Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình \(x = 4\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (cm). Từ thời điểm ban đầu đến thời điểm \(t = \frac{{43}}{{12}}s\), quãng đường vật đi được là bao nhiêu cm?
Đáp án:
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình \(x = 4\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (cm). Từ thời điểm ban đầu đến thời điểm \(t = \frac{{43}}{{12}}s\), quãng đường vật đi được là bao nhiêu cm?
Đáp án: |
|
|
|
|
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
- Biên độ $A = 4$ cm
- Tần số góc $\omega = 4\pi$ rad/s
- Chu kì $T = \frac{2\pi}{\omega} = \frac{2\pi}{4\pi} = 0.5 s$
$\Delta t = t - 0 = \frac{43}{12} s = 7T + \frac{T}{6}$
Quãng đường vật đi được trong 7 chu kì là:
$S_1 = 7.4A = 7.4.4 = 112$ cm
Tại thời điểm ban đầu $t = 0$:
$x = 4\cos(\frac{\pi}{3}) = 2$ cm
$v = -A\omega\sin(\omega t + \varphi) = -4.4\pi\sin(\frac{\pi}{3}) < 0$
Vậy vật xuất phát từ vị trí $x = 2$ cm và đi theo chiều âm.
Trong thời gian $\frac{T}{6} = \frac{0.5}{6} = \frac{1}{12}s$, vật đi được quãng đường $S_2$.
Góc quay được $\Delta \varphi = \omega \Delta t = 4\pi.\frac{1}{12} = \frac{\pi}{3}$
Quãng đường đi được trong $\frac{T}{6}$ là:
$S_2 = A - A\cos(\frac{\pi}{3}) = 4 - 4.\frac{1}{2} = 2$ cm + $A = 4$ cm = $6$ cm
Suy ra $S_2 = 4 - 2 = 2$ cm.
Tổng quãng đường vật đi được là:
$S = S_1 + S_2 = 112 + 2 = 114$ cm
Tại $t = \frac{43}{12}s$:
$x = 4\cos(4\pi.\frac{43}{12} + \frac{\pi}{3}) = 4\cos(\frac{43\pi}{3} + \frac{\pi}{3}) = 4\cos(\frac{44\pi}{3}) = 4\cos(\frac{2\pi}{3}) = -2$ cm
Do đó quãng đường đi thêm là $A + 2 = 4+2 = 6$ cm
$S_2 = 4 - (-2) = 6$ cm
Vậy $S = 112 + 6 = 118$ cm. Quãng đường sai, xem lại cách tính.
$T/6$ ứng với góc $2\pi/12 = \pi/6$ tương ứng với quãng đường $A/2 = 2$.
$S = 7(4A) + A/2 = 7(16) + 2 = 112 + 2 = 114$ (Sai)
Vật đi từ $x=2$ theo chiều âm, $T/6$ vật đến biên âm.
$S_2 = 2 + A = 6$
$S_2 = 4 - x = 4 - (-A) = 8$
Quãng đường đi được là $4+2 = 6$.
$S = 7(4A) + A + 4 = $?
Câu hỏi liên quan
- Đặc điểm nào sau đây về cảm ứng ở động vật khác với cảm ứng ở thực vật?
Cho bảng số liệu:
LƯỢNG MƯA CÁC THÁNG TẠI TUYÊN QUANG NĂM 2022
(Đơn vị: mm)
Tháng
Địa điểm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Tuyên Quang
110,7
241,1
192
64,7
541,2
243,8
234,3
447,8
301,1
35,4
11,2
12,9
(Nguồn: https://www.gso.gov.vn)
Căn cứ vào bảng số liệu trên, cho biết tổng lượng mưa các tháng trong năm của Tuyên Quang năm 2022 là bao nhiêu mm (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Trong dao động điều hòa, giá trị cực đại của gia tốc là
Ở một quần thể người đang cân bằng di truyền. Xét tính trạng nhóm máu có 49% số người nhóm máu O và IB = 2 IA. Nếu 2 người có nhóm máu A trong quần thể này kết hôn, xác suất để họ sinh ra người con có nhóm máu O là bao nhiêu?
Read the following passage about powering and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
TikTok is a popular social media app where people can create and share short videos [I]. It started in China in 2016 as Douyin [II]. The app is known for its easy-to-use tools that let users add music, effects, and filters to their videos [III]. People of all ages enjoy making and watching TikTok videos, which can be funny, educational, or creative [IV].
One of the reasons TikTok is so popular is because of its algorithm, which shows users videos that match their interests. When you open the app, you see a personalized feed called the "For You" page. This page is different for everyone and updates with new videos all the time. Users can also follow their favorite creators to see more of their content.
TikTok has become a platform for trends and challenges. Many users participate in dance challenges, lip-syncing, and other viral activities. These trends can spread quickly, reaching millions of people in a short time. Because of this, TikTok has influenced music charts, fashion, and even language. Songs that go viral on TikTok often become hits on other platforms too.
The app is also a space for education and advocacy. Many creators use TikTok to share knowledge about various topics, such as science, history, cooking, and fitness. Others use the platform to raise awareness about social issues and promote positive change.
In addition to individual creators, many brands and businesses use TikTok for marketing. They create content to engage with their audience, often using popular trends and challenges to promote their products.
However, TikTok has faced some criticism and challenges. Concerns about privacy and data security have led to scrutiny from governments. Despite these issues, TikTok still remains one of the most downloaded apps in the world.
Which of the following best summarises the passage?
Cơ quan biên soạn lịch sử của nhà nước ở Trung Quốc dưới thời Đường có tên gọi là
- Đặt vào hai đầu cuộn cảm \({\rm{L}} = \frac{1}{\pi }{\rm{H}}\) một điện áp xoay chiều u = u = 141cos(100πt)V, cảm kháng của cuộn cảm là
Câu 4. Đọc đoạn thông tin sau:
Thông tin. Chủ quyền đối với nội thuỷ, lãnh hải: Theo về Công ước Liên hợp quốc về Luật Biển (UNCLOS) năm 1982, các quốc gia ven biển có chủ quyền đối với nội thuỷ và lãnh hải của mình, chủ quyền này cũng được mở rộng vùng trời ở bên trên đến vùng đáy biển và lòng đất dưới đáy biển ở bên dưới các vùng biển đó. Điều 8, khoản 1 của UNCLOS định nghĩa nội thuỷ là “các vùng nước ở phía bên trong đường cơ sở dùng để tính chiều rộng lãnh hải”. Trong vùng nội thuỷ, các quốc gia ven biển có chủ quyền hoàn toàn, tuyệt đối và đầy đủ như trên lãnh thổ đất liền của mình. Tàu thuyền nước ngoài muốn ra vào vùng nội thuỷ phải xin phép quốc gia ven biển và phải tuân theo luật lệ của quốc gia đó.
a) Lãnh hải là vùng biển nằm phía ngoài và tiếp liền nội thuỷ, có chiều rộng không vượt quá 12 hải lí tính từ đường cơ sở ra phía biển.
b) Nhà nước ta thực hiện chủ quyền đầy đủ và toàn vẹn đối với lãnh hải và vùng trời, đáy biển và lòng đất dưới đáy biển của lãnh hải phù hợp với Công ước Liên hợp quốc về Luật Biển năm 1982.
c) Nhà nước có chủ quyền đối với mọi loại hiện vật khảo cổ lịch sử trong lãnh hải Việt Nam.
d) Các phương tiện bay nước ngoài không được vào vùng trời ở trên lãnh hải Việt Nam, trừ trường hợp được sự đồng ý của Chính phủ Việt Nam hoặc thực hiện theo điều ước quốc tế mà nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam là thành viên.
Vật A có khối lượng gấp 2 lần vật B. Tại cùng một lúc và ở cùng một độ cao, vật A được thả rơi còn vật B được ném theo phương nằm ngang. Nếu bỏ qua sức cản của không khí thì
Số hạng không chứa x trong khai triển cỉa nhị thức \({{\left( 2x-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{6}}\) là:
Nguyễn Khuyến là một người như thế nào?
Trong tự nhiên, copper có hai đồng vị bền là 63Cu và 65Cu. Nguyên tử khối trung bình của copper là 63,54. Điền các thông tin còn trống để hoàn thành các phát biểu sau:
- Phần trăm số nguyên tử của 63Cu là %.
- Phần trăm số nguyên tử của 65Cu là %.
- Số mol của nguyên tố copper có trong 6,354 gam copper là mol.
- Số mol của đồng vị 63Cu có trong 6,354 gam copper là mol.
Một nam châm được đật trên cân. Một đoạn dây dẫn cứng được giữ cố định, nằm ngang, vuông góc với các đường sức từ của từ trường đều giữa hai cực của nam châm (hình bên). Cảm ứng từ \(\vec{B}\) của từ trường có phương nằm ngang và có độ lớn là \(B\). Chiều dài cùa phần dây dẫn PQ nằm trong vùng từ trường đều giữa hai cực của nam châm là \(\ell \). Ban đầu, chưa có dòng điện chạy trong dây dẫn, cân chỉ một giá trị xác định. Sau đó, cho dòng điện không đổi với cường độ I chạy trong dây dẫn theo chiều từ \(P\) đến \(Q\). Bỏ qua ành hưởng của từ trường Trái Đất.
Chọn ý đúng: Chất dinh dưỡng chính có trong phân bón là gì?
Ngành công nghiệp mũi nhọn của Cộng hòa Nam Phi là gì?
Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng, khoảng cách giữa hai khe hẹp là a, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân sáng trung tâm 6 mm, có vân sáng bậc 5. Khi thay đổi khoảng cách giữa hai khe hẹp một đoạn bằng 0,2 mm sao cho vị trí vân sáng trung tâm không thay đổi thì tại M có vân sáng bậc 6.
Phát biểu
Đúng
Sai
a. Tại M chuyển thành vân sáng bậc 6 chứng tỏ khoảng cách giữa hai khe hẹp tăng.
b. Khoảng cách giữa hai khe là 1mm.
c. Ánh sáng đơn sắc dùng trong thí nghiệm có bước sóng bằng 6mm.
d. Khoảng vân ban đầu là 1mm.
Tưởng Giới Thạch tiến hành cuộc chính biến vào thời gian nào?
Hoạt động con người sử dụng các sản phẩm hàng hoá, dịch vụ để thoả mãn nhu cầu sản xuất và sinh hoạt được gọi là gì?
Người dân ở các nước phát triển có tuổi thọ trung bình cao là do