PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Bác Lâm muốn gò một cái thùng bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông và đựng đầy được 32 lít nước. Gọi độ dài cạnh đáy của thùng là
, chiều cao của thùng là
.
a) Thể tích của thùng là
.
b) Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là:
.
c) Đạo hàm của hàm số
là
.
d) Để làm được cái thùng mà tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh đáy của thùng là 
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Bác Lâm muốn gò một cái thùng bằng tôn dạng hình hộp chữ nhật không nắp có đáy là hình vuông và đựng đầy được 32 lít nước. Gọi độ dài cạnh đáy của thùng là , chiều cao của thùng là
.
a) Thể tích của thùng là .
b) Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy của thùng là: .
c) Đạo hàm của hàm số là
.
d) Để làm được cái thùng mà tốn ít nguyên liệu nhất thì độ dài cạnh đáy của thùng là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
b) Diện tích đáy là $x^2$. Diện tích xung quanh là $4xh$. Vậy tổng diện tích là $x^2 + 4xh$. Câu b) là đúng.
c) $y = x^2 + \frac{128}{x} = x^2 + 128x^{-1}$.
$y' = 2x - 128x^{-2} = 2x - \frac{128}{x^2}$. Vậy câu c) là đúng.
d) Thể tích là $32$ lít = $32000 cm^3$. Vậy $x^2h = 32000$, suy ra $h = \frac{32000}{x^2}$.
Diện tích tôn cần dùng là $S = x^2 + 4xh = x^2 + 4x(\frac{32000}{x^2}) = x^2 + \frac{128000}{x}$.
Để diện tích tôn nhỏ nhất, ta tìm cực trị của $S$. $S' = 2x - \frac{128000}{x^2} = 0$.
Suy ra $2x^3 = 128000$, hay $x^3 = 64000$, suy ra $x = 40 cm = 4 dm$. Vậy câu d) là sai. (đề cho lít nên đơn vị phải là dm, vậy $x=4$ là sai)
Câu hỏi liên quan
Một ô tô chạy thẳng đều với tốc độ 40 km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều. Chọn chiều dương là chiều chuyển động. Tính gia tốc của xe, biết rằng sau khi tăng ga chạy được quãng đường 1 km thì ô tô đạt tốc độ 60 km/h.
Cơ sở của sinh sản vô tính ở động vật là quá trình gì?
Bộ luật nào được ban hành dưới thời Lê sơ?
Thực hiện thí nghiệm đo tốc độ truyền âm trong không khí với tần số \(f = \left( {750 \pm 1} \right){\rm{ Hz}}\), thu được chiều dài bước sóng là \(\lambda = \left( {45,7 \pm 1,4} \right){\rm{ cm}}\). Sai số tỉ đối của phép đo tốc độ truyền âm là bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy)?
Đáp án:
Đọc đoạn thông tin và chọn đúng hoặc sai ở mỗi ý a, b, c, d sau đây:
“Vị trí tiếp giáp với các quốc gia láng giềng có ảnh hưởng đến chính sách đối ngoại, an ninh biên giới và giao lưu kinh tế.”
a) Biên giới Việt Nam với Lào và Campuchia kéo dài trên biển Đông.
b) Vị trí tiếp giáp đất liền làm tăng khả năng giao lưu với Trung Quốc mà không có rủi ro.
c) Việt Nam có thể xây dựng các hành lang kinh tế xuyên quốc gia nhờ vị trí tiếp giáp.
d) Vị trí địa lí có sức ảnh hưởng đến cả ngoại giao lẫn phát triển kinh tế.
Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa. Gọi Wt, Wđ lần lượt là thế năng của lò xo và động năng của vật, W0 là cơ năng của con lắc lò xo. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng Wt và động năng Wđ của con lắc vào li độ x như hình dưới đây. W0 có giá trị là bao nhiêu?
Điều khiển hoạt động của cơ quan, hệ cơ quan giúp đưa giá trị môi trường trong trở về trạng thái bình thường là chức năng của
chọn đúng hoặc sai với mỗi ý a), b), c), d)
Một khối khí đựng trong xilanh có pít-tông. Đốt nóng xilanh trong thời gian đủ dài (trong quá trình đốt pít-tông không dịch chuyển).
Đâu là: Khối thứ ba trong sơ đồ khối mạch điều khiển tín hiệu?
Nguyên tử của nguyên tố M có cấu hình electron là 1s22s22p4. Số electron độc thân của M là
Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Khi kết thúc quá trình đường phân, từ 1 phân tử glucôzơ, tế bào thu được kết quả như thế nào?
Read of the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Beyond Success: The Human Stories Behind Great Achievements
The Journey Behind Every Triumph
While some people focus only on achievements, (7)_________ understand that the path to success is filled with challenges and growth opportunities.
Great innovators often (8)_________ their mentors who guided them through difficult times. The resilience shown by successful people becomes their greatest strength in times of adversity. (9)_________ numerous failures, many accomplished individuals persevered until they reached their goals. Their determination and perseverance serve as (10)_________ for aspiring achievers worldwide. A (11)_________ of successful people attribute their achievements to the support of their families and friends.
Behind Every Success Story
Success is never just about the final achievement. It's about the human journey—the struggles, doubts, failures, and moments of (12)_________ that shape not just careers but character. Join us as we explore the personal stories behind some of the most remarkable achievements of our time.
Sự chênh lệch giữa chi phí sử dụng tiền mặt và tín dụng được gọi là gì?
Sinh vật nào dưới đây thuộc nhóm sinh vật quang tự dưỡng?
Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ 5 cm và thời gian thực hiện được 1 dao động là 1/3s. Tính tốc độ trung bình trong một dao động (tính bằng m/s)? (Kết quả lấy theo đơn vị chuẩn của hệ SI và lấy đến 1 chữ số sau dấu phẩy thập phân)
Đáp án
Cho \(u = u\left( x \right)\) và \(v = v\left( x \right)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Cho những thông tin trong bảng sau đây:
Thời gian
Nội dung
Năm 1939
Chiến tranh thế giới thứ hai bùng nổ.
Năm 1942
Tuyên bố về Liên hợp quốc ra đời.
Năm 1943
Hội nghị Tê-hê-ran khẳng định việc thành lập Liên hợp quốc.
Năm 1945
Liên hợp quốc ra đời.
Năm 1977
Việt Nam gia nhập Liên hợp quốc.
Kinzhal là tên lửa siêu thanh có khả năng mang đầu đạn hạt nhân, được phóng đi từ các hệ thống phóng mặt đất. Giả sử rằng Kinzhal (không gắn với động cơ) được bắn lên cao theo phương trình \[s\left( t \right) = 1960t - 49{t^2}\] trong đó \[t\] là thời gian (\[t > 0\], đơn vị giây) và \[s\left( t \right)\] là khoảng cách của tên lửa so với mặt đất được tính bằng kilômet.
a) Khoảng cách của tên lửa so với mặt đất tại thời điểm \[t = 2\,\left( {\rm{s}} \right)\] là \[s = 5\,008\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\].
b) Khoảng cách của tên lửa so với mặt đất tại thời điểm vận tốc bằng \(0\) là \(19\,600\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\).
c) Vận tốc tức thời của tên lửa tại thời điểm \[t = 2\,\left( {\rm{s}} \right)\] là \[5\,008,8\,\,\left( {{\rm{km/s}}} \right)\].
d) Quãng đường lớn nhất mà tên lửa có thể đạt được là \[19\,600\,\,\left( {{\rm{km}}} \right)\].
Thể tích công tác tính bằng đơn vị nào?