Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại di động bằng cách dựa theo từ khóa để đánh dấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số tất cả tin nhắn gửi đến, có 10% số tin nhắn bị đánh dấu. Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, có
số tin nhắn không phải là quảng cáo. Trong số các tin nhắn không bị đánh dấu, có
số tin nhắn là quảng cáo.
Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại.
a) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu bằng
.
b) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu, bằng
.
c) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo bằng
.
d) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo, lớn hơn
.
Một phần mềm nhận dạng tin nhắn quảng cáo trên điện thoại di động bằng cách dựa theo từ khóa để đánh dấu một số tin nhắn được gửi đến. Qua một thời gian dài sử dụng, người ta thấy rằng trong số tất cả tin nhắn gửi đến, có 10% số tin nhắn bị đánh dấu. Trong số các tin nhắn bị đánh dấu, có số tin nhắn không phải là quảng cáo. Trong số các tin nhắn không bị đánh dấu, có
số tin nhắn là quảng cáo.
Chọn ngẫu nhiên một tin nhắn được gửi đến điện thoại.
a) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu bằng .
b) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo, biết rằng nó không bị đánh dấu, bằng .
c) Xác suất để tin nhắn đó không phải là quảng cáo bằng .
d) Xác suất để tin nhắn đó không bị đánh dấu, biết rằng nó không phải là quảng cáo, lớn hơn .
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Gọi B là biến cố tin nhắn là quảng cáo,$\overline{B}$ là biến cố tin nhắn không phải là quảng cáo.
Ta có:
$P(A) = 0.1$ => $P(\overline{A}) = 1 - 0.1 = 0.9 = \frac{9}{10}$
$P(\overline{B}|A) = \frac{1}{4}$
$P(B|\overline{A}) = \frac{1}{12}$
Ta cần tính $P(\overline{B})$:
$P(\overline{B}) = P(\overline{B}|A).P(A) + P(\overline{B}|\overline{A}).P(\overline{A})$
$= \frac{1}{4}.0.1 + (1 - \frac{1}{12}).0.9$
$= \frac{1}{4}.\frac{1}{10} + \frac{11}{12}.\frac{9}{10} = \frac{1}{40} + \frac{99}{120} = \frac{3}{120} + \frac{99}{120} = \frac{102}{120} = \frac{51}{60} = \frac{17}{20}$
=> $P(\overline{B}) = \frac{1 - P(\overline{B})}{P(A)} = \frac{1 - \frac{1}{4}}{0.1} = \frac{\frac{3}{4}}{\frac{1}{10}} = \frac{3}{4}.10 = \frac{30}{4}$ (Loại vì $P(\overline{B})$ phải nhỏ hơn hoặc bằng 1)
Vậy: $P(\overline{B}) = \frac{17}{20} = \frac{17*8}{20*8} = \frac{136}{160}$ (Loại đáp án c) \frac{143}{160}$)
Tính $P(\overline{B}|\overline{A}) = 1 - P(B|\overline{A}) = 1 - \frac{1}{12} = \frac{11}{12} = \frac{33}{36}$ (Loại đáp án b) $\frac{33}{34}$)
$P(\overline{A}|\overline{B}) = \frac{P(\overline{A} \cap \overline{B})}{P(\overline{B})} = \frac{P(\overline{B}|\overline{A}).P(\overline{A})}{P(\overline{B})} = \frac{\frac{11}{12}.\frac{9}{10}}{\frac{17}{20}} = \frac{\frac{99}{120}}{\frac{17}{20}} = \frac{99}{120}.\frac{20}{17} = \frac{99}{6*17} = \frac{33}{34}$
So sánh $P(\overline{A}|\overline{B})$ với $\frac{9}{10}$:
$\frac{33}{34} = \frac{330}{340}$ và $\frac{9}{10} = \frac{306}{340}$
$\frac{33}{34} > \frac{9}{10}$
Vậy đáp án đúng là **d**
Câu hỏi liên quan
Sự kiện nổi bật nhất năm 1889 ở Nhật Bản là:
Một nhà máy gang thép sản xuất thép thành phẩm từ m tấn quặng hematite đỏ (chứa 84% Fe2O3 về khối lượng, còn lại là tạp chất không chứa sắt) với hiệu suất cả quá trình đạt 90% theo sơ đồ:
Quặng hematit đỏ → Gang trắng → Thép → Thép thành phẩm
Toàn bộ lượng thép thành phẩm được cán thành 1434 cây thép hình trụ "phi 20" (đường kính 20 mm) dài 11,7m. Giá trị của m là bao nhiêu? (Chỉ làm tròn kết quả ở phép tính cuối cùng; kết quả làm tròn tới hàng đơn vị). (Cho π = 3,14; thép thành phẩm chứa 98% sắt về khối lượng và thép thành phẩm có khối lượng riêng là 7,9 tấn/m³).
Công nghệ nào sau đây cần ưu tiên phát triển nhằm thúc đẩy chuyển dịch cơ cấu kinh tế nước ta hiệu quả hơn?
Nhận định nào dưới đây là sai? Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng
Vào khoảng 66 triệu năm trước, một thiên thạch khổng lồ đâm xuống Trái Đất. Vụ nổ này đã tạo ra một đám mây bụi khổng lồ bao trùm lấy hành tinh, chắn hết ánh nắng Mặt Trời và tạo ra một kiểu môi trường "mùa đông hạt nhân". Không có ánh sáng, thực vật bắt đầu chết. Kế đó là các loài động vật ăn thực vật và động vật ăn thịt phụ thuộc. Ngay cả các loài khủng long khổng lồ đang thống trị toàn bộ thế giới cũng không thoát được nạn tuyệt chủng. Được gọi là cuộc đại tuyệt chủng kỉ Phấn trắng, sự kiện này cuối cùng đã giết chết 3/4 số loài thực vật và động vật trên toàn cầu. Không có bất kỳ một loài sinh vật lớn nào nặng trên 25 kg có thể tồn tại qua thời kỳ đó. Tuy nhiên, Eutheria, tổ tiên của chuột và con người, đã may mắn sống sót. Nhờ sở hữu thân hình nhỏ bé, lông lá và một chế độ ăn tạp từ hạt thực vật cho tới xác thối, Eutheria có thể thích nghi với một thế giới lạnh lẽo và thiếu thốn. Chúng đã đợi được cho tới khi đám mây bụi lắng xuống và sự sống xanh bắt đầu nảy nở trở lại. Trái Đất lúc này như được sinh ra một lần nữa.
Thông tin nào sau đây KHÔNG THỂ suy ra từ nội dung của đoạn trích?
Cho ba mẫu đá vôi (100% CaCO3) có cùng khối lượng: mẫu 1 dạng khối, mẫu 2 dạng viên nhỏ, mẫu 3 dạng bột mịn vào ba cốc đựng cùng thể tích dung dịch HCl (dư, cùng nồng độ, ở điều kiện thường). Thời gian để đá vôi tan hết trong ba cốc tương ứng là t1, t2, t3 giây. So sánh nào sau đây đúng?
- Trong hệ thống cơ khí động lực, bộ phận có vai trò truyền và biến đổi chuyển động là
Nội dung nào sau đây không phản ánh đúng vai trò của các ngành khoa học tự nhiên và công nghệ đối với Sử học?
Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:
P: “ABCD là hình vuông”.
Q: “ABCD là hình chữ nhật”.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Thế mạnh nổi bật của lao động nước ta hiện nay để thu hút vốn đầu tư nước ngoài là
Cho biểu đồ:
SẢN LƯỢNG ĐẬU TƯƠNG CỦA MI-AN-MA VÀ VIỆT NAM, GIAI ĐOẠN 2015 - 2021
(Số liệu theo Niên giám thống kê ASEAN 2022, https://www.aseanstats.org)
a) Mi-an-ma giảm nhanh hơn Việt Nam.
b) Mi-an-ma giảm, Việt Nam tăng.
c) Việt Nam giảm nhanh hơn Mi-an-ma.
d) Việt Nam giảm ít hơn Mi-an-ma.
Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Nga được phân công đi mua hoa để cắm vào \(3\) lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Nga được lớp giao cho \(200\) nghìn đồng để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn \(2\) loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại hoa có giá \(15\) nghìn đồng/bông và một loại có giá \(20\) nghìn/bông. Số tiền dư ra ít nhất có thể là bao nhiêu nghìn đồng?
Mark the letter A, B, C or D to indicate the best arrangement of utterances or sentences to make a meaningful exchange or text in each of the following questions from 13 to 17
a. Tom: Hey Sarah! Congratulations on your promotion!
b. Sarah: Actually, I've been working extra hours and taking some management courses.
c. Tom: You must have worked really hard to get it. What's your secret?
d. Sarah: Thanks, Tom! I'm really excited about the new role.
e. Tom: That's impressive. The hard work definitely paid off!
Một ô tô chạy từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 40 km/h. Sau đó ô tô quay trở về A với tốc độ 60 km/h. Giả sử ô tô luôn chuyển động thẳng đều.
Tính tốc độ trung bình của ô tô trên cả đoạn đường đi và về.
Để giải thích sự phân bố của một số trung tâm công nghiệp thực phẩm, cần sử dụng bản đồ công nghiệp và các bản đồ
CHỦ ĐỀ: NGƯỜI Ở BẾN SÔNG CHÂU
(Tham khảo bài văn của chủ đề trong đường link dưới đây ở trang 21)
https://tvsthpt.dlib.vn/app/doc-sach-ebook/d02db18272fe
Và trả lời câu hỏi sau:
Từ “đãi bôi” (in đậm, gạch chân) trong đoạn [3] được hiểu là gì?
Tổ chức quốc tế nào đã ra đời để duy trì trật tự thế giới sau Chiến tranh thế giới thứ nhất?
Xã hội nước Pháp trước khi cách mạng tư sản bùng nổ được phân chia thành
Chủ thể nào cần phải có trách nhiệm đối với sự phát triển bền vững của xã hội; lựa chọn, tiêu dùng hàng hoá có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng; phê phán hành vi trái pháp luật trong hoạt động kinh tế?
Mark the letter A, B, C or D to indicate the correct answer to each of the following questions.
Đoan Thien An left a positive impression on both judges and ______ because of her friendliness and natural beauty.