Một khối khí lí tưởng được chứa trong một xi lanh đặt nằm ngang có pit tông di chuyển được (như hình bên), pit tông có khối lượng 200 g, tiết diện 25 cm2 và ban đầu pit tông ở giữa xi lanh, cách miệng xi lanh 15 cm. Người ta cung cấp nhiệt lượng một cách đều đặn cho khối khí, khối khí nở ra và đẩy pit tông từ trạng thái nghỉ di chuyển được 5 cm với gia tốc 5 m/s2. Biết lực ma sát giữa pit tông và xi lanh có độ lớn 20 N; áp suất khí quyển là 105 Pa.

Một khối khí lí tưởng được chứa trong một xi lanh đặt nằm ngang có pit tông di chuyển được (như hình bên), pit tông có khối lượng 200 g, tiết diện 25 cm² và ban đầu pit tông ở giữa xi lanh, cách miệng xi lanh 15 cm. Người ta cung cấp nhiệt lượng một cách đều đặn cho khối khí, khối khí nở ra và đẩy pit tông từ trạng thái nghỉ di chuyển được 5 cm với gia tốc 5 m/s². Biết lực ma sát giữa pit tông và xi lanh có độ lớn 20 N; áp suất khí quyển là 10⁵ Pa.

a) Khối khí nở ra và đẩy pit tông chuyển động thẳng nhanh dần đều.

b) Công mà khối khí đã thực hiện để pit tông di chuyển 5 cm bằng 1,05 J.

c) Nếu nhiệt lượng đã cung cấp cho khối khí để đẩy pit tông di chuyển 5 cm như trên là 30 J thì độ biến thiên nội năng của khối khí là 16,45 J.

d) Nếu tiếp tục cung cấp nhiệt cho khối khí thì pit tông sẽ di chuyển tiếp đến miệng xi lanh. Trong quá trình đó, nhiệt độ của khối khí tăng gấp 2 lần.

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Lời giải

a) ĐÚNG

Khối khí nhận nhiệt lượng nên nở ra và đẩy pit tông di chuyển từ trạng thái nghỉ (${{\text{v}}_{0}}=0$ m/s) với gia tốc 5 m/s².

Vậy khối khí nở ra và đẩy pit tông chuyển động thẳng nhanh dần đều.

b) SAI

Lực ($\text{\vec{F}}$) do khối khí tác dụng lên pit tông là:

Áp dụng định luật II Newton, ta có:

$\text{\vec{F}}+\overrightarrow{{{\text{F}}_{0}}}+\overrightarrow{{{\text{F}}_{\text{ms}}}}=\text{m}.\text{\vec{a}}$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động nên ta có:

$\text{F}-{{\text{F}}_{0}}-{{\text{F}}_{\text{ms}}}=\text{m}.\text{a}$

$\to$ $\text{F}=\text{m}.\text{a}+{{\text{F}}_{0}}+{{\text{F}}_{\text{ms}}}=\text{m}.\text{a}+{{\text{p}}_{0}}.\text{S}+{{\text{F}}_{\text{ms}}}$

$\to$ $\text{F}=0,2.5+{{10}^{5}}{{.25.10}^{-4}}+20=271$ (N).

Công mà khối khí đã thực hiện để pit tông di chuyển 5 cm là:

$\text{A}=\text{F}.\text{s}.\cos \left( \text{\vec{F}};\text{\vec{d}} \right)=271.0,05.\cos 0{}^\circ =13,55$ (J).

c) ĐÚNG

Nếu nhiệt lượng đã cung cấp cho khối khí để đẩy pit tông di chuyển 5 cm như trên là 30 J thì độ biến thiên nội năng của khối khí là $\text{U}=\text{A}+\text{Q}=-13,55+30=16,45$ (J).

d) SAI

Do khối khí được cung cấp nhiệt một cách đều đặn nên pit tông luôn chuyển động với gia tốc 5 m/s² và áp suất của khối khí không đổi.

Trong quá trình pit tông tiếp tục di chuyển đến miệng ống xi lanh, ta có:

$\frac{{{\text{V}}_{1}}}{{{\text{T}}_{1}}}=\frac{{{\text{V}}_{2}}}{{{\text{T}}_{2}}}$ Û $\frac{\left( 15+5 \right)\text{S}}{{{\text{T}}_{1}}}=\frac{\left( 15+15 \right)\text{S}}{{{\text{T}}_{2}}}$ $\Leftrightarrow$ $\frac{{{\text{T}}_{2}}}{{{\text{T}}_{1}}}=1,5$.