặc nỗi thương đời
Trái đất rộng giàu sang bao thứ tiếng
Cao quý thâm trầm rực rỡ vui tươi
Tiếng Việt rung rinh nhịp đập trái tim người
Như tiếng sáo như dây đàn máu nhỏ
(Lưu Quang Vũ, “Tiếng Việt”, Gió và tình yêu thổi trên đất nước tôi, Nxb Hội Nhà văn, HN, 2010, tr. 104).
Giọng điệu chủ đạo của đoạn trích là gì?
Chính sách kinh tế nào không phải của chính quyền Xô Viết Nghệ - Tĩnh?
PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Người ta cho một chiếc xe điện mô hình chạy thử nghiệm trên một đường thẳng trong 24 giây với vận tốc \[v\left( t \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}t\;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\;\;0 \le t \le 8\\4\;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\;8 < t < 16\\ - \frac{1}{2}t + 12\;\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\;\;16 \le t \le 24\end{array} \right.\](decimét/giây), trong đó \[t\] là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc xe bắt đầu chuyển động. Trong 24 giây chạy thử nghiệm đó, chiếc xe mô hình đi được quãng đường bao nhiêu decimét?
Dải hội tụ nhiệt đới khác với frông ở đặc điểm nào?
Hi Tim,
a. I hope you’re as excited as I am for this amazing night ahead!
b. I just booked our tickets for the concert next Saturday – it’s going to be a blast.
c. I can’t believe the day is coming up so soon, and we’re finally going to see them live!
d. Get ready for what will definitely be an unforgettable night filled with awesome music and great vibes.
e. Don’t forget to bring your ID for entry; they’re being quite strict with the rules this year.
Looking forward to it,
Jess
Phương trình mặt cầu có tâm A(−1;−1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng zOx là:
Tình trạng mức giá chung của nền kinh tế tăng lên trong một khoảng thời gian nhất định được gọi là
Khi vật thực hiện một dao động tương ứng với pha dao động sẽ thay đổi một lượng
Chức năng của giao thức IP là gì?
Vào năm 2014, dân số nước ta khoảng
triệu người. Giả sử, dân số nước ta sau
năm được xác định bởi hàm số
(đơn vị: triệu người), trong đó tốc độ gia tăng dân số được cho bởi
với
là số năm kể từ năm 2014,
tính bằng triệu người/năm.
a)
là một nguyên hàm của
.
b)
.
c) Theo công thức trên, tốc độ tăng dân số nước ta năm 2034 (làm tròn đến hàng phần mười của triệu người/năm) khoảng
triệu người/năm.
d) Theo công thức trên, dân số nước ta năm 2034 (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu người) khoảng
triệu người.