Một người vào gửi ngân hàng 100000000 Vnđ, kì hạn 1 năm, thể thức lãi suất kép, với lãi suất 7,5% một năm. Hỏi nếu để nguyên người gửi không rút tiền ra, và lãi suất không thay đổi thì tối thiểu sau bao nhiêu năm người gửi có được 165000000 Vnđ?

9 năm

6 năm

8 năm

7 năm

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Lời giải

Đặt $a = 100.000.000 .$

Sau năm thứ nhất người đó nhận được số lãi là $0, 075 a .$

Do đó tổng số tiền của người đó nhận được sau năm thứ nhất là:

$a + 0, 075 a = a (1 + α), α = 0, 075$

Sau năm thứ hai người đó nhận được số tiền lãi là: $a (1 + α) α$

Do đó tổng số tiền sau năm thứ hai là: $a (1 + α) + a (1 + α) α = a {(1 + α)}^{2} .$

Tương tự sau năm thứ n người đó nhận được số tiền là $a {(1 + α)}^{n} .$

Ta cần tìm số n nhỏ nhất sao cho $a {(1 + α)}^{n} \geq 165.000.000 = 1, 65 a .$

Khi đó ta có:

${(1 + α)}^{n} \geq 1, 65 \Leftrightarrow n \ln (1 + α) \geq \ln (1, 65) \Leftrightarrow n \geq \frac{\ln (1, 65)}{\ln (1 + α)} = \frac{\ln (1, 65)}{\ln (1 + 0, 075)} > 6 .$

Vậy n nhỏ nhất là 7.

Chọn đáp án D.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 12 - Trường THPT Hùng Vương - Đề Số 1

Bộ Đề Kiểm Tra Học Kì I - Toán 12 - Trường THPT Hùng Vương giúp các em học sinh kiểm tra toàn bộ kiến thức đã học trong học kỳ. Từ đó, các em sẽ rèn luyện các kỹ năng giải bài, tư duy logic để đạt kết quả tốt và chuẩn bị cho kỳ thi cuối năm.

11/12/2023

0 lượt thi

0 / 40

Bắt đầu thi