Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
${2^{x - 3}} < {\left( {{2^{ - 2}}} \right)^{x + 1}}$
${2^{x - 3}} < {2^{ - 2x - 2}}$
$x - 3 < - 2x - 2$
$3x < 1$
$x < \frac{1}{3}$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $\left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right)$.
Câu hỏi liên quan
Một trong những đặc điểm nổi bật của chủ nghĩa tư bản hiện đại là
Thực dân Pháp đã chiếm gọn ba tỉnh miền Tây Nam Kì (1867) mà không tốn một viên đạn vì
Khủng hoảng tài chính châu Á bắt đầu từ tháng 7 năm 1997 ở Thái Lan rồi ảnh hưởng đến các thị trường chứng khoán, trung tâm tiền tệ lớn, và giá cả của những tài sản khác ở vài nước châu Á, nhiều quốc gia trong đó được coi như là "những con hổ Đông Á". Cuộc khủng hoảng này còn thường được gọi là khủng hoảng tiền tệ châu Á.
Thông tin trên thể hiện nhược điểm của
Thực tiễn của các cuộc kháng chiến chống Pháp ở Việt Nam đều cho thấy
Có 3 điểm nằm dọc theo trục Ox (có chiều từ A đến B) theo thứ tự là A là nhà, B là siêu thị và C là trạm xăng. Cho AB = 300 m, BC = 200 m. Một người xuất phát từ nhà qua siêu thị đến trạm xăng rồi quay lại siêu thị và dừng lại ở đây. Hỏi quãng đường và độ lớn độ dịch chuyển của người này trong cả quá trình chuyển động?
Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17
a. Natasha: Do you speak English?
b. Celine: 2 months.
c. Natasha: Excuse me, are you American?
d. Celine: A little, but not very well.
e. Natasha: How long have you been here?
f. Celine: No. I’m a French.
a. Hannah: We should only buy what we need so that less food goes in the trash.
b. David: Yeah, we throw away a lot of food that we could eat.
c. Hannah: My dad told me that we have a problem with food waste.
Đâu là tác nhân sinh học gây ra đột biến gen?
Có bao nhiêu đồng phân arylamine ứng với công thức phân tử C7H9N?
Hạt nhân của nguyên tử có số neutron là
Để đáp ứng một nhu cầu nào đó trong tương lai với số tiền sử dụng lớn cần lập loại kế hoạch tài chính cá nhân nào?
Khi tế bào cần tăng cường tổng hợp protein, cấu trúc nào sau đây sẽ hoạt động mạnh mẽ hơn?
Chủ thể có vai trò tác động để điều chỉnh và khắc phục những vấn đề nảy sinh trong quá trình phát triển kinh tế - xã hội được gọi là gì?
Loại nông phẩm nào thường được phơi khô để giảm cường độ hô hấp trong quá trình bảo quản?
Treo vật có khối lượng 300 g vào một lò xo thẳng đứng có độ dài 25 cm. Biết lò xo có độ cứng 100 N/m, gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Chiều dài của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là
Công dân được sáng tạo tác phẩm báo chí, tiếp cận thông tin báo chí, cung cấp thông tin cho báo chí, phản hồi thông tin trên báo chí - đó là nội dung của quyền nào sau đây?
- Ở người, xét cặp allele A và a nằm trên NST số 21. Trong một gia đình, người bố có kiểu gene Aa, người mẹ có kiểu gene AA sinh được một đứa con mắc hội chứng Đao (có 3 NST số 21). Giả sử không xảy ra đột biến gene, theo lý thuyết, phát biểu nào sau đây sai?
Chất hóa học nào trong khói thuốc lá có khả năng kết hợp với hemoglobin làm giảm khả năng vận chuyển O2 của máu?
Read the following passage about and mark the letter A, B, C, D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Some people look at an equation and see a bunch of complicated numbers and symbols while others see beauty [I]. Now, thanks to a new tool created at Carnegie Mellon University, anyone can now translate the abstractions of mathematics into beautiful and instructive illustrations [II]. This exciting new tool is named Penrose after the mathematician Roger Penrose, who is famous for using diagrams and other drawings to communicate complicated mathematical ideas [III]. Penrose enables users to create diagrams simply by typing mathematical expressions and letting the software do the drawing [IV].
Unlike a graphing calculator, these aren’t restricted to basic functions, but can be complex relationships from any area of mathematics. “Some mathematicians have a talent for drawing beautiful diagrams by hand, but they vanish as soon as the chalkboard is erased,” said Keenan Crane, an assistant professor of computer science and robotics. “We want to make this expressive power available to anyone.”
Diagrams are often underused in mathematical communication, since producing high-quality illustrations is beyond the skill of many researchers and requires a great deal of time and effort. Penrose addresses these challenges by letting diagram-drawing experts turn their knowledge about creating diagrams into computer codes so that other users can access this capability using familiar mathematical language and a computer. “We started off by asking: ‘How do people translate mathematical ideas into pictures in their head?’” said Katherine Ye, a Ph.D. student in the Computer Science Department who is involved in the development of Penrose. “The secret sauce of our system is to empower people to easily ‘explain’ this translation process to the computer, so the computer can do all the hard work of actually making the picture.”
Once the computer learns how the user wants to see a mathematical object visualized – a vector represented by a little arrow, for instance, or a point represented as a dot – it uses these rules to draw several candidate diagrams. Users can then select and edit the diagrams they want from a gallery of possibilities. A special, simple-to-learn programming language was also developed so that they can easily convey the ideas in their minds to the Penrose system, Crane said. “Mathematicians can get very picky about notations,” he explained. “We let them define whatever notation they want, so they can express themselves naturally.”
The researchers will present Penrose at the SIGGRAPH 2020 Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques, which will be held this July. “Our vision is to be able to dust off an old math textbook from the library, drop it into the computer and get a beautifully illustrated book - that way more people understand,” Crane said, noting that Penrose is a first step toward this goal.
(Adapted from sciencedaily.com)
Where in paragraph 1 does the following sentence best fit?
For many, the elegance of mathematical concepts often goes unnoticed amidst
the complexity.
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 18. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Các nước xếp theo thứ tự giảm dần về độ dài đường biên giới trên đất liền với nước ta là
