Một vận động viên thể thao hai môn phối hợp luyện tập với một bể bơi hình chữ nhật rộng
, dài
.
Vận động viên chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ điểm
, chạy đến điểm
và bơi từ điểm
đến điểm
như hình bên. Hỏi nên chọn điểm
cách
gần bằng bao nhiêu mét để vận động viên đến
nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng vận tốc chạy là
km/h, vận tốc bơi là
km/h.

Một vận động viên thể thao hai môn phối hợp luyện tập với một bể bơi hình chữ nhật rộng , dài
.
Vận động viên chạy phối hợp với bơi như sau: Xuất phát từ điểm , chạy đến điểm
và bơi từ điểm
đến điểm
như hình bên. Hỏi nên chọn điểm
cách
gần bằng bao nhiêu mét để vận động viên đến
nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết rằng vận tốc chạy là
km/h, vận tốc bơi là
km/h.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Tổng thời gian $t = t_1 + t_2 = \frac{x}{16} + \frac{\sqrt{50^2 + (100-x)^2}}{4}$ Để tìm giá trị nhỏ nhất của $t$, ta khảo sát hàm số $t(x) = \frac{x}{16} + \frac{\sqrt{50^2 + (100-x)^2}}{4}$ với $0 \le x \le 100$.
Tính đạo hàm $t'(x) = \frac{1}{16} - \frac{100-x}{4\sqrt{50^2 + (100-x)^2}}$
Giải phương trình $t'(x) = 0$ ta được: $\frac{1}{16} = \frac{100-x}{4\sqrt{50^2 + (100-x)^2}}$ $\Rightarrow \sqrt{50^2 + (100-x)^2} = 4(100-x)$ $\Rightarrow 50^2 + (100-x)^2 = 16(100-x)^2$ $\Rightarrow 2500 = 15(100-x)^2$ $\Rightarrow (100-x)^2 = \frac{500}{3}$ $\Rightarrow 100 - x = \sqrt{\frac{500}{3}} \approx 12.91$ $\Rightarrow x = 100 - 12.91 \approx 87.09$
Tuy nhiên, cách giải trên không phù hợp với học sinh THPT.
Dựa vào hình vẽ, ta có thể ước lượng $C$ nằm gần $A$ hơn, nên ta kiểm tra các đáp án:
- Với $x = 21$, $t = \frac{21}{16} + \frac{\sqrt{50^2 + (100-21)^2}}{4} \approx 1.3125 + 22.12 \approx 23.43$
- Với $x = 22$, $t = \frac{22}{16} + \frac{\sqrt{50^2 + (100-22)^2}}{4} \approx 1.375 + 21.93 \approx 23.305$
- Với $x = 23$, $t = \frac{23}{16} + \frac{\sqrt{50^2 + (100-23)^2}}{4} \approx 1.4375 + 21.73 \approx 23.1675$
- Với $x = 24$, $t = \frac{24}{16} + \frac{\sqrt{50^2 + (100-24)^2}}{4} \approx 1.5 + 21.53 \approx 23.03$
Ta thấy với $x$ tăng thì thời gian giảm, do đó ta chọn điểm gần $A$ nhất.
Câu hỏi liên quan
Câu 3. Đọc trường hợp sau:
Trường hợp. Anh T mượn máy bơm nước của anh L để sử dụng trong thời gian 3 ngày. Vì chỉ sử dụng trong 2 ngày đã xong việc nên anh T định mang trả lại chiếc máy bơm cho anh L. Đúng lúc đó, anh H là hàng xóm của anh T đang cần gấp máy bơm nên có hỏi mượn anh T dùng trong 3 giờ.
a) Anh T có thể cho anh H mượn máy bơm vì vẫn trong thời gian 3 ngày anh T được sử dụng theo thoả thuận mượn với anh L.
b) Anh T không thể cho anh H mượn máy bơm mặc dù vẫn trong thời gian 3 ngày anh T được sử dụng theo thoả thuận mượn với anh L, vì anh T không phải là chủ sở hữu của chiếc máy bơm đó.
c) Trong thời gian cho anh T mượn máy bơm nước, anh L không có quyền sở hữu chiếc máy bơm đó.
d) Trong thời gian được anh L cho mượn máy bơm, anh T có toàn quyền quyết định đối với chiếc máy bơm đó.
Văn bản Ra-ma buộc tội thuộc thể loại nào?
Read the following leaflet and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from 7 to 12.
Discover the Future of Dining at Viet Organic Garden Restaurant!
At Viet Organic Garden Restaurant, we offer a (7)______of fresh, organic dishes designed to meet the growing demands of modern consumers. As the world experiences a (8)_______toward healthier, eco-friendly lifestyles, we are proud to provide a dining experience that prioritizes sustainability and wellness.
Unlike the other restaurants that depend on processed foods, we source our ingredients directly from local farmers. This ensures that our supply is never (9)______and allows us to deliver meals rich in flavor and nutrition. (10)______ ethical sourcing and environmentally friendly practices, we bring quality and care to every plate.
When you place your (11)______at Viet Organic Garden Restaurant, you can trust that each dish is made with love and care. Join us and be part of this exciting movement. Whether you're looking for a cozy weekend meal or a refreshing take on dining, Viet Organic Garden Restaurant stands apart from the (12)______ options in the market as a leader in sustainable and healthy dining.
Khi đọc bản vẽ chi tiết, người ta đọc yêu cầu kĩ thuật để biết:
Dựa vào đoạn thông tin, trả lời câu hỏi từ 8-10
“Theo thống kê, năm 2021 cả nước vẫn còn 3,2 % lao động thất nghiệp và 3,1 % lao động thiếu việc làm. Biết tổng số lao động của nước ta năm 2021 là 50,6 triệu người.”
Tính số lượng người lao động cần giải quyết việc làm của nước ta năm 2021 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân đầu tiên của đơn vị triệu người).
Một đĩa kim loại có bán kính \(10\;{\rm{cm}}\) quay 1200 vòng/phút. Trong quá trình quay, mặt phẳng của đĩa luôn vuông góc với từ truờng. Biết suất điện động cảm ứng giữa tâm và mép của đĩa là \(6,28{\rm{mV}},\) lấy \(\pi = 3,14.\) Độ lớn cảm ứng từ của từ trường là bao nhiêu tesla?
Sự suy giảm đa dạng sinh học ở nước ta không thể hiện ở
Theo chất làm mát, động cơ đốt trong có:
Circle A, B, C or D to indicate the word whose underlined part differs from the other three in pronunciation in each of the following questions.
Thủ phủ cam Quỳ Hợp và một số vùng cam lớn ở các huyện Nghĩa Đàn, Con Cuông, Tân Kỳ… những năm trước là vựa cam lớn của tỉnh Nghệ An nhưng nay đã bị chặt bỏ, diện tích còn lại không nhiều do sâu bệnh phá hoại và chất lượng giống kém. Nhưng, vẫn còn nhiều vườn cam ở các huyện Yên Thành, Thanh Chương, Anh Sơn, Nghi Lộc… vẫn trĩu quả, đang vào mùa thu hoạch.
Vùng cam xã Đoài xã Nghi Diên giá bán bao giờ cũng cao gấp nhiều lần so với cam ở nơi khác. Mặc cho giá cao, nhiều người vẫn muốn mua mà không có đủ hàng bán. Giá bình quân một quả cam ở đây không phải chỉ có năm nay mà năm nào cũng không dưới 70.000 đồng, có lúc lên đến 100.000 đồng/quả, nhất là những quả cam chín muộn vào dịp Tết Nguyên đán.
Sở dĩ cam ở đây nổi tiếng thơm ngon, bán được giá cao bởi dưới lớp đất sâu ở vùng này có rất nhiều vỏ nghêu, sò, ốc, hến, có lẽ xưa kia đây là bãi biển nên cam ở đây rất ngọt, thơm ngon và một nguyên nhân nữa là cam ở đây được trồng từ cành chiết nên giữ nguyên được chất lượng vốn có của giống cam xã Đoài ngày xưa để lại.
Theo số liệu của Chi cục Trồng trọt và BVTV Nghệ An, tính đến đầu năm 2021, diện tích cam toàn tỉnh có 4.735 ha nhưng sau đó chỉ còn lại gần 1.800 ha. Số diện tích còn lại tập trung ở các huyện Thanh Chương, Yên Thành, Anh Sơn… Đa phần diện tích cam còn lại được chăm sóc tốt nên vườn nào cũng sai quả, quả to, có thể cho năng suất bình quân trên dưới 25 tấn/ha.
(Nguồn: nongnghiep.vn)
Giả sử năm 2020, 1 quả cam Xã Đoài được bán với giá 70.000 đồng vậy bà con thu về được bao nhiêu tiền từ 50 quả cam?
Khi có mặt xúc tác FeBr3, benzene tác dụng với bromine theo phản ứng:
C6H6 + Br2 C6H5Br + HBr
Cơ chế của phản ứng trên như sau:
Nhận định nào sau đây không đúng?
Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\]. Biết khoảng cách từ đỉnh \[A\] tới mặt phẳng\[\left( {A'BD} \right)\] bằng \[10\]. Tính thể tích nhỏ nhất của khối hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\] (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Con hãy lựa chọn đáp án Đúng hoặc Sai
Quan niệm của người Ấn Độ xưa về người anh hùng và người phụ nữ lý tưởng đã phản ánh cái tôi và nhận thức cũng như văn hóa của họ thời đó, đúng hay sai?
Ưu điểm công nghệ sấy thăng hoa:
Một trong những thành tựu cơ bản của Việt Nam trong công cuộc đổi mới đất nước là
Để tiết kiệm điện khi sử dụng tủ lạnh cần
Dân cư phân bố không hợp lí ảnh hưởng đến
- Nén đẳng nhiệt một lượng khí lí tưởng xác định từ thể tích 20 ml đến thể tích 5 ml thì áp suất của khí sau khi nén là \(2,4\;{\rm{atm}}\). Áp suất ban đầu của khí là
Các ngành công nghiệp ở nông thôn phát triển mạnh dựa trên thế mạnh nào sau đây?
PHẦN II. Câu trắc nhiệm đúng sai
Xác định nhận định đúng/sai.
Phát biểu
Đúng
Sai
a
Sóng ngang có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
b
Sóng cơ làm lan truyền vật chất trên phương truyền sóng.
c
Sóng cơ lan truyền trong chất khí là sóng dọc.
d
Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong thời gian bằng một chu kì sóng.