PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Cho tứ diện đều
cạnh 10 cm. Gọi
là các điểm lần lượt thuộc các cạnh
sao cho
. Tính thể tích của khối chóp cụt đều
(kết quả làm tròn đến hàng phần chục theo đơn vị centimét khối).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- Thể tích tứ diện đều $S.ABC$ là $V = \frac{a^3\sqrt{2}}{12} = \frac{10^3\sqrt{2}}{12} = \frac{1000\sqrt{2}}{12}$
- Ta có $\frac{SM}{SA} = \frac{1}{2}$, $\frac{SN}{SB} = \frac{1}{3}$, $\frac{SP}{SC} = \frac{1}{4}$
- Thể tích khối chóp $S.MNP$ là $V_{S.MNP} = \frac{1}{6}SM.SN.SP.sin(\alpha).sin(\beta).sin(\gamma)$, trong đó $\alpha, \beta, \gamma$ là các góc giữa các cạnh.
- Do tứ diện đều, ta có thể tính tỉ lệ thể tích $\frac{V_{S.MNP}}{V_{S.ABC}} = \frac{SM}{SA} . \frac{SN}{SB} . \frac{SP}{SC} = \frac{1}{2} . \frac{1}{3} . \frac{1}{4} = \frac{1}{24}$
- Vậy $V_{S.MNP} = \frac{1}{24}V_{S.ABC} = \frac{1}{24} . \frac{1000\sqrt{2}}{12} = \frac{1000\sqrt{2}}{288} = \frac{125\sqrt{2}}{36} \approx 4.9 cm^3$
Câu hỏi liên quan
Trong nền kinh tế thị trường, việc làm tồn tại dưới hình thức nào?
Nguyễn Dữ về ở ẩn tại đâu?
Trên giá sách có 6 quyển sách Toán khác nhau, 7 quyển sách Văn khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy 2 quyển sách thuộc 2 môn khác nhau?
Nguồn gốc xuất thân chủ yếu của giai cấp công nhân Việt Nam là từ giai cấp
PHẦN III. Câu trắc nghiệm yêu cầu trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Xà phòng hoá hoàn toàn triglyceride X trong dung dịch NaOH (vừa đủ); thu được sodium oleate và sodium palmitate theo tỉ lệ mol tương ứng là 1:2. Phân tử khối của X là bao nhiêu?
Phát biểu nào bên dưới là đúng?
Khi sóng nước truyền qua một kẽ hở giữa một dải đất như hình vẽ, sẽ có hiện tượng
Đâu không phải ý nghĩa của Tổ chức Thương mại thế giới phát triển mạnh?
Cho tập hợp E = {x ∈ ℕ | x là ước chung của 20 và 40}.
Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?
- Khoáng sản có ý nghĩa quan trọng hàng đầu đối với vùng Đông Nam Bộ và cả nước là
Read the following advertisement about a new travel platform and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 1 to 6.
FAQ on Finding Travel Buddy
What is the concept of finding a travel buddy at Join MyTrip?
You can find a travel buddy by joining trips hosted by (1) ________, whom we call TripLeaders. The trips are (2) ________ handpicked and curated, offering you the best experience you can't find anywhere else. The TripLeaders will be (3) ________ charge of these trips, from designing the itinerary (4) ________ the way. Furthermore, TripLeaders will accept travelers, (5) ________ TripMates, on their trips and travel together. So, by joining our trips, you can (6) ________ with other amazing travelers from all over the world.
Quốc gia nào sau đây là thành viên sáng lập Hiệp hội các quốc gia Đông Nam Á (ASEAN)?
Việc quản lí các khoản thu nhập, chi tiêu nhằm đáp ứng nhu cầu vật chất, tinh thần cho các thành viên trong gia đình và phù hợp với thu nhập được gọi là
Mark the letter A, B, C or D to indicate the correct answer to each of the following questions.
The judges ______ an important role in the competition.
Chọn ý đúng: Phân bón vi sinh cố định đạm là?
Dùng thông tin sau cho Câu 39 và Câu 40: Xét phản ứng tổng hợp hạt nhân:
\(_1^2{\rm{D}} + _1^3\;{\rm{T}} \to _2^4{\rm{He}} + _0^1{\rm{n}}\)
Cho biết khối lượng của các nguyên tử \(_1^2{\rm{D}},_1^3\;{\rm{T}},_2^4{\rm{He}}\) và khối lượng hạt neutron lần lượt là: \(2,0141{\rm{u}};3,0160{\rm{u}};4,0026{\rm{u}};1,0087{\rm{u}}.\)
Tính năng lượng toả ra của mỗi phản ứng. (Kết quả tính theo đơn vị MeV và lấy đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân).
- Các Rocker kỳ cựu đã bị tổn hại thính giác cấp tính vì mức cường độ âm thanh cực cao mà họ phải chịu đựng trong nhiều năm. Nhiều Rocker bây giờ đã phải mang nút bịt lỗ tai để bảo vệ thính giác của bản thân khi biểu diễn (như hình bên). Nút bịt lỗ tai này có tác dụng gì?
Cho khối chóp \(S.ABC\) có chiều cao bằng 6, đáy \(ABC\) có diện tích bằng 10. Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).
Vì sao trong thí nghiệm sự tạo thành tinh bột trong quang hợp cần sử dụng iodine làm thuốc thử?
Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the underlined part that needs correction in each of the following questions.
The (A) average salt (B) content of seawater is (C) more than three (D) percents.