Năm 2012, Cộng đồng Châu Âu có làm một đợt kiểm tra rất rộng rãi các con bò để phát hiện những con bị bệnh bò điên. Người ta tiến hành một loại xét nghiệm và cho kết quả như sau: Khi con bò bị bệnh bò điên thì xác suất để ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm là \(60%\); còn khi con bò không bị bệnh thì xác suất để xảy ra phản ứng dương tính trong xét nghiệm đó là \(20%\). Biết rằng ti lệ bò bị mắc bệnh bò điên ở Hà Lan là 1,5 con trên 100000 con. Gọi \(X\) là biến cố một con bò bị bệnh bò điên, \(Y\) là biến cố một con bò phản ứng dương tính với xét nghiệm.
Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Năm 2025 – Môn Toán – Bộ Đề 01 do cụm trường tỉnh Đồng Nai biên soạn là tài liệu ôn luyện hữu ích dành cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT. Đề thi được xây dựng bám sát theo cấu trúc và mức độ của đề minh họa do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố, bao gồm đầy đủ các dạng câu hỏi từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao. Tài liệu không chỉ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài mà còn hỗ trợ giáo viên trong công tác giảng dạy và đánh giá năng lực học sinh một cách hiệu quả.
Câu hỏi liên quan
Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng tròn \(10\) là \(0,2\); vòng 9 là \(0,25\) và vòng \(8\) là \(0,15\). Nếu trúng vòng \(k\) thì được \(k\) điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất \(28\) điểm. Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm).
Bình và Minh cùng thi bắn đĩa bay. Xác suất bắn trúng đĩa của mỗi người lần lượt là \(0,7\) và \(0,8\). Nếu một người bắn trước và trượt thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ tăng thêm \(0,1\) và ngược lại nếu người đó bắn trúng thì tỉ lệ bắn trúng của người sau sẽ giảm đi \(0,1\). Thứ tự bắn giữa hai người là ngẫu nhiên và cuộc thi dừng lại khi người này trúng, người kia trượt. Tính xác suất để Bình bắn trúng sau lượt bắn đầu tiên nếu biết Minh bắn trúng bia;
Một máy bay chỉ bị rơi khi trúng cùng lúc ít nhất hai viên đạn pháo. Biết rằng xác suất để khẩu pháo A, B, C bắn trúng máy bay lần lượt là \(0,6;0,5\) và \(0,7\). Tính xác suất để máy bay không bị rơi khi các khẩu pháo trên cùng lúc khai hoả (xem như việc bắn trúng của các khẩu pháo là độc lập với nhau).
Trong một trò chơi điện tử chỉ có thắng và thua, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4 . Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95.
Minh và Hùng cùng thực hiện hai thí nghiệm độc lập với nhau, xác suất thành công của Minh là \(0,45\), xác suất thành công của Hùng là \(0,68\). Để được tham gia cuộc thi nghiên cứu khoa học toàn quốc, học sinh đó phải thành công tạo ra sản phẩm hoàn chỉnh. Vậy khả năng cả hai bạn được tham gia cuộc thi là bao nhiêu?
Có hai hộp đựng bi. Hộp có 9 viên bị được đánh số 1,2,3....., 9. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bị mang số chẵn ở hộp II là \(\frac{3}{10}\). Xác suất để lấy được cả hai viên bị mang số chẵn là:
Trong đợt kiểm tra cuối học kì II lớp 11 của các trường trung học phổ thông, thống kê cho thấy có \(85\%\) học sinh tỉnh A đạt yêu cầu; \(90\%\) học sinh tỉnh B đạt yêu cầu. Chọn ngẫu nhiên một học sinh của tỉnh A và một học sinh tỉnh Giả thiết rằng chất lượng học tập của hai tỉnh là độc lập.
Hai xạ thủ độc lập bắn vào một mục tiêu. Xác suất trúng mục tiêu của xạ thủ thứ nhất là \(0,7\). Xác suất trúng mục tiêu của xạ thủ thứ hai là \(0,8\). Xác suất để mục tiêu bị bắn trúng là ...
Một trường học có tỉ lệ học sinh nam và nữ là 5:3. Trong đó, tỉ lệ số học sinh nam thuận tay trái là \(11\%\), tỉ lệ số học sinh nữ thuận tay trái là \(9\%\). Khi đó:
Dự báo thời tiết dự đoán rằng có \(70\%\) là trời sẽ mưa vào thứ Bảy. Tuy nhiên, ngày thứ Bảy Trang hẹn Nhi đi xem phim, xác suất Nhi đồng ý đi là \(80\%\). Tính xác suất hai bạn đi xem phim không bị dính mưa.
Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng một trận là \(0,4\) (không có hòa). Số trận tối thiểu mà An phải chơi để thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn \(0,95\) là …
Áo sơ mi An Phước trước khi xuất khẩu sang Mỹ phải qua 2 lần kiểm tra, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 95% sản phẩm qua được lần kiểm tra đầu sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Tìm xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Nhi và Nhung thường xuyên đến cùng ng một quán cà phê cùng khung giờ, tuy nhiên hai bạn không đi cùng nhau. Nhi thường đến vào 2 ngày bất kỳ trong tuần, Nhung thì thường đến 3 ngày bất kỳ. Tính xác suất hai bạn gặp được nhau.
Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Biết \(\mathrm{P}(A)=\frac{2}{5}\) và \(P(A \cup B)=\frac{3}{5}\). Tính xác suất của biến cố B.
Hai cầu thủ sút phạt đền. Mỗi người đá 1 lần với xác suất ghi bàn tương ứng là 0,8 và 0,7. Tính xác suất để có ít nhất 1 cầu thủ ghi bàn.
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập. Khi đó \(P(AB)\) bằng:
Gieo hai con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng chất. Gọi \(X\) là biến cố: "Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt con xúc xắc là một số lẻ”. Xác suất của \(X\) bằng:
