Một sợi dây đàn hồi dài 30 cm có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây với bước sóng 20 cm và biên độ dao động của điểm bụng là 2 cm. Số điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ 6 mm là bao nhiêu?
Đáp án:
Một sợi dây đàn hồi dài 30 cm có hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng. Biết sóng truyền trên dây với bước sóng 20 cm và biên độ dao động của điểm bụng là 2 cm. Số điểm trên dây mà phần tử tại đó dao động với biên độ 6 mm là bao nhiêu?
Đáp án: |
|
|
|
|
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Bước sóng $\lambda = 20$ cm, chiều dài dây $L = 30$ cm.
Số bụng sóng: $k = \frac{2L}{\lambda} = \frac{2*30}{20} = 3$ bụng sóng (vì hai đầu cố định).
Biên độ tại bụng sóng: $A = 2$ cm.
Ta có biên độ dao động của một điểm trên dây là $A' = A \left| \sin(\frac{2\pi x}{\lambda}) \right|$, với $x$ là khoảng cách từ điểm đó đến nút sóng gần nhất.
Để $A' = 0.6$ cm, ta có:
$0.6 = 2 \left| \sin(\frac{2\pi x}{20}) \right|$
$\left| \sin(\frac{\pi x}{10}) \right| = 0.3$
$\frac{\pi x}{10} = \arcsin(0.3)$ hoặc $\frac{\pi x}{10} = \pi - \arcsin(0.3)$
$x = \frac{10}{\pi} \arcsin(0.3)$ hoặc $x = 10 - \frac{10}{\pi} \arcsin(0.3)$
Mỗi bó sóng có 2 vị trí có cùng biên độ. Do có 3 bó sóng, và mỗi bó sóng có 2 điểm thỏa mãn nên sẽ có $3 \times 2 = 6$ điểm.
Tuy nhiên, ta cần xem xét các bó sóng đối xứng qua nút. Trong mỗi bó sóng, có hai điểm có cùng biên độ 0.6 cm. Vì có 3 bó sóng nên có $2 \times 3 = 6$ điểm trong 3 bó sóng. Nhưng do tính đối xứng qua các nút nên mỗi khoảng giữa 2 nút liền kề (1 bó sóng) sẽ có 2 điểm thỏa mãn. Do đó, trên toàn sợi dây có $2 imes 4 = 8$ điểm thỏa mãn. (bốn khoảng $\lambda/2$).
Số điểm trên dây dao động với biên độ 0.6 cm là 8.
Câu hỏi liên quan
CHỦ ĐỀ 1
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 33)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d0a01a0e4114
Và trả lời câu hỏi sau:
Trong thí nghiệm 2, nếu sử dụng ánh sáng trắng chiếu vào lăng kính không khí, khi ánh sáng lần lượt khúc xạ qua hai mặt bên và ló ra khỏi lăng kính, nhận định nào sau đây đúng:
Cho sơ đồ mạch điện và kim nam châm được treo như Hình vẽ. Khi đóng công tắc K thì kim nam châm sẽ
Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên bé hơn 20 và chia hết cho 4.
Viết tập hợp trên dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Một sóng ngang truyền trong một môi trường thì phương dao động của các phần tử môi trường
a, Một cái loa có công suất 1W khi mở hết công suất. Cường độ âm tại điểm cách cái loa 4m là?
b, Một chiếc loa phát ra âm thanh đẳng hướng trong không gian. Biết cường độ âm tại điểm cách loa 5m là 10-5W/m2. Tìm công suất của loa?
Cho các chuyển động sau:
(1) Một chiếc xe máy chạy trên đường.
(2) Một quả bóng rơi từ do từ độ cao h so với mặt đất.
(3) Một máy phát điện hoạt động khi quay trục.
(4) Hoạt động của tấm pin mặt trời.
(5) Quạt máy chạy khi cắm điện.
(6) Động cơ tàu thủy hoạt động khi đẩy cánh quạt.
(7) Chuyển động của tấm ván trượt xuống dốc.
Có bao nhiêu chuyển động có sự chuyển hóa từ cơ năng sang điện năng?
Nguyên tố calcium có số hiệu nguyên tử là 20. Ở trạng thái cơ bản, số electron ở lớp ngoài cùng của nguyên tử calcium là
Một vật dao động điều hòa với biên độ A thì cơ năng của vật
Công thức cấu tạo thu gọn của dimethylamine là
Có nhiều loại thiết bị được dùng để đo từ trường của Trái Đất. Một trong số đó là "cuộn dây lật". Cuộn dây này gồm 100 vòng, mỗi vòng có diện tích \(0,010\;{{\rm{m}}^2}.\) Đầu tiên, cuộn dây được đặt sao cho mặt phẳng của nó vuông góc với từ trường của Trái Đất, sau đó quay để từ trường đi qua cuộn dây theo hướng ngược lại. Từ trường của Trái Đất là \(0,050{\rm{mT}}\) và cuộn dây quay trong \(0,50\;{\rm{s}}.\) Độ lớn suất điện động sinh ra trong cuộn dây khi lật là
Gió mùa là nhân tố quan trọng dẫn tới
Trong không gian \(Oxyz\), phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( 1\,;2\,;3 \right),B\left( 5\,;4\,;-1 \right)\) là:
Thực vật CAM hạn chế sự thoát hơi nước bằng cách
Protein không thực hiện các chức năng nào trong các chức năng dưới đây?
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Nồng độ của dung dịch FeSO4 thường được xác định bằng phương pháp chuẩn độ bởi thuốc tím trong môi trường acid.
Read the following passage about the cultural diversity and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 1 to 10.
[I] In today's globalized world, cultural diversity has become a fundamental aspect of many societies. [II] Many countries are experiencing increasing levels of migration. [III] With the rise of immigration and the blending of traditions, people from various cultural backgrounds are now living side by side in cities across the globe. [IV]
One of the key advantages of cultural diversity is the richness that it adds to a society. Different cultures introduce unique viewpoints, foods, languages, and traditions, which help people broaden their understanding of the world. In schools and workplaces, cultural diversity fosters creativity and innovation, as individuals from different backgrounds approach problems in innovative ways. However, there are also challenges associated with living in culturally diverse communities. Misunderstandings and communication barriers can arise when people are unfamiliar with each other's customs and values. To address these issues, societies must encourage cultural sensitivity and create opportunities for cross-cultural exchange.
Governments and institutions around the world are beginning to implement policies that promote inclusion and respect for cultural differences. By celebrating diversity through events, education, and media representation, communities can create environments where people feel valued regardless of their background. Ultimately, embracing cultural diversity helps to build more peaceful and harmonious societies.
The word “it” in paragraph 2 refers to _______.
Cảm xúc mùa thu được sáng tác bằng thể thơ nào?
Vì sao cần tiêu dùng hợp lí, có kế hoạch?
Tác động nào dưới đây không đúng là tác động xã hội của quá trình đô thị hoá ở nước ta?
- Trong không gian \(\left( {Oxyz} \right)\), mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có một vectơ pháp tuyến là