Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s. Lấy Tại thời điểm ban đầu vật có gia tốc và vận tốc Phương trình dao động của vật là
Một vật nhỏ dao động điều hòa theo trục Ox, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng của vật. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 1 s. Lấy Tại thời điểm ban đầu vật có gia tốc và vận tốc Phương trình dao động của vật là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
$\Rightarrow \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{2} = \pi \text{ rad/s}$.
Ta có: $a = -\omega^2 x \Rightarrow x = \frac{-a}{\omega^2} = \frac{0.1}{\pi^2} = \frac{0.1}{10} = 0.01 \text{ m} = 1 \text{ cm}$.
$v = -\pi\sqrt{3} \text{ cm/s}$.
Biên độ dao động: $A = \sqrt{x^2 + \frac{v^2}{\omega^2}} = \sqrt{1^2 + \frac{(-\pi\sqrt{3})^2}{\pi^2}} = \sqrt{1 + 3} = 2 \text{ cm}$.
$\text{cos}\varphi = \frac{x}{A} = \frac{1}{2}$.
$\text{sin}\varphi = \frac{-v}{\omega A} = \frac{\pi\sqrt{3}}{\pi .2} = \frac{\sqrt{3}}{2} > 0$.
$\Rightarrow \varphi = \frac{\pi}{3}$.
Vậy phương trình dao động là $x = 2\cos(\pi t + \frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{2}) = 2\cos(\pi t - \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{2} ) = 2\cos(\pi t + \frac{\pi}{6})$.
Phương trình dao động là: $x = 2\cos(\pi t + \frac{\pi}{6}) \text{ cm}$.
Câu hỏi liên quan
Ở một loài động vật, gene quy định màu sắc lông nằm trên NST thường có 2 allele A và a, trong đó allele A quy định lông đen trội không hoàn toàn so với allele a quy định lông trắng, kiểu gene Aa biểu hiện tính trạng lông màu nâu. Trong một quần thể, những cá thể có cùng màu lông chỉ giao phối với nhau mà không giao phối với các cá thể có màu lông khác. Khi theo dõi quần thể này, người ta nhận thấy rằng ở thế hệ P có 10% số cá thể lông trắng, còn ở thế hệ F1 có 20% số cá thể lông trắng. Theo lí thuyết, nếu không chịu thêm tác động của các nhân tố tiến hoá nào khác thì ở F2, quần thể có số cá thể lông trắng chiếm tỉ lệ bao nhiêu %?
Một trong những đặc điểm của văn hóa tiêu dùng Việt Nam là gì?
Mệnh đề phủ định của "5+4=10" là
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Ở một loài thú, tính trạng màu lông do một gene có 2 allele quy định, trong đó lông đỏ trội hoàn toàn so với lông trắng. Khi cho một cá thể lông đỏ giao phối với một cá thể lông trắng, thu được F1 có tỉ lệ 1 cá thể lông đỏ : 1 cá thể lông trắng. Cho F1 giao phối tự do, thu được đời F2 có tỉ lệ 1 cá thể lông đỏ : 1 cá thể lông trắng. Biết rằng, không có đột biến xảy ra và sự biểu hiện màu lông không phụ thuộc vào môi trường.
Lực \(\overrightarrow F \) tác dụng vào vật có khối lượng m=10kg làm vật di chuyển một đoạn s=10m, sao cho góc hợp bởi \(\overrightarrow F \) và \(\overrightarrow s \) là 60°. Biết độ lớn của F=200N. Công do \(\overrightarrow F \)thực hiện là
Việc làm mới cho lao động nước ta mỗi năm ngày càng nhiều là do
Vì sao để nhân giống cây ăn quả lâu năm người ta thường chiết cành?
Xét hàm số \(y=\text{cos}x\) trên khoảng \(\left( \frac{\pi }{5};\frac{4\pi }{3} \right)\) đồng biến trên khoảng có độ dài là
Tổ chức bộ máy nhà nước thời Lê có điểm gì khác so với thời Đinh – Tiền Lê?
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 21 học sinh nam và 19 học sinh nữ. Trong 21 bạn nam có đúng 13 bạn cao hơn 1,6 m; trong 19 bạn nữ có đúng 9 bạn cao hơn 1,6 m. Chọn ngẫu nhiên 1 bạn.
Phát biểu nào sau đây đúng ?
Nhận định nào sau đây không đúng với ý nghĩa của các quy định pháp luật về quyền khiếu nại của công dân?
Cho hàm số y=f(x),y=g(x) liên tục và xác định trên R. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Read the following passage about fashion and mark the letter A, B, C, or D to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
Fashion in the 1960s reflected the cultural and political upheaval of the time. The hippie and counterculture movement gave rise to accessories like Pocahontas-style headbands and medallions worn around the neck. Hippies wore long, loosely fitting clothing, often in natural fabrics. Hemlines rose as Mary Quant popularized the miniskirt and hot pants in her lines for JC Penney. And mod fashion, with brightly colored space-age geometric patterns, shift dresses and colored tights became the mainstream. Both miniskirts and mod-shift dresses were worn with knee-high go-go boots.
[I] During the 1970s, the loose-fitting hippie clothes of the prior decade gave way to exotic fabrics and bell-bottom jeans for men and women. Hemlines continued to rise and hot pants continued their popularity, reflecting the flashy style of the decade. However, the 1970s also saw the popularity of a longer hemline, from mid-calf to ankle-length. [II] Women wore peasant-style clothing, especially blouses with off-the-shoulder necklines and lace trim, with their jeans or skirts. [III] Disco fashion emerged, featuring bright patterns and tightly fitting clothing meant to show off the body. Platform shoes elevated their wearer, male or female, anywhere from two to four inches or more. [IV]
The 1980s saw another fashion upheaval. Angst-ridden punks wore Dr. Marten and steel-toed army boots, chains, tartan patterns, and bondage pants. Punks focused more on their hair during this period, dying, teasing and chopping their hair into asymmetric styles that seemed to defy gravity. Women–and men–experimented with heavy eyeliner in a variety of colors. Women wore neon colors, jelly shoes, tight jeans, leggings, leg warmers and oversized sweatshirts. Menswear-inspired looks also became popular for both sexes. Men wore ‘power suits,’ named so for their price, which made these suits a reflection of the wealth of the wearer. Women’s jackets featured big shoulder pads that made the shoulders appear higher and larger, similar to the male silhouette.
1990’s fashion was far more subdued than the garish, wild styles of the 1980s. Bands like Nirvana influenced the grunge look, which featured rock-concert tee shirts under plaid flannel shirts, jeans and long, greasy hair. Overalls were worn by both sexes, either with one or both shoulder straps unhooked. The punk style of the 1870s and 1980s evolved into the goth fashion trend, which featured black clothing, black boots and studded bracelets in the style of bands like Nine Inch Nails and Marilyn Manson.
The phrase ‘gave rise to’ in paragraph 1 mostly means ______.
Một dòng điện chạy 5A qua dây chì trong cầu chì trong thời gian 0,5 giây có thể làm đứt dây chì đó. Điện lượng dịch chuyển qua dây chì trong thời gian trên là bao nhiêu?
Trong sản xuất, kĩ thuật điện có vai trò
Read the passage below and choose A, B, C or D to fill in each blank.
There are more than one billion cows in the world, and cow farming is a large source of methane emissions. This colorless and odorless gas (631) ____ at warming the earth.
Farmers and companies are developing solutions for (632) _____. In Canada and Brazil, farmers started adding a special ingredient to their animals' feed to reduce cows' methane production. In New Zealand, scientists are working on a vaccine which can cut methane emissions. Rather than stopping methane emissions, a UK company has designed face masks to catch the gas (633) ______.
The masks will allow cows to continue their normal diet but will turn methane into CO2 and water. They can fit comfortably on the cow's head and can be adjusted to different head sizes. Sensors on the masks can notice when methane comes out of the cow's mouth and provide the percentage of the gas (634)_____. This information can also be useful for farmers who can use it to (635) __________ the early signs of disease. For example, if a cow eats less, but produces more methane than usual, it may have a health problem.
It is predicted that the need for beef and dairy products will go up in the coming years. The company developing the methane-catching masks hopes that farmers will start using their invention, which will slow down global warming.
Read the following passage about the impact of social media on mental health and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] In recent years, social media platforms have become a central part of daily life, offering users countless ways to connect, share, and communicate. [II] While these platforms offer many advantages, experts have noted rising concerns about their effects on mental health, particularly among young people (Smith & Anderson, 2018). [III] Studies reveal that excessive social media use can contribute to feelings of anxiety, depression, and loneliness, despite its intention to promote connection and social interaction (Twenge & Campbell, 2019). [IV]
A primary reason for these mental health concerns is the tendency for social media users to compare themselves to others. Platforms like Instagram and Facebook often highlight idealized lifestyles, leading users to feel inadequate about their own lives. Additionally, the constant notifications and messages contribute to a "fear of missing out," or FOMO, which keeps individuals in a cycle of checking their phones, often reducing the quality of sleep and overall well-being.
There is also a growing body of research suggesting a link between social media use and decreased attention spans. When users frequently switch between apps and notifications, their ability to focus for extended periods may diminish (Rosen, 2019). This shift in attention can interfere with productivity, especially in academic and professional settings, where sustained focus is essential.
Addressing these challenges requires a multi-faceted approach. Some mental health professionals suggest limiting screen time and setting boundaries, such as "device-free" hours before bedtime. Others recommend engaging in offline activities, like reading or exercising, to reduce dependence on social media and build healthier habits. According to psychologists, such strategies can enhance mental resilience and allow for more meaningful, balanced relationships (Robinson & Smith, 2020).
Which of the following best summarizes the passage?
Có mấy biện pháp chính cải tạo đất xám bạc màu?
- Phần lãnh thổ phía Bắc nước ta có tính chất khí hậu nào sau đây?
