Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại di động bằng cách dựa theo từ khóa để đánh dấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số tất cả tin nhắn gửi đến, có 10% số tin nhắn bị đánh dấu. Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, có
số tin nhắn không phải là quảng cáo. Trong số các tin nhắn không bị đánh dấu, có
số tin nhắn là quảng cáo.
Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại.
a) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu bằng
.
b) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu, bằng
.
c) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo bằng
.
d) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo, lớn hơn
.
Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại di động bằng cách dựa theo từ khóa để đánh dấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số tất cả tin nhắn gửi đến, có 10% số tin nhắn bị đánh dấu. Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, có số tin nhắn không phải là quảng cáo. Trong số các tin nhắn không bị đánh dấu, có
số tin nhắn là quảng cáo.
Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại.
a) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu bằng .
b) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu, bằng .
c) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo bằng .
d) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo, lớn hơn .
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi B là biến cố tin nhắn là quảng cáo,$\overline{B}$ là biến cố tin nhắn không phải là quảng cáo.
Ta có:
$P(A) = 0.1$ => $P(\overline{A}) = 1 - 0.1 = 0.9 = \frac{9}{10}$
$P(\overline{B}|A) = \frac{1}{4}$
$P(B|\overline{A}) = \frac{1}{12}$
Ta cần tính $P(\overline{B})$:
$P(\overline{B}) = P(\overline{B}|A).P(A) + P(\overline{B}|\overline{A}).P(\overline{A})$
$= \frac{1}{4}.0.1 + (1 - \frac{1}{12}).0.9$
$= \frac{1}{4}.\frac{1}{10} + \frac{11}{12}.\frac{9}{10} = \frac{1}{40} + \frac{99}{120} = \frac{3}{120} + \frac{99}{120} = \frac{102}{120} = \frac{51}{60} = \frac{17}{20}$
=> $P(\overline{B}) = \frac{1 - P(\overline{B})}{P(A)} = \frac{1 - \frac{1}{4}}{0.1} = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{10}} = \frac{3}{4}.10 = \frac{30}{4}$ (Loại vì $P(\overline{B})$ phải nhỏ hơn hoặc bằng 1)
Vậy: $P(\overline{B}) = \frac{17}{20} = \frac{17*8}{20*8} = \frac{136}{160}$ (Loại đáp án c) \frac{143}{160}$)
Tính $P(\overline{B}|\overline{A}) = 1 - P(B|\overline{A}) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} = \frac{33}{36}$ (Loại đáp án b) $\frac{33}{34}$)
$P(\overline{A}|\overline{B}) = \frac{P(\overline{A} \cap \overline{B})}{P(\overline{B})} = \frac{P(\overline{B}|\overline{A}).P(\overline{A})}{P(\overline{B})} = \frac{\frac{11}{12}.\frac{9}{10}}{\frac{17}{20}} = \frac{\frac{99}{120}}{\frac{17}{20}} = \frac{99}{120}.\frac{20}{17} = \frac{99}{6*17} = \frac{33}{34}$
So sánh $P(\overline{A}|\overline{B})$ với $\frac{9}{10}$:
$\frac{33}{34} = \frac{330}{340}$ và $\frac{9}{10} = \frac{306}{340}$
$\frac{33}{34} > \frac{9}{10}$
Vậy đáp án đúng là **d**
Câu hỏi liên quan
- Kinh tế biển có vai trò ngày càng cao trong nền kinh tế nước ta chủ yếu do
Phản ứng xảy ra trong thí nghiệm nào sau đây thuộc loại phản ứng cộng?
Nguyên tử X có 3 lớp electron, trong đó lớp ngoài cùng có chứa 5 electron. X có điện tích hạt nhân là
Người lao động trong ngành cơ khí cần phải có kĩ năng nào sau đây để thực hiện công việc hiệu quả?
Số neutron có trong nguyên tử 2656Fe là
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Tìm GTNN của \(F(x;y) = 5x - 3y\), với đk \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} x\ge 0 \\ 0\le y\le 5 \\ x+y-2\ge 0 \\ 3x-y\le 6 \\ \end{array} \right.\)?
You __________ bring a jacket. It gets chilly in the evening.
Bào quan nào sau đây thực hiện nhiệm vụ quang hợp của cây?
Một khối khí lí tưởng xác định được nhốt trong một bình kín có thể tích không đổi. Khi nhiệt độ của khối khí tăng từ 27oC đến 54oC (tăng 2 lần) thì áp suất của khối khí sẽ thay đổi
Sử học cung cấp tri thức, ý tưởng và cảm hứng sáng tạo cho một số ngành công nghiệp văn hóa thông qua
Cơ cấu kinh tế là tập hợp các yếu tố nào?
Một vật nhỏ dao động có đồ thị giữa li độ và thời gian như hình . Nhận định nào đúng, nhận định nào sai?
Nội dung
Đúng
Sai
a. Tần số dao động của vật là 1,5 Hz
b. Chiều dài quỹ đạo dao động của vật là 4 cm.
c. Ở thời điểm vật chuyển động qua vị trí x = -2 theo chiều âm.
d. Tốc độ trung bình khi vật đi được quãng đường 13 cm là 19,5 s.
Aspirin là một hợp chất được sử dụng làm giảm đau, hạ sốt. Sau khi uống, aspirin bị thủy phân trong cơ thể sẽ tạo thành acid salicylic. Salicylic acid ức chế quá trình sinh tổng hợp prostaglandin (chất gây đau, sốt và viêm khi nồng độ trong máu cao hơn mức bình thường).
Điền các dữ kiện còn thiếu để hoàn thành bảng sau:
Tên nguuyên tố Số p Số n Kí hiệu nguyên tử carbon 612C 1123Na 2656Fe Read the passage below and choose A, B, C or D.
Although noise, commonly defined as unwanted sound, is a widely recognized form of pollution, it is very difficult to measure because the discomfort experienced by different individuals is highly subjective and, therefore, variable. Exposure to lower levels of noise may be slightly irritating, whereas exposure to higher levels may actually cause hearing loss. Particularly in congested urban areas, the noise produced as a by-product of our advancing technology causes physical and psychological harm, and detracts from the quality of life for those who are exposed to it.
Unlike the eyes, which can be covered by the eyelids against strong light, the ear has no lid, and is, therefore, always open and vulnerable; noise penetrates without protection. Noise causes effects that the hearer cannot control and to which the body never becomes accustomed. Loud noises instinctively signal danger to any organism with a hearing mechanism, including human beings. In response, heartbeat and respiration accelerate, blood vessels constrict, the skin pales, and muscles tense. In fact, there is a general increase in functioning brought about by the flow of adrenaline released in response to fear, and some of these responses persist even longer than the noise, occasionally as long as thirty minutes after the sound has ceased.
Because noise is unavoidable in a complex, industrial society, we are constantly responding in the same way that we would respond to danger. Recently, researchers have concluded that noise and our response may be much more than an annoyance. It may be a serious threat to physical and psychological health and well-being, causing damage not only to the ear and brain but also to the heart and stomach. We have long known that hearing loss is America's number one nonfatal health problem, but now we are learning that some of us with heart disease and ulcers may be victims of noise as well. Fetuses exposed to noise tend to be overactive, they cry easily, and they are more sensitive to gastrointestinal problems after birth. In addition, the psychic effect of noise is very important. Nervousness, irritability, tension, and anxiety increase affecting the quality of rest during sleep, and the efficiency of activities during waking hours, as well as the way that we interact with each other.
Which of the following is NOT the response of human body to noise?
Điểm khác biệt về khí hậu của Nam Bộ so với Duyên hải Nam Trung Bộ là
- Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho \({\rm{a}} < 5 < {\rm{b}}\) và \({\rm{I}} = \int_{\rm{a}}^{\rm{b}} | {\rm{x}} - 5|{\rm{dx}}.\)
Read the following passage about urbanisation and mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions.
URBANISATION: A GROWING PHENOMENON
Urbanisation is the process through which cities grow, and higher populations begin to inhabit urban areas. This phenomenon has accelerated significantly over the past few decades due to various factors. One of the primary drivers is the search for better employment opportunities. In rural areas, job prospects are often limited to agriculture and small-scale industries, which might not provide sufficient income. Consequently, people migrate to cities seeking better livelihoods and living standards.
Additionally, urban areas offer more advanced educational facilities and healthcare services compared to rural regions. Many families move to cities to provide their children with higher-quality education and greater future opportunities. Access to hospitals and specialized medical services also attracts people to urban centers, especially in countries where rural healthcare is underdeveloped.
However, rapid urbanisation brings about several challenges. Overcrowding in cities can lead to inadequate housing, strained infrastructure, and increased pollution. The expansion of urban areas often results in the loss of green spaces and agricultural land, impacting food production and the environment. Governments and city planners must address these issues to ensure sustainable urban growth.
Despite these challenges, urbanisation has several positive aspects. Cities are often cultural melting pots, where diverse groups of people interact, leading to vibrant communities and innovation. The concentration of resources and talents in urban areas can drive economic growth and technological advancements.
The word This phenomenon in paragraph 1 refers to ____.
Hoạt động sản xuất là hoạt động con người tạo ra sản phẩm vật chất và tinh thần, đáp ứng nhu cầu của đối tượng nào?