Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A trên mặt phẳng nằm ngang. Khi thế năng của vật gấp đôi động năng thì vận tốc của vật là 10 cm/s. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là
Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A trên mặt phẳng nằm ngang. Khi thế năng của vật gấp đôi động năng thì vận tốc của vật là 10 cm/s. Vận tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
$W = W_đ + W_t$
Theo đề bài, $W_t = 2W_đ$ nên $W = W_đ + 2W_đ = 3W_đ$
Ta có $W = \frac{1}{2}mv_{max}^2$ và $W_đ = \frac{1}{2}mv^2$
Suy ra $\frac{1}{2}mv_{max}^2 = 3(\frac{1}{2}mv^2)$
$\Rightarrow v_{max}^2 = 3v^2$
$\Rightarrow v_{max} = v\sqrt{3} = 10\sqrt{3}$
Khi thế năng gấp đôi động năng, ta có:
$W_t = 2W_d \Rightarrow \frac{1}{2}kx^2 = 2.\frac{1}{2}mv^2 \Rightarrow kx^2 = 2mv^2$
Mặt khác: $W = \frac{1}{2}kA^2 = \frac{1}{2}mv_{max}^2$ (1)
Lại có: $W = W_t + W_d = 3W_d \Rightarrow \frac{1}{2}kA^2 = 3.\frac{1}{2}mv^2$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $\frac{1}{2}mv_{max}^2 = 3.\frac{1}{2}mv^2 \Rightarrow v_{max}^2 = 3v^2 \Rightarrow v_{max} = \sqrt{3}v$
Tuy nhiên, để giải bài toán này ta có thể làm như sau:
Khi $W_t = 2W_đ$ thì $W_đ = \frac{W}{3}$
$\frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}kA^2 = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}mv_{max}^2$
$\Rightarrow v^2 = \frac{1}{3}v_{max}^2 \Rightarrow v_{max} = v\sqrt{3} = 10\sqrt{3}$ cm/s.
Lời giải khác:
Ta có:
$\frac{1}{2}m \omega^2(A^2 - x^2) = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}m \omega^2x^2*2$
$\Rightarrow A^2 - x^2 = x^2 \Rightarrow A^2 = 2x^2 \Rightarrow x^2 = \frac{A^2}{2}$
$v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} = \omega \sqrt{A^2 - \frac{A^2}{2}} = \omega \sqrt{\frac{A^2}{2}} = \frac{\omega A}{\sqrt{2}} = 10 \Rightarrow \omega A = 10\sqrt{2}$
$W_t = 2W_d$ => $x = \pm \frac{A}{\sqrt{3}}$
$v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} = \omega \sqrt{A^2 - \frac{A^2}{3}} = \omega A \sqrt{\frac{2}{3}} = \frac{v_{max}\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$
=> $v_{max} = v\sqrt{\frac{3}{2}} = 10\sqrt{\frac{3}{2}} = 10\frac{\sqrt{6}}{2} = 5\sqrt{6} (cm/s)$
Câu hỏi liên quan
Cho đoạn tư liệu sau đây:
“Chiến tranh Lạnh là một cuộc chiến kéo dài, với những giai đoạn căng thẳng leo thang và những giai đoạn hòa hoãn khá yên tĩnh, với một số cột mốc đáng nhớ như Chiến tranh Triều Tiên (1950-1953), các cuộc Khủng hoảng Berlin (1948, 1961), Khủng hoảng tên lửa Cuba (1962), Cuộc chiến Afghanistan (1979-1989)…”.
(https://nghiencuuquocte.org/2015/01/18/chien-tranh-lanh/)
Một trong những xu thế tuyển dụng lao động của thị trường ở Việt Nam hiện nay là gì?
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Túi khí xe ô tô là một phần của hệ thống an toàn được thiết kế để bảo vệ người lái và hành khách trong trường hợp va chạm vượt ngưỡng nguy hiểm. Cấu tạo túi khí ô tô được xây dựng từ ba thành phần chính: Hệ thống cảm biến, bộ phận kích nổ và túi khí (được làm từ sợi tổng hợp, co dãn tốt, chịu lực cao, chống nhiệt và chống cháy tốt). Khi có sự va chạm xảy ra, những tín hiệu từ hệ thống cảm biến được truyền tới bộ điều khiển túi khí. Bộ phận kích nổ sẽ tạo ra một lượng lớn khí \({{\rm{N}}_2}\) để làm phồng túi khí nhanh chóng, bảo vệ an toàn cho người ngồi trên xe, đồng thời khí bên trong túi cũng xì hơi nhanh qua các lỗ thoát khí để tránh gây áp lực lên cơ thể. Một túi khí tiêu chuẩn có thể tích xấp xỉ 60 lít khi được bơm căng ở 25oC và chịu được áp suất tối đa lên đến \(5{\rm{psi}}(1{\rm{psi}} \approx 6,895{\rm{kPa}})\).
Trong thí nghiệm đo tần số âm. Một học sinh ghi nhận được một bảng số liệu về chu kì dao động âm như sau:
Lần 1
Lần 2
Lần 3
Chu kì (ms)
1,6
1,9
1,8
Giá trị trung bình của tần số trong thí nghiệm này xấp xỉ bao nhiêu Hz? (Làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)
Đáp án:
Trong điều kiện lý tưởng, giống lúa A cho năng suất tối đa là 10,5 tấn/ha, trong khi đó giống lúa B chỉ cho năng suất tối đa là 6 tấn/ha. Điều này cho thấy vai trò của nhân tố nào đối với năng suất cây trồng?
Read the following passage about the e-waste crisis and mark the letters A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.
[I] Electronic waste, commonly known as e-waste, refers to discarded electronic devices like smartphones, computers, and household appliances. [II] As technology rapidly advances, many of these devices become outdated quickly, leading to an increase in e-waste globally. [III] Experts estimate that millions of tons of e-waste are generated annually, and the numbers continue to rise as people upgrade their gadgets more frequently. [IV]
The improper disposal of e-waste presents significant environmental and health risks. When e-waste is dumped in landfills, it often releases harmful chemicals, such as lead and mercury into the soil and water, which can wreak havoc on ecosystems and pose serious health risks to nearby communities. Moreover, a large portion of e-waste is transported to developing countries, where regulations on electronic disposal may be less strict. Here, workers, often without adequate protection, dismantle electronic devices by hand to retrieve valuable metals like gold and copper, exposing themselves to toxic substances.
To address this growing problem, many countries and organizations are promoting e-waste recycling programs. These initiatives encourage consumers to recycle old electronics responsibly, rather than discarding them. By doing so, valuable materials can be reused, reducing the demand for mining new resources and helping to minimize environmental damage. Additionally, some companies are adopting sustainable design strategies, producing products that are easier to repair or upgrade, thereby extending their lifespan.
Public awareness about the impacts of e-waste is gradually increasing, and more people are becoming motivated to make eco-friendly choices. However, achieving global cooperation remains challenging, as effective solutions require collaboration across borders.
(Adapted from The Guardian)
Khi chất thải điện tử được đổ vào các bãi rác, nó thường giải phóng các hóa chất có hại, như chì và thủy ngân vào đất và nước, có thể tàn phá hệ sinh thái và gây ra rủi ro sức khỏe nghiêm trọng cho các cộng đồng lân cận.The word ‘extending’ in paragraph 3 is OPPOSITE in meaning to ______.
Sau khi được thành lập, Chính quyền Xô viết ở Nga đã ban hành
Đặc điểm của bộ máy nhà nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam mang tính chất nào sau đây?
Đâu là công nghệ chế biến sản phẩm chăn nuôi?
Phân tử S8 có 128 electron, hỏi số hiệu nguyên tử của lưu huỳnh (S) là bao nhiêu?
- Cơ cấu dân số theo tuổi ở nước ta đang chuyển nhanh sang giai đoạn già hoá, nguyên nhân chủ yếu do
Một vật dao động điều hòa với phương trình x=10cos(5πt+3π) (cm). Pha ban đầu của dao động là
Chất hữu cơ được vận chuyển trong mạch rây có nguồn gốc từ đâu?
- Nhỏ dung dịch methylamine vào dung dịch thấy xuất hiện kết tủa màu nâu đỏ. Điều này chứng tỏ
Read the following passage about lifelong learning and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the option that best fits each of the numbered blanks from from 18 to 22.
In today’s rapidly changing world, lifelong learning has become more important than ever. Lifelong learning is essential for personal and professional growth. To stay relevant and competitive in the job market, (18) _________.
One of the key benefits of lifelong learning is personal growth. By learning new things, individuals can boost their self-esteem and confidence. By exploring new subjects and hobbies, individuals can expand their horizons and discover new passions.
(19) _________. By acquiring new skills, individuals can increase their employability. By staying up-to-date with the latest trends and technologies, individuals can increase their value to employers, (20)______. However, lifelong learning can be challenging. (21) _________. Balancing work, family, and personal commitments can make it difficult to find time for learning.
To make the most of lifelong learning, people, especially the young, (22) _________. By breaking down larger goals into smaller, achievable steps, individuals can stay motivated and make progress. By breaking down larger goals into smaller, achievable steps, individuals can stay motivated and make progress.
Hệ thống chính trị của nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam có đặc điểm nào sau đây?
Ester X có công thức cấu tạo HCOOCH=CH2 phản ứng được với bao nhiêu chất trong số các chất nước bromine, dung dịch AgNO3/NH3 và dung dịch NaOH?
Xác định ý đúng: Thương mại được cho là khâu nối giữa sản xuất với tiêu dùng thông qua?
Cho các hệ bất phương trình sau:\(\left\{ \begin{align} x-2y\le 0 \\ 5x-y\ge -4 \\ x+2y\le 5 \\ \end{align} \right.\), \(\left\{ \begin{align} -x-y<4 \\ -x+2y>-2 \\ x+y<8 \\ x\ge -6 \\ y\le 6 \\ \end{align} \right.\).
Read the following passage about Preserving Today's Soundscapes for Future Generations and mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 23 to 30.
Sonic time capsules save today's sounds for future people. Scientists capture everyday sounds like streets, birds, and children playing in parks around the world. These recordings help us remember our world before changes. Cities are losing unique sounds as life becomes similar everywhere. Old machines, music, and natural sounds might disappear if not saved. Many important cultural sounds are already lost forever because nobody thought to record them when they still existed.
Sound collectors use microphones to record in different places. They visit forests, oceans, cities, and villages to capture soundscapes throughout different seasons and times of day. They store sounds in digital libraries for years. Museums have rooms for listening to past sounds. These experiences help people understand history in ways books cannot. Some researchers travel to remote locations to record indigenous languages and traditional ceremonies before they vanish from our collective memory.
Climate change is changing world sounds. Melting glaciers, endangered animals, and disappearing languages need saving before they're gone. Researchers believe future people will want to know how our world sounded. These capsules will be important records, like photographs. Scientists study how sounds affect human health. The sounds of nature can reduce stress and improve mental health, which makes preserving natural soundscapes even more important for future generations who may live in highly urbanized environments.
Community projects invite people to record daily sounds. Children learn to listen carefully to the world around them and identify sounds that matter to their community. Old people share recordings from their childhood. People feel emotions when listening to these collections. Artists create music using everyday recordings. These projects help communities protect special sounds for the future. Some cities now have sound preservation policies that protect unique acoustic environments just as they would protect historic buildings or natural landscapes from development.
In which paragraph does the writer explain how sounds are collected and stored?
